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Deep Learning and Human Intelligence – Part 1 of 2

Many people are under the impression that the new wave of data science, machine learning and/or digitalization is new, that it did not exist before. But its history is as long as the history of humanity and/or science itself.  The scientific discovery could hardly take place without the necessary data. Even the process of discovering the numbers included elements of machine learning: pattern recognition, comparison between different groups (ranking), clustering, etc. So what differentiates mathematical formulas from machine learning and how does it relate to artificial intelligence?

There is no difference between the two if seen from the perspective of formulas however, such a perspective limits the type of data to which they can be applied. Data stored via tables consist of structured data and are stored in so-called relational databases. The reason for such a data storage is the connection between different fields that assume a well-established structure in advance, such as a company’s sales or balance sheet. However, with the emergence of personal computers, many of the daily activities have been digitalized: music, pictures, movies, and so on. All this information is stored unrelated to other data and therefore called unstructured data.

IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2015, DOI: 10.1109/ICCV.2015.428

Copyright: IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2015, DOI: 10.1109/ICCV.2015.428

The essence of scientific discoveries was and will be structure. Not surprisingly, the mathematical formulas revolve around relations between variables – information, in general. For example, Galileo derived the law of falling balls from measuring the successive hight of a falling ball. The main difficulty was to obtain measurements at regular time intervals. What about if the data is not structured, which mathematical formula should be applied then? There is a distribution of people’s height, but no distribution for the pictures taken in all holidays for the last year, there is an amplitude for acoustic signals, but no function that detects the similarity between two songs. This is one of the reasons why machine learning focuses heavily on clustering and classification.

Roughly speaking, these simple examples are enough to categorize the difference between scientific discovery and machine learning. Science is about discovering relationships between different variables, Machine Learning tries to automatize processes. Every technical improvement is part of the automation, so why is everything different in this case? Because the current automation deals with human intelligence. The car automates the walking, the kitchen stove the fire, but Machine Learning parts of the human intelligence. There is a difference between the previous automation steps and those of human intelligence. All the previous ones are either outside the human body – such as Fire – or unconsciously executed (once learned) – walking, spinning, etc. The automation induced by Machine Learning affects a part of the human intelligence that we consciously perceive. Of course, today’s machine learning tools are unable to automate all human intelligence, but it is a fascinating step in that direction.

A breakthrough in Machine Learning tasks was achieved in 2012 when the first Deep Learning algorithm for detecting types of images, reached near-human accuracy. It could appreciate the likelihood that the image is a human face, a train, a ball or a fish without having “seen” the picture before. Such an algorithm can be used in various areas:  personally – facial recognition in pictures and/or social media – as tagging of images or videos, medicine – cancer detection, etc. For understanding such cutting-edge issues of classification, one cannot avoid understanding how Deep Learning works. To see the beauty of such algorithms and, at the same time, to be able to comprehend the difficulty of working with them, an example will be the best guide.

The building blocks of Deep Learning are neurons, operational units, which perform mathematical operations or logical operations like AND, OR, etc., and are modelled after the neurons in the brain. Already in the 1950’s two neuroscientist, Hubel and Wiesel, observed that not all neurons in the brain are responding in the same fashion to visual stimuli. Some responded only to horizontal lines, whereas others to vertical lines, with other words, the brain is constructed with specialized neurons. Groups of such neurons are called, in the Machine Learning community, layers. Like in the brain, neurons with different properties are clustered in different layers. This implies that layers have also specific properties and have to be arranged in a specific way, called architecture. It is this architecture which differentiates Deep Learning from Artificial Neuronal Networks (ANN are similar to a layer).

Unfortunately, scientists still haven’t figured out how the brain works, thus to discover how to train Deep Learning from data was not an easy task, and is also the reason why another example is used to explain the training of Deep Learning: the eye. One has always to remember: once it is known how Deep Learning works, it is simple to find example which illustrates the working mechanism.  For such an analogy, it is sufficient for someone without any knowledge about Deep Learning, to keep in mind only the elements that compose such architectures: input data, different layers of neurons, output layers, ReLu’s.

Input data are any type of information, in our example it is light. Of course, that Deep Learning is not limited only to images or videos, but also to sound and/or time series, which would imply that the example would be the ear and sound waves, or the brain and numbers.

Layers can be seen as cells in the eye. It is well known that the eye is formed of different layers connected to each other with each of them having different properties, functionalities. The same is true also for the layers of a Deep Learning architecture: one can see the neurons as cells of the layer as the tissue. While, mathematically, the neurons are nothing more than simple operations, usually linear weight functions, they can be seen as the properties of individual cells. Each layer has one weight matrix, which gives the neuron (and layer) specific properties depending on the data and the task at hand.

It is here that the architecture becomes very important. What Deep Learning offers is a default setting of the layers with unknown weights. One can see this as trying to build an eye knowing that there are different types of cells and different ways how tissues of such cells can be arranged, but not which cell exactly is needed (with what properties) and which arrangement of layers works best. Such an approach has the advantage that one is capable of building any type of organ desired, but the disadvantage is also very obvious: it is time consuming to find the appropriate cell properties and layers arrangements.

Still, the strategy of Deep Learning is a significant departure from the Machine Learning approaches. The performance of Machine Learning methods is as good as the features engineering performed by Data Scientists, and thus depending on the creativity of the Data Scientist. In the case of Deep Learning the engineers of the features is performed automatically as part of the model building. This is a huge improvement, as the only difficult task is to have enough data and computer power to find the right weights matrices. Such an endeavor was performed also by nature for the eye — and is also the reason why one can choose it as an example for Deep Learning — evolution. It is not surprising that Deep Learning is one of the best direction scientists have of Artificial Intelligence today.

The evolution of the eye can be seen, from the perspective of Data Scientists, as the continuous training of a Deep Learning architecture which enables to recognize and track one or more objects. The performance of the evolutional process can be summed up as the fine tuning of the cells which are getting more and more susceptible to light and the adaptation of layers to enable a better vision. Different animals in different environments and different targets — as the hawk and the fly — developed different eyes than humans, but they all work according to the same principle. The tasks that Deep Learning is performing today are similar, for example it can be used to drive cars but there is still a difference:  there is no connection to other organs. Deep Learning is not the approximation of an Artificial Organism, like an android, but a simplified Artificial Organ that can work on its own.

Returning to the working mechanism of the Deep Learning architecture, we can already follow the analogy of what happens if a ray of light is hitting the eye. Once the eye is fully adapted to the task, one can followed how the information enters the Deep Learning architecture (Artificial Eye) by penetrating the input layer. already here arises the question, what kind of eye is the best? One where a small source of light can reach as many neurons as possible, or the one where the light sources reaches only few neurons? In order to take such a decision, a last piece of the puzzle is required: ReLu. One can see them as synapses between neurons (cells) and/or similarly for tissue. By using continuous functions, such as the shape of the latter ‘S’ (called sigmoid), the information from one neuron will be distributed over a large number of other neurons. If one uses the maximum function, then only few neurons are updated with processed information from earlier layers.

Such sparse structures between neurons, was a major improvement in the development of the technique of training Deep Learning architectures. Again, it has a strong evolutionary analogy: energy efficiency. By needing less neurons, the tissues and architecture are both kept to a minimal size which enables flexibility in development and less energy. As the information is process by the different layers, the Artificial Eye is gathering more and more complex (non-linear) structures — the adapted features –, which help to decide, from past experience, what kind of object is detected.

This was part 1 of 2 of the article series. Part 2 will be published soon.

Interview – Die Herausforderungen der Sensor-Datenanalyse für die Automobilindustrie

Interview mit Andreas Festl von VIRTUAL VEHICLE

Andreas Festl ist Data Scientist bei VIRTUAL VEHICLE, ein führendes F&E Zentrum für die Automobil- und Bahnindustrie mit Sitz in Graz, Österreich. Das Zentrum konzentriert sich auf die konsequente Virtualisierung der Fahrzeugentwicklung. Wesentliches Element dabei ist die Verknüpfung von numerischer Simulation und Hardware-Testen, welche ein umfassendes HW-SW Systemdesign sicherstellt. Herr Festl forscht dort an Kontext-basierten Informationssystemen für den Einsatz im Fahrzeug und in der Entwicklung. Er ist ausgebildeter Mathematiker, der sich schon früh dem Thema Data Science verschrieben hat. Zusätzlich ist Herr Festl in der Lehre für Data and Information Science an der Fachhochschule Joanneum tätig.

Data Science Blog: Herr Festl, Sie sind technischer Data Scientist und arbeiten mit Daten, die zum großen Teil von Maschinen generiert werden. Was unterscheidet Ihren Arbeitsalltag vermutlich von den Data Scientists, die sich mit geschäftlichen Daten befassen?

Das wesentliche Merkmal an den Daten, mit denen wir arbeiten, ist die nicht vernachlässigbare zeitliche Komponente. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit vor: Dieses Messsignal kann natürlich nur dann sinnvoll interpretiert und verarbeitet werden, wenn die Zeit mitberücksichtigt wird. Die bloße Kenntnis der einzelnen Geschwindigkeitswerte hilft Ihnen ohne die korrekte Abfolge nicht weiter. Das führt dazu, dass viele Algorithmen aus dem Bereich des maschinellen Lernens nicht direkt auf diesen Daten arbeiten können.

Es existieren hier natürlich dennoch viele Möglichkeiten und Ansätze dafür, Wissen aus den Daten zu gewinnen; diese werden jedoch scheinbar noch nicht so oft verwendet, weshalb die verfügbare Software meist nicht für industrielle, sondern für akademische Nutzer ausgelegt ist. Ein wesentlicher Teil meiner Arbeit besteht deshalb darin, die passenden Libraries zu finden und diese für unsere Use-Cases anzupassen oder die Methode neu zu implementieren. Es gibt durchaus immer wieder Zeiten in denen meine Job-Beschreibung „mathematischer Programmierer“ lauten sollte und nicht “Data Scientist“. Ich denke, das ist im klassischen Bereich, der sich geschäftlichen Daten beschäftigt, vielleicht nicht mehr so häufig, da dort die verfügbare Software schon sehr ausgreift ist.

Außerdem beschreiben unsere Daten oft komplexe technische Prozesse in Fahrzeugkomponenten. Hier ist eine rege Kommunikation mit den jeweiligen Domänenexperten unerlässlich, damit ich auch als fachfremder Data Scientist den Prozess, der die Daten erzeugt, zumindest in Grundzügen verstehen kann. Dieser kommunikative Teil, in dem man sehr viel über verschiedenste Fachbereiche erfährt, ist für mich einer der schönsten Aspekte meiner Arbeit.

Data Science Blog: Wenn Data Science einem Laien erklärt wird, kommen häufig Beispiele von Kaufempfehlungen oder Gesundheitsprognosen von Fitness-Apps zur Sprache. Welches Beispiel würden Sie im Kontext von Automotive verwenden?

Die Möglichkeiten für den Einsatz von Data Science im Automotive Bereich sind extrem vielfältig – sie kann eigentlich über den gesamten Lebenszyklus eines Fahrzeugs gewinnbringend eingesetzt werden. Ein Einsatzbeispiel, das der Fahrer direkt positiv erleben kann, wäre die Predictive Maintenance von Fahrzeugteilen. Ähnlich zu den von Ihnen angesprochenen Fitness-Apps geht es hier darum eine „Gesundheitsprognose“ für die einzelnen Fahrzeugteile anhand von Messwerten zu erstellen. Im Idealfall müssen Sie Ihr Auto dann nicht mehr in fixen Service-Intervallen in die Werkstatt stellen, sondern das Auto meldet sich automatisch kurz bevor ein Teil ausgetauscht werden muss. Diese Meldung erschiene dann deshalb, weil die Messwerte darauf schließen lassen, dass es bald zu einem Defekt kommen wird und nicht einfach nach einem fixen, vorher definierten Zeitraum. Heute werden ja Teile oft einfach deswegen ausgetauscht, weil es der Wartungsplan so vorsieht – unabhängig von ihrer tatsächlichen Abnutzung.

Data Science Blog: Was sind denn gegenwärtig besonders interessante Anwendungsfälle und an welchen arbeiten Sie für die Zukunft?

Aus Sicht der Anwendung finde ich es besonders spannend durch Sensor-Signale auf Eigenschaften des Fahrers zu schließen. Die Methodik dazu entwickeln wir gerade in aktuellen Projekten. Es ist zum Beispiel durchaus denkbar, sicherheitsrelevante Ereignisse und Fahrmanöver zu identifizieren. Diese Informationen können dann vielseitig verwendet werden. Einige Beispiele dazu: Verkehrsplaner könnten damit automatisiert besonders gefährliche Kreuzungen angezeigt bekommen, Versicherer könnten ihren Kunden auf das individuelle Risikoverhalten abgestimmte Produkte anbieten oder Kunden könnten sich Ihren Taxifahrer über eine App nach seinem Fahrstil aussuchen. Denkbar wäre auch eine Diebstahlsicherung: Das Fahrzeug erkennt über den Fahrstil, dass es von einer unbefugten Person benutzt wird und löst daraufhin einen Alarm aus. Hier eröffnen sich viele Möglichkeiten.

Aus Sicht der Datenanalyse finde ich es besonders interessant, Algorithmen, die für ganz andere Aufgabenstellung entwickelt wurden, auf Probleme aus dem Automotive-Bereich anzuwenden. In einem unserer Projekte analysieren wir beispielsweise Software-Logfiles von Prüfständen und verwenden dazu Association Rules (eine Technik aus der Warenkorbanalyse) und Methoden, die normalerweise für das Untersuchen von Interaktionen in sozialen Netzwerken verwendet werden. Dass diese Übertragbarkeit gegeben ist finde ich extrem spannend.

Data Science Blog: Über welche Datenquellen verfügen Sie? Gibt es auch fahrzeugexterne Datenquellen, die sinnvoll sein könnten?

Da sprechen Sie natürlichen einen kritischen Punkt in jedem Data Science Projekt an: Ohne Daten geht nichts. Zusätzlich müssen die verwendeten Daten eine gewisse Qualität aufweisen und natürlich mit dem zu lösenden Problem in möglichst direktem Zusammenhang stehen.

Welche Datenquellen wir genau verwenden, hängt natürlich sehr stark vom konkretem Projekt ab. In industrienahen Projekten werden die Daten in der Regel vom Industriepartner bereitgestellt. Das kann dann alles Mögliche sein: Messungen von Prüfständen, Fertigungs-Protokolle, Wartungsdaten und vieles mehr.

Diese „Industrie-Daten“ unterliegen dann aber üblicherweise einer strengen Geheimhaltung und dürfen nicht in anderen Projekten verwendet werden. Deshalb haben wir im Unternehmen einen eigenen Datenlogger entwickelt, mit dem wir selber Daten aufnehmen können, die dann uns gehören. Diese Daten verwenden wir hauptsächlich in forschungsnahen Projekten, in denen die Ergebnisse publiziert werden sollen.

Fahrzeugexterne Datenquellen sind definitiv sinnvoll und werden immer mehr mit den klassischen Sensor-Daten fusioniert; oft ergibt sich dann durch eine Kombination von proprietären und offen verfügbaren Daten ein großer Mehrwert. In der vorhin angesprochenen Erkennung von sicherheitsrelevanten Ergebnissen spielt zum Beispiel das Wetter eine wesentliche Rolle: Eine zu schnell gefahrene Kurve ist bei Nässe oder Glätte deutlich gefährlicher als auf trockener Fahrbahn. Generell werden Daten über Umwelt und Infrastruktur immer wichtiger. Praktisch jeder fahrerzentrierte Dienst benötigt sie. Denken Sie zum Beispiel an Google Maps, das bereits heute die Bewegungsdaten von vielen Verkehrsteilnehmern gemeinsam analysiert um Vorhersagen über die Verkehrsdichte und damit über die optimale Route zu treffen.

Data Science Blog: Wie aufwändig gestaltet sich das Data Engineering, also die Datenbereitstellung und -zusammenführung?

Das ist definitiv ein schwieriges Unterfangen. Gerade Sensordaten erreichen schnell eine beachtliche Größe, die den Einsatz eines Big Data Technologie-Stacks erforderlich macht. Hier macht uns aber wieder die bereits angesprochene zeitliche Komponente unserer Daten zu schaffen. Die meisten Big Data Technologien skalieren ja, indem sie die Datenpunkte mehr oder weniger zufällig auf mehrere Rechner verteilen. Das ist bei unseren Daten aber nicht zulässig, die Reihenfolge der Daten ist hochrelevant! Hier müssen wir also entweder auf einer anderen Ebene parallelisieren oder Technologie mit spezieller Funktionalität für Zeitreihen verwenden.

Data Science Blog: Welche Technologien setzen Sie für die Datenbereitstellung und -analyse ein? Was halten Sie vom Einsatz von Open Source Software?

Wir implementieren unsere Analysen meist in R oder Python, manchmal kommen auch Matlab oder C# (letzteres meist für User Interfaces) zum Einsatz. Für Big Data Analysen verwenden wir meist Apache Spark über die R und Python APIs. Für die Datenablage und Bereitstellung verwenden wir hauptsächlich PostgreSQL mit Timescale Erweiterung, InfluxDB sowie Apache Hadoop. Grundsätzlich sind wir jedoch nicht auf bestimmte Technologien fixiert, sondern versuchen immer das jeweils beste Tool für den jeweiligen Einsatzzweck zu verwenden.

Ich finde es spricht nichts gegen den Einsatz von Open Source Software – wie Sie ja auch an unserem Technologie-Stack erkennen können. Ich habe aber auch nichts gegen Closed Source Software – es gibt in beiden Bereichen genug gute und schlechte Software. Worauf ich aber achte, ist keine neue Technologie zu verwenden, hinter der ein zu kleines Entwicklerteam oder gar nur ein einzelner Entwickler steht. Hier ist mir die Gefahr zu groß, dass die Entwicklung bald eingestellt wird und die Ergebnisse meiner Analysen nicht mehr nachvollziehbar sind.

Data Science Blog: Zum Abschluss noch eine Frage von jungen Nachwuchskräften, die davon träumen, eine Karriere als Data Scientist im Ingenieurwesen zu machen: Welche Voraussetzungen bzw. Eigenschaften sollte ein Data Scientist in Ihrem Bereich mitbringen?

Neben einer fundierten fachlichen Ausbildung sind Neugier und der Wille, Zusammenhänge zu verstehen, Eigenschaften, die für jeden Data Scientist sehr wichtig sind. Zusätzlich hilft es durchaus eine kommunikative Persönlichkeit zu sein: Es gilt in Workshops die richtigen Informationen über die Daten einzuholen – das ist nicht immer ganz leicht. Zusätzlich müssen natürlich regelmäßig die Resultate der jeweiligen Analysen einem oft fachfremden Publikum präsentiert werden.

Bringing intelligence to where data lives: Python & R embedded in T-SQL

Introduction

Did you know that you can write R and Python code within your T-SQL statements? Machine Learning Services in SQL Server eliminates the need for data movement. Instead of transferring large and sensitive data over the network or losing accuracy with sample csv files, you can have your R/Python code execute within your database. Easily deploy your R/Python code with SQL stored procedures making them accessible in your ETL processes or to any application. Train and store machine learning models in your database bringing intelligence to where your data lives.

You can install and run any of the latest open source R/Python packages to build Deep Learning and AI applications on large amounts of data in SQL Server. We also offer leading edge, high-performance algorithms in Microsoft’s RevoScaleR and RevoScalePy APIs. Using these with the latest innovations in the open source world allows you to bring unparalleled selection, performance, and scale to your applications.

If you are excited to try out SQL Server Machine Learning Services, check out the hands on tutorial below. If you do not have Machine Learning Services installed in SQL Server,you will first want to follow the getting started tutorial I published here: 

How-To Tutorial

In this tutorial, I will cover the basics of how to Execute R and Python in T-SQL statements. If you prefer learning through videos, I also published the tutorial on YouTube.

Basics

Open up SQL Server Management Studio and make a connection to your server. Open a new query and paste this basic example: (While I use Python in these samples, you can do everything with R as well)

Sp_execute_external_script is a special system stored procedure that enables R and Python execution in SQL Server. There is a “language” parameter that allows us to choose between Python and R. There is a “script” parameter where we can paste R or Python code. If you do not see an output print 7, go back and review the setup steps in this article.

Parameter Introduction

Now that we discussed a basic example, let’s start adding more pieces:

Machine Learning Services provides more natural communications between SQL and R/Python with an input data parameter that accepts any SQL query. The input parameter name is called “input_data_1”.
You can see in the python code that there are default variables defined to pass data between Python and SQL. The default variable names are “OutputDataSet” and “InputDataSet” You can change these default names like this example:

As you executed these examples, you might have noticed that they each return a result with “(No column name)”? You can specify a name for the columns that are returned by adding the WITH RESULT SETS clause to the end of the statement which is a comma separated list of columns and their datatypes.

Input/Output Data Types

Alright, let’s discuss a little more about the input/output data types used between SQL and Python. Your input SQL SELECT statement passes a “Dataframe” to python relying on the Python Pandas package. Your output from Python back to SQL also needs to be in a Pandas Dataframe object. If you need to convert scalar values into a dataframe here is an example:

Variables c and d are both scalar values, which you can add to a pandas Series if you like, and then convert them to a pandas dataframe. This one shows a little bit more complicated example, go read up on the python pandas package documentation for more details and examples:

You now know the basics to execute Python in T-SQL!

Did you know you can also write your R and Python code in your favorite IDE like RStudio and Jupyter Notebooks and then remotely send the execution of that code to SQL Server? Check out these documentation links to learn more: https://aka.ms/R-RemoteSQLExecution https://aka.ms/PythonRemoteSQLExecution

Check out the SQL Server Machine Learning Services documentation page for more documentation, samples, and solutions. Check out these E2E tutorials on github as well.

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Machine Learning vs Deep Learning – Wo liegt der Unterschied?

Machine Learning gehört zu den Industrie-Trends dieser Jahre, da besteht kein Zweifel. Oder war es Deep Learning? Oder Artificial Intelligence? Worin liegt da eigentlich der Unterschied? Dies ist Artikel 1 von 5 der Artikelserie –Einstieg in Deep Learning.

Machine Learning

Maschinelles Lernen (ML) ist eine Sammlung von mathematischen Methoden der Mustererkennung. Diese Methoden erkennen Muster beispielsweise durch bestmögliche, auf eine bestmögliche Entropie gerichtete, Zerlegung von Datenbeständen in hierarchische Strukturen (Entscheidungsbäume). Oder über Vektoren werden Ähnlichkeiten zwischen Datensätzen ermittelt und daraus trainiert (z. B. k-nearest-Neighbour, nachfolgend einfach kurz: k-nN) oder untrainiert (z.B. k-Means) Muster erschlossen.

Algorithmen des maschinellen Lernens sind tatsächlich dazu in der Lage, viele alltägliche oder auch sehr spezielle Probleme zu lösen. In der Praxis eines Entwicklers für Machine Learning stellen sich jedoch häufig Probleme, wenn es entweder zu wenige Daten gibt oder wenn es zu viele Dimensionen der Daten gibt. Entropie-getriebene Lern-Algorithmen wie Entscheidungsbäume werden bei vielen Dimensionen zu komplex, und auf Vektorräumen basierende Algorithmen wie der k-nächste-Nachbarn-Algorithmus sind durch den Fluch der Dimensionalität in ihrer Leistung eingeschränkt.


Der Fluch der Dimensionalität

Datenpunkte sind in einem zwei-dimensionalen Raum gut vorstellbar und auch ist es vorstellbar, das wir einen solchen Raum (z. B. ein DIN-A5-Papierblatt) mit vielen Datenpunkten vollschreiben. Belassen wir es bei der Anzahl an Datenpunkten, nehmen jedoch weitere Dimensionen hinzu (zumindest die 3. Dimension können wir uns noch gut vorstellen), werden die Abstände zwischen den Punkten größer. n-dimensionale Räume können gewaltig groß sein, so dass Algorithmen wie der k-nN nicht mehr gut funktionieren (der n-dimensionale Raum ist einfach zu leer).


Auch wenn es einige Konzepte zum besseren Umgang mit vielen Dimensionen gibt (z. B. einige Ideen des Ensemble Learnings)

Feature Engineering

Um die Anzahl an Dimensionen zu reduzieren, bedienen sich Machine Learning Entwickler statistischer Methoden, um viele Dimensionen auf die (wahrscheinlich) nützlichsten zu reduzieren: sogenannte Features. Dieser Auswahlprozess nennt sich Feature Engineering und bedingt den sicheren Umgang mit Statistik sowie idealerweise auch etwas Fachkenntnisse des zu untersuchenden Fachgebiets.
Bei der Entwicklung von Machine Learning für den produktiven Einsatz arbeiten Data Scientists den Großteil ihrer Arbeitszeit nicht an der Feinjustierung ihrer Algorithmen des maschinellen Lernens, sondern mit der Auswahl passender Features.

Deep Learning

Deep Learning (DL) ist eine Disziplin des maschinellen Lernes unter Einsatz von künstlichen neuronalen Netzen. Während die Ideen für Entscheidungsbäume, k-nN oder k-Means aus einer gewissen mathematischen Logik heraus entwickelt wurden, gibt es für künstliche neuronale Netze ein Vorbild aus der Natur: Biologische neuronale Netze.

Prinzip-Darstellung eines künstlichen neuronalen Netzes mit zwei Hidden-Layern zwischen einer Eingabe- und Ausgabe-Schicht.

Wie künstliche neuronale Netze im Detail funktionieren, erläutern wir in den nächsten zwei Artikeln dieser Artikelserie, jedoch vorab schon mal so viel: Ein Eingabe-Vektor (eine Reihe von Dimensionen) stellt eine erste Schicht dar, die über weitere Schichten mit sogenannten Neuronen erweitert oder reduziert und über Gewichtungen abstrahiert wird, bis eine Ausgabeschicht erreicht wird, die einen Ausgabe-Vektor erzeugt (im Grunde ein Ergebnis-Schlüssel, der beispielsweise eine bestimmte Klasse ausweist: z. B. Katze oder Hund). Durch ein Training werden die Gewichte zwischen den Neuronen so angepasst, dass bestimmte Eingabe-Muster (z. B. Fotos von Haustieren) immer zu einem bestimmten Ausgabe-Muster führen (z. B. “Das Foto zeigt eine Katze”).

Der Vorteil von künstlichen neuronalen Netzen ist die sehr tiefgehende Abstraktion von Zusammenhängen zwischen Eingabe-Daten und zwischen den abstrahierten Neuronen-Werten mit den Ausgabe-Daten. Dies geschieht über mehrere Schichten (Layer) der Netze, die sehr spezielle Probleme lösen können. Aus diesen Tatsachen leitet sich der übergeordnete Name ab: Deep Learning

Deep Learning kommt dann zum Einsatz, wenn andere maschinelle Lernverfahren an Grenzen stoßen und auch dann, wenn auf ein separates Feature Engineering verzichtet werden muss, denn neuronale Netze können über mehrere Schichten viele Eingabe-Dimensionen von selbst auf die Features reduzieren, die für die korrekte Bestimmung der Ausgabe notwendig sind.

Convolutional Neuronal Network

Convolutional Neuronal Networks (CNN) sind neuronale Netze, die vor allem für die Klassifikation von Bilddaten verwendet werden. Sie sind im Kern klassische neuronale Netze, die jedoch eine Faltungs- und eine Pooling-Schicht vorgeschaltet haben. Die Faltungsschicht ließt den Daten-Input (z. B. ein Foto) mehrfach hintereinander, doch jeweils immer nur einen Ausschnitt daraus (bei Fotos dann einen Sektor des Fotos), die Pooling-Schicht reduzierte die Ausschnittsdaten (bei Fotos: Pixel) auf reduzierte Informationen. Daraufhin folgt das eigentliche neuronale Netz.

CNNs sind im Grunde eine spezialisierte Form von künstlichen neuronalen Netzen, die das Feature-Engineering noch geschickter handhaben.

Deep Autoencoder

Gegenwärtig sind die meisten künstlichen neuronalen Netze ein Algorithmen-Modell für das überwachte maschinelle Lernen (Klassifikation oder Regression), jedoch kommen sie auch zum unüberwachten Lernen (Clustering oder Dimensionsreduktion) zum Einsatz, die sogenannten Deep Autoencoder.

Deep Autoencoder sind neuronale Netze, die im ersten Schritt eine große Menge an Eingabe-Dimensionen auf vergleichsweise wenige Dimensionen reduzieren. Die Reduktion (Encoder) erfolgt nicht abrupt, sondern schrittweise über mehrere Schichten, die reduzierten Dimensionen werden zum Feature-Vektor. Daraufhin kommt der zweite Teil des neuronalen Netzes zum Einsatz: Die reduzierten Dimensionen werden über weitere Schichten wieder erweitert, die ursprünglichen Dimensionen als abstrakteres Modell wieder rekonstruiert (Decoder). Der Sinn von Deep Autoencodern sind abstrakte Ähnlichkeitsmodelle zu erstellen. Ein häufiges Einsatzgebiet sind beispielsweise das maschinelle Identifizieren von ähnlichen Bildern, Texten oder akkustischen Signalmustern.

Artificial Intelligence

Artificial Intelligence (AI) oder künstliche Intelligenz (KI) ist ein wissenschaftlicher Bereich, der das maschinelle Lernen beinhaltet, jedoch noch weitere Bereiche kennt, die für den Aufbau einer KI von Nöten sind. Eine künstliche Intelligenz muss nicht nur Lernen, sie muss auch Wissen effizient abspeichern, einordnen bzw. sortieren und abrufen können. Sie muss ferner über eine Logik verfügen, wie sie das Wissen und das Gelernte einsetzen muss. Denken wir an biologische Intelligenzen, ist es etwa nicht so, dass jegliche Fähigkeiten erlernt wurden, einige sind mit der Geburt bereits ausgebildet oder liegen als sogenannter Instinkt vor.

Ein einzelner Machine Learning Algorithmus würde wohl kaum einen Turing-Test bestehen oder einen Roboter komplexe Aufgaben bewältigen lassen. Daher muss eine künstliche Intelligenz weit mehr können, als bestimmte Dinge zu erlernen. Zum wissenschaftlichen Gebiet der künstlichen Intelligenz gehören zumindest:

  • Machine Learning (inkl. Deep Learning und Ensemble Learning)
  • Mathematische Logik
    • Aussagenlogik
    • Prädikatenlogik
    • Default-Logik
    • Modal-Logik
  • Wissensbasierte Systeme
    • relationale Algebra
    • Graphentheorie
  • Such- und Optimierungsverfahren:
    • Gradientenverfahren
    • Breitensuche & Tiefensuche

AI(ML(DL))

Buch-Empfehlungen

Grundkurs Künstliche Intelligenz: Eine praxisorientierte Einführung (Computational Intelligence) Praxiseinstieg Deep Learning: Mit Python, Caffe, TensorFlow und Spark eigene Deep-Learning-Anwendungen erstellen

Wieviele Trainungsbeispiele benötigen Lernverfahren? (1/2)

Kurz nach der Jahrtausendwende begann das Zeitalter der digitalen Daten. Seitdem übertrifft die Menge der digitalen Daten die der Analogen [HL11] und dem Maschinellen Lernen stehen enorme Datenmengen zur Verfügung. Unter dem Buzzword „big data“ wird dabei meist nur das reine Volumen gesehen, andere Faktoren, wie die Frequenz mit der die Daten zu verarbeiten sind und die Variabilität der Formate werden oft vernachlässigt, obwohl auch solche Daten unter „big data“ zusammengefasst werden. Betrachtet man das Volumen dann spielen zwei Faktoren eine zentrale Rolle, die das „big“ von „big data“ ausmachen: die Anzahl der Beispieldatensätze und – und dies wird häufig übersehen – die Anzahl der Eigenschaften mit denen die Beispieldaten beschrieben werden.
Wenn von „big data“ gesprochen wird, wird dabei oft angenommen, dass genügend Datensätze vorhanden sind. Für bestimmte Anwendungen jedoch, müssen die Daten in unterschiedliche Gruppen unterschieden werden, um beim Lernen nicht Äpfel und Birnen in einen Topf zu werfen. In solchen Fällen kann es leicht passieren, dass pro Gruppe zu wenig Beispieldaten vorhanden sind und die Frage an Bedeutung gewinnt: „Reichen die Datensätze eigentlich aus, um ein Vorhersagemodel mit einer gewissen Mindestgüte zu lernen?“.
Leider gibt es bisher keine einfache Antwort auf diese Frage, da diese neben der Anzahl der Eigenschaften – der Dimensionalität – der Daten, von der Struktur des Datenraums, der Verteilung der Daten in diesem Raum, dem verwendeten Lernverfahren, der Ausdrucksfähigkeit seiner Hypothesenrepräsentation und seiner endgültigen Parametrisierung abhängt. In der “Computational Learning Theory” wurden jedoch Ansätze zur Abschätzungen von Untergrenzen erarbeitet, die, unter der Annahme idealer Lernverfahren, zu mindestens eine Aussage über die benötigte Mindestmenge an Trainingsdaten gestatten.
Ziel dieses Beitrags ist es auf möglichst anschauliche Art und Weise anhand eines praktischen Beispiels zu zeigen, welchen Einfluss die Dimensionalität der Daten auf die Abschätzung der Anzahl der benötigten Beispiele für das Erlernen von Vorhersagemodellen – genauer einfachen Klassifikationsmodellen[1] – hat und welche Methoden hierfür existieren. In diesem ersten Teil liegt das Hauptaugenmerk auf endlichen Daten- und Hypothesenräumen und wir werden sehen, dass selbst für eine kleine Anzahl von Eigenschaften – sprich Dimensionen – nützliche Aussagen nur für sehr einfache Hypothesenrepräsentationen möglich sind. Im zweiten Teil werden wir einen Abschätzungsansatz betrachten, der die „Unterscheidungsstärke“ unterschiedlicher Lernverfahren berücksichtigt und mit dem auch Abschätzungen für unendliche Daten- und Hypothesenräume möglich werden.

Anwendungsbeispiel

Betrachten wir das Beispiel eines Online-Shops, der Produkte über das Internet verkauft und dessen Produkte klassifiziert werden sollen. Wie die Produkte klassifiziert werden sollen ist für unsere Betrachtungen unerheblich, was wir aber im Kopf haben sollten: der Absatz unterschiedlicher Produkte folgt einer Potenzverteilung. Eine kleine Zahl von Produkten wird sehr häufig verkauft, so dass für sie viele Datensätze existieren (solche Produkte werden gewöhnlicher Weise in konventionellen Geschäften vertrieben, die nur begrenzte Lagerkapazitäten haben). Der Großteil der Produkte wird jedoch eher seltener umgesetzt (auch als „long tail“ bezeichnet), so dass die Anzahl ihrer Datensätze gering ist; u.U. so gering, dass für sie keine verlässlichen Vorhersagemodelle erlernbar sind.

Zur Illustration gehen wir davon aus, dass in dem Online-Shop Produkte von 500 Marken verkauft werden und diese Produkte neben ihrer Marke durch ihre Größe (10 mögliche Werte), ihre Farbe (20 mögliche Werte), die ersten drei Ebenen der Google Produktkategorien (auf der dritten Ebene 500 mögliche Werte) und ihren Preis (im Bereich 0,49 – 100 €) beschrieben werden.

In diesem Kontext besitzt die Antwort auf die Frage: „Wie viele Daten werden überhaupt für ein Lernverfahren benötigt?“ offensichtlich konkreten Nutzen,

  • da wir abschätzen können, ob für ein konkretes Produkt überhaupt ein sinnvolles Vorhersagemodell erlernbar ist,
  • da wir aus der Abschätzung auf die Dauer der Datensammlung schließen können und
  • um ggf. die Daten von selten verkauften Produkten inhaltlich oder zeitlich zu aggregieren.

Was uns vorweg klar sein sollte

Die Daten, die wir zum Erlernen von Vorhersagemodellen verwenden, werden durch Eigenschaften (normalerweise als Feature, in der Statistik auch als Variablen bezeichnet) beschrieben. Die Eigenschaften werden in beobachtete und abhängige Eigenschaften (im Maschinellen Lernen auch als Label bezeichnet) unterschieden. Die Wertebereiche der Eigenschaften können in endliche und unendliche Wertebereich unterschieden werden.

Wir können nicht erwarten, dass ein Lernverfahren ein 100%ig korrektes Modell erlernt. Lernverfahren versuchen durch einen induktiven Schluss aus Daten ein Vorhersagemodell zu ermitteln. Da die zur Verfügung stehende Datenmenge immer begrenzt sein wird und die Daten damit realistischer Weise unvollständig sein werden, Messfehler und Inkonsistenzen enthalten können, kann auch ein erlerntes Modell niemals 100%ig korrekt sein.

Viele unterschiedliche Modelle können konsistent mit den verfügbaren Daten sein. Ziel des Lernverfahrens ist es daher mit den verfügbaren Daten das bestmögliche Vorhersagemodell zu ermitteln.

Wir müssen in Kauf nehmen, dass unbekannte, zukünftige oder ungewöhnliche Daten zu fehlerhaften Vorhersagen führen. Zum Lernzeitpunkt ist nur ein Ausschnitt aller Daten verfügbar. Zukünftig erhobene Daten können Veränderungen unterliegen oder es können bisher noch nicht gesehene Fälle auftreten, auf die das erlernte Modell nicht mehr richtig passt.

Aus diesen Fakten ergibt sich die einzig realistische Annahme: ein gutes Lernverfahren soll mit großer Wahrscheinlichkeit eine gute Näherung des richtigen Vorhersagemodells erlernen.

Anzahl benötigter Trainingsfälle

Zur Abschätzung der Anzahl benötigter Trainingsfälle – als Beispielkomplexität (sample complexity) bezeichnet – wurden in der Computational Learning Theory unterschiedliche Ansätze entwickelt. Diese Ansätze beschreiben für idealisierte Lernverfahren unter welchen Bedingungen probabilistisch, approximativ, korrektes Lernen (PAC learning) effizient möglich ist. Grundlegend für die Einsetzbarkeit dieser Ansätze ist die Unterscheidung, ob das Lernen in einem endlichen oder unendlichen Hypothesenraum erfolgt, und ob das Lernverfahren konsistente Hypothesen oder nur näherungsweise Hypothesen, z.B. beim Vorliegen von Messfehlern, zu den Daten erlernen kann.

Endliche Datenräume

Sofern die Daten nur durch nominelle Eigenschaften mit endlichen Wertebereichen beschrieben werden[2], lässt sich die Größe des Datenraums relativ einfach bestimmen. Die folgende Tabelle beschreibt für die wichtigsten nominellen Eigenschaftstypen Größenfaktoren, die im Folgenden zur vereinheitlichten Darstellung verwendet werden:

Type
t
Fehlende Werte (NA) ? Größe des Wertebereichs
n
Größenfaktor g(t)
Boolean Nein 2 2
Boolean Ja 2 3
Nominal (Menge) Nein n_t n_t
Nominal (Menge) Ja n_t n_t+1

Die Größe eines endlichen d-dimensionalen Datenraums D kann allgemein mit folgender Formel bestimmt werden |D| = \prod_{i=1}^d{g(t_i)}.

Das Lernproblem besteht darin: aus einer Teilmenge von Trainingsbeispielen S  aus dem Datenraum D, i.e. S \subset D, die ein Trainer dem Lernverfahren vorgibt, um Zielkonzept c zu erlernen, eine Hypothese aus dem Hypothesenraum h \in H des Lernverfahrens zu ermitteln, welche (möglichst) alle positiven Beispiel S_p  umfasst und (möglichst) alle negativen Beispiele S_n  ausschließt.

Einfache Hypothesenrepräsentation

Die einfachste Hypothesenrepräsentation, in der Lernen, welches über einfaches Erinnern hinausgeht, sinnvoll ist, sind Disjunktionen von Bool’schen Eigenschaften. Eine Beispielanwendung für die diese Repräsentation Sinn macht, ist das Erkennen von Spam-Emails anhand des Vorliegens unterschiedlicher alternativer Eigenschaften, die Spam-Emails charakterisieren. Der Hypothesenraum dieser Sprache besitzt eine Größe von |H| = 2^d [FoDS18]. Ein Beispiel für ein verbreitetes Lernverfahren, das eine Hypothesenrepräsentation dieses Typs nutzt, ist Naive Bayes.

Beliebige nominelle Eigenschaften können durch One-Hot- oder Dummy-Encoding als Bool’sche Variablen kodiert werden. Damit ergibt sich zum Erlernen von Disjunktionen kodierter, Bool’scher Eigenschaften die Größe des Hypothesenraums als |H| = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}.

Um unser Produktbeispiel in dieser Sprache zu repräsentieren, müssen die Eigenschaften geeignet kodiert werden, z.B. durch One-Hot- oder Dummy-Encoding, bei dem jeder Wert einer Eigenschaft durch eine neue bool’sche Variable kodiert wird. Hieraus ergeben sich im Fall von One-Hot-Encoding 500+10+20+500+9941=10.971 und im Fall von Dummy-Encoding 499+9+19+499+9940=10.966 neue Bool’sche Eigenschaften.

Eigenschaftsvektoren (Feature-Vektoren, bzw. Konjunktionen von Eigenschaften) stellen die nächstkomplexere Repräsentationssprache dar, die, solange sie nicht um ein Konstrukt zur Verallgemeinerung erweitert wird, sehr unspektakulär ist, da Beispiele mit ihr lediglich erinnert werden. Erst wenn ein „don’t care“-Symbol, wie z.B. „?“, für beliebige Eigenschaftswerte hinzugefügt wird, wird die extremste Form von Generalisierung möglich, die von einzelnen Werten gleich auf alle Werte generalisiert [ML97]. Durch das „don’t care“-Symbol wird der Größenfaktor g um einen weiteren Wert erhöht. Für diese Repräsentation beträgt die Größe des Hypothesenraums  über rein bool‘schen Eigenschaften (inkl. „don’t care“)  |H| = 3^d und für allgemeine endliche Eigenschaften|H| = \prod_{i=1}^d{(g(t_i)+1)}. Diese Repräsentation ist sehr eingeschränkt und erlaubt es nur einzelne und keine kombinierten Konzepte zu erlernen. Sie ist daher eigentlich nur von theoretischem Interesse und wird – soweit bekannt – in keinem praktisch eingesetzten Lernverfahren genutzt.

Interessanter ist eine Verallgemeinerung dieser Repräsentationssprache, die k-CNF (konjunktive Normalform), die aus einer Konjunktion von Disjunktionen der Länge k besteht, die sowohl polynomielle Beispiel- als auch Zeitkomplexität besitzt [ML97] und für die ein effizienter Algorithmus existiert. Diese Repräsentation lässt sich auch auf einen d-dimensionalen Eigenschaftsvektor übertragen, in dem für jede Eigenschaft Generalisierungen über beliebige Teilmengen erlaubt werden. Die Größe des Hypothesenraums dieser Sprache beträgt |H| = \prod_{i=1}^d{2^{g(t_i)}} = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}. Mit dieser Sprache können alle Eigenschaften zwar separat auf beliebige Teilmengen generalisiert werden, Korrelationen zwischen Eigenschaften werden jedoch nicht berücksichtigt.

Für Repräsentationssprachen, die keinerlei Einschränkungen machen, besitzt der Hypothesenraum für Daten mit d bool‘schen Eigenschaften eine Größe von |H| = 2^{2^d}. Auf beliebige endliche Eigenschaften übertragen, kann diese Aussage zu |H| = 2^{|D|} = 2^{\prod_{i=1}^d{g(t_i)}} verallgemeinert werden.

Wie aus diesen Abschätzungen ersichtlich wird, hat die Dimensionalität d der Daten einen direkten Einfluss auf die Größe des Hypothesenraums und damit auf die Anzahl der von einem Lernverfahren zu berücksichtigenden Konzepte.

Realistische Hypothesenrepräsentation

Bis auf einfache Disjunktionen bool’scher Eigenschaften, sind einfache Hypothesenrepräsentationen entweder zu ausdrucksschwach, so dass nützliche Konzepte kaum ausdrückbar sind, oder zu ausdrucksstark, so dass Lernen in vertretbarer nicht-exponentieller Zeit nicht möglich ist. Die gängigen Lernverfahren, wie k-Nearest Neighbors, Naive Bayes, Decision Trees, Random Forrests, AdaBoost, XGBoost, Logistic Regression, Support Vector Machines und Neuronale Netze, etc. beschränken durch spezifische Annahmen (inductive bias) den Hypothesenraum, um so nützliche Konzepte in vernünftiger Zeit zu erlernen.

Leider lassen sich nur für wenige der real eingesetzten Verfahren Abschätzungen für die Größe des Hypothesenraums finden.

Verfahren |H| Parameter
Boolean-coded Naive Bayes 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}
Boolean-coded Decision Trees[3] 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}
Boolean-coded Decision Trees with limited depth [4] 2(2^k-1)(1+log_2{⁡\sum_{i=1}^d{g(t_i)}} ) +1 k = Tiefenbegrenzung

Lernen eines zu allen Trainingsdaten konsistenten Konzepts (aka Overfitting)

Unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, kann die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten m die ein „konsistenter Lernalgorithmus“[5] benötigt, um ein beliebiges Konzept mit einem maximalen Fehler \epsilon und einer Unsicherheit \delta (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von 1 - \delta ) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

    \[m \geq \frac{1}{\epsilon}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{1}{\delta})})\]

Nehmen wir für unser Beispielszenario an Produkt A wird stündlich im Durchschnitt 100 mal verkauft und Produkt B wird jeden Tag im Schnitt nur 10 mal verkauft.  Zur Vereinfachung nehmen wir weiter an, die Produkte werden jeden Tag – egal ob Wochentag oder Wochenende – nur zwischen 6:00 und 20:00 Uhr verkauft. Pro Monat erhalten wir für Produkt A 42.000 Datensätze und für Produkt B 300 Datensätze.

Der Datenraum D hat eine Größe von |D| = 500*10*20*500*9941 \approx 497 Mrd. Punkten. Mit einer einfachen bool’schen Kodierung ergibt sich d = 500+10+20+500+9951 = 10.971 und |H| = 2^{10.961}.

Wollten wir Datensätze dieser Produkte mit einem Fehler \epsilon von maximal 10% und einer maximalen Unsicherheit \delta = 5% – wie auch immer – klassifizieren, so würden wir für den Einsatz von Naive Bayes oder unbegrenzten DecisionTrees mindestens 76.145 Datensätze benötigen. Weder die monatlichen Daten von Produkt A noch Produkt B würden ausreichen.

Mit einem tiefenbeschränkten Entscheidungsbaum-Verfahren mit 5 Stufen, sind, ungeachtet der Qualität des Lernergebnisses, die Daten von Produkt A und B ausreichend, um die Anforderungen an \epsilon und \delta einzuhalten, da nur mindestens 91 Datensätze benötigt werden.

Ein, dieser Abschätzung zugrundeliegender, idealer Lernalgorithmus, ist jedoch für praktische Anwendungen unrealistisch, da er zwar für die Trainingsdaten ein konsistentes Konzept ermitteln würde, welches aber bei unbekannten, neuen Daten versagen kann. Der angenommene Lernalgorithmus unterliegt der „Überanpassung“ (overfitting).

Nichts desto trotz ist diese Abschätzungsformel hilfreich, da sie eine Aussage erlaubt, wie viele Trainingsbeispiele im besten Fall ausreichen, um mit einem idealen Lernverfahren ein Konzept mit einem maximalen Fehler von \epsilon und einer Unsicherheit von höchstens \delta zu erlernen, das in der genutzten Hypothesenrepräsentation ausdrückbar ist.

Agnostisches Lernen eines Konzeptes, das möglichst gut zu den Trainingsdaten passt

Überanpassung wollen wir in der Regel vermeiden, damit die erlernten Vorhersagemodelle auch auf unbekannte, fehlerbehaftete oder teilweise inkonsistente Daten anwendbar sind. Anders ausgedrückt: das zu erlernende Konzept c kann etwas außerhalb des Hypothesenraums liegen, der durch das eingesetzte Lernverfahren erfasst wird. Dies bedeutet, dass wir im Hypothesenraum des Lernverfahrens nur eine Näherung c' erlernen können, die möglichst gut sein sollte. Solch ein – als agnostisch bezeichnetes – Lernverfahren muss daher bestrebt sein den Fehler zwischen den Trainingsdaten und dem Fehler der sich durch das Erlernen der Näherung c' ergibt möglichst klein zu halten.

Auch hierfür kann, unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten m die ein „agnostisches Lernverfahren“ benötigt, um eine gute Näherung an das zu erlernende Konzept in einem endlichen Hypothesenraum mit einem maximalen Fehler \epsilon und einer Unsicherheit \delta (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von 1 - \delta) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

    \[m \geq \frac{1}{2\epsilon^2}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{2}{\delta})})\]

Auf das Beispiel angewendet müsste sich – unter der Annahme gleicher Rahmenbedingungen – die Mindestzahl von Trainingsbeispielen auf m = 490 belaufen. D.h. die Daten von Produkt A könnten zum Lernen der Klassifikation verwendet werden, die Datenmenge für Produkt B wäre jedoch nicht ausreichend.

Folgerung

Mit diesem ersten Beitrag haben wir anhand eines kleinen realen Beispiels gezeigt, wie sich für einen idealen Lernalgorithmus über die Betrachtung der Größe endlicher Hypothesenräume, die Mindestanzahl der benötigten Trainingsbeispiel abschätzen lässt.

Auch wenn es sich hierbei um eine idealisierte Betrachtung handelt, erlauben solche Abschätzungen Aussagen darüber, wann Lernverfahren nur mit einem größeren Fehler behaftet einsetzbar sind.

Diese Betrachtung erstreckte sich bisher nur über endliche Eigenschaften und berücksichtigt die Komplexität der Hypothesenrepräsentation – eine der wesentlichen Eigenschaften eines Lernverfahrens – noch nicht. Dies wird Thema des zweiten Teils sein, in dem wir sehen werden, wie sich Abschätzung auf der Basis der – sogenannten – Vapnik-Chervonenkis-Dimension (VC-Dimension) für viele gängige Klassen von Lernverfahren einsetzen lassen.

Fußnoten

[1] Wir betrachten hierbei nur rein binäre, binomiale resp. Bool’sche Klassifikationsprobleme, deren Aussagen sich jedoch auch auf multinomiale Klassifikation und reell-wertige Vorhersagemodelle übertragen lassen (siehe [ESL09], Seite 238).

[2] Unendlich, überabzählbare Eigenschaften lassen sich in Abhängigkeit vom Anwendungsproblem und der erforderlichen Genauigkeit oft diskretisieren und als ordinale Daten oder Intervalle ganzer Zahlen repräsentieren, wie z.B. Alter, Körpergröße, Längen, Temperatur, und Zeitintervalle usw., wenn es ausreichend ist diese mit einer Genauigkeit von Jahren, cm, mm, Zehntelgrad oder Sekunden zu erfassen.

[3] Vollausgebaute Decision Trees unterliegen der Gefahr der „Überanpassung“ (overfitting) und werden in der Regel gestutzt, um dies zu vermeiden. Die Abschätzung stellt daher die Obergrenze dar.

[4] http://www.cs.cmu.edu/~guestrin/Class/10701/slides/learningtheory-bigpicture.pdf  und https://www.autonlab.org/_media/tutorials/pac05.pdf (Letzter Zugriff: 10.3.2018)

[5] Ein „konsistenter Lernalgorithmus“ erlernt Hypothesen, die – wann immer möglich – perfekt zu den Trainingsdaten passen [ML97].

[6] Details zur Ableitung der beschriebenen Untergrenzen finden sich u.a. in [ML97], [FoML12] oder [FoDS18].

Referenzen

[HL11] „The World’s Technological Capacity to Store, Communicate, and Compute Information“, M. Hilbert, P. López, Science 332, 60, 2011, http://www.uvm.edu/pdodds/files/papers/others/2011/hilbert2011a.pdf (letzter Zugriff: 14. März 2018)

[ESL09] “The Elements of Statistical Learning”, T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman, 2nd Edition, Springer, 2009.

[ML97] „Machine Learning“, T. Mitchell, McGraw-Hill, 1997.

[FoML12] „Foundations of Machine Learning“, M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, The MIT Press, 2012.

[FoDS18] „Foundations of Data Science“, A. Blum, J. Hopcroft, R. Kannan, Cornell University, https://www.cs.cornell.edu/jeh/book.pdf, Jan. 4th, 2018 (letzter Zugriff: 14. März 2018)

Machine Learning: Online vs Offline

Das ist Artikel 4 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning?

Die Begriffe online und offline sind mit vielen Bedeutungen versehen und so ist – wie bei vielen Unterscheidungsmöglichkeiten des maschinellen Lernens – die Verwirrung vorprogrammiert. Diese Unterscheidung betrifft die Trainingsphasen der parametrischen Verfahren des maschinellen Lernens.

Offline Learning

Mit Offline Learning ist nicht gemeint, dass der Algorithmus nicht ans Internet angebunden ist, sondern dass es sich bei der Trainingsprozedure um eine Stapelverarbeitung handelt. Daher wird manchmal auch vom Batch Learning gesprochen. Beim Batch Learning werden die Parameter bzw. das Modell erst angepasst, nachdem der gesamte Batch (Stapel an Datensätzen) das Training durchlaufen hat. Die gewöhnliche Gradientenmethode als ein Optimierungsverfahren ist das Gradientenabstiegsverfahren als Stapelverarbeitung. Dabei wird der Gradient, der die Richtung für die Anpassung der Gewichtungen der Funktionsparameter vorgibt, anhand der gesamten Trainingsdatenmenge berechnet.

Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass das Training als Prozess sehr schnell läuft und die Funktionsparameter direkt aus dem gesamten Datenbestand heraus bestimmt werden.

Demgegenüber steht der Nachteil, dass der ganze Stapel in den Arbeitsspeicher geladen werden muss, was eine entsprechend leistungsfähige Hardware voraussetzt. Soll das Lern-System für das Training live an einer Datenquelle (z. B. ein Data Stream aus dem Social Media) angebunden werden, müssen die Daten erstmal gespeichert werden (Bildung des Stapels), bevor sie verarbeitet und dann verworfen werden können, was den dafür nötigen Speicherplatz bedingt.

Online Learning

Beim Online-Learning wird nicht über einen Stapel (Batch) trainiert, sondern jeder einzelne Datensatz (aus einer großen Menge an Datensätzen oder live hinzugefügte Datensätze) wird dem Training einzeln hinzugefügt, trainiert und umgehend in eine Parameteranpassung (Modellanpassung) umgesetzt. Dies lässt sich beispielsweise mit der stochastischen Gradientenmethode realsieren, die iterativ arbeiten und den Gradienten zur Gewichtungsanpassung für jeden einzelnen Datensatz bestimmt, statt einen ganzen Batch zu verarbeiten und daraus einen Fehler zu berechnen. Online-Learning ist ein inkrementell arbeitendes Lernen, welches das Modell kontinuierlich – nämlich nach jedem Datensatz (Sample) – anpasst.

Die Optimierung läuft somit – wenn auf eine große Datenmenge angewendet wird – natürlich langsamer und ist eher nicht geeignet, wenn ein Training schnell verlaufen muss oder eine große Datenmenge die Hardware sowieso schon auslastet. Dafür wird das Modell beim Online-Learning in Echtzeit trainiert, wenn neue Daten zur Verfügung stehen. Neu hinzugefügte Daten fließen sofort ins Modell ein, so kann ein Lern-System als ein Live-System gleich auf Änderungen reagieren und die Trainingsdaten wieder verworfen werden (da sie bereits ins Training eingeflossen sind).

Mini-Batch-Verfahren

Während beim Online Learning alle Datensätze einzeln durchgegangen werden (dauert lange) und beim Offline Learning der gesamte Stapel an Datensätzen durchgearbeitet wird (viel Speicherplatzbedarf), ist der sogenannte Mini-Batch der Mittelweg. Wie der Name bereits andeutet, wird ein kleinerer Stapel (z. B. 50 Datensätze) gesammelt und verarbeitet.

Maschinelles Lernen: Parametrisierte und nicht-parametrisierte Verfahren

Das ist Artikel 3 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning?

Maschinelle Lernverfahren können voneinander unterschiedlich abgegrenzt werden, die den meisten Einsteigern bekannte Abgrenzung ist die zwischen überwachten und unüberwachten Verfahren. Eine weitere Abgrenzung zwischen den Lernverfahren, die weit weniger bekannt und verständlich ist, und um die es in diesem Artikel der Reihe gehen soll, ist die Unterscheidung in parametrisierte und nicht parametrisierte Lernverfahren. Gleich vorweg: Parametrisiert und nicht-parametrisierte bezieht sich auf das Modell (Trainingsergebnis), nicht auf die Algorithmen selbst (also nicht Parameter wie k-Werte, Iterations-, Gewichtungs- oder Regularisierungs-Parameter).

Parametrisierte Lernverfahren (parametric learning)

Parametrisierte Lernverfahren sind solche, die über ein Training mit sogenannten Trainingsdaten eine Funktion mit festen Parametern entwickeln, beispielsweise y = f(x) = x³ * a + x² * b + x *c + d. Diese Funktion hat dank einer festgesetzten Anzahl an Parametern eine feste Struktur, und genau dieser Fakt der Parameter-Struktur-Bestimmung a-priori macht das Lernverfahren zu einem parametrischen Lernverfahren. Nach dem Training stehen die Sturkur und die Parameter-Werte fest, beispielsweise y = x³ * 32 + x² * -4 + x * 2 + 102. Diese Funktion beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Input x und dem Output y. Am einfachsten kann man sich das Prinzip des parametrischen Lernens demnach mit der Regression vorstellen: Eine Gerade oder eine Kurve wird über ein Trainingslauf durch eine Punktwolke gezogen und daraus die Funktion abgeleitet. Bei der Prädiktion wird diese Funktion dann dazu verwendet, mit den neuen Input-Werten den Output zu berechnen.

Mit dem Festsetzen der Struktur der Funktion bereits vor dem Training sind einige Vor- und Nachteile verbunden:

Parametrische Lernverfahren sind manchmal etwas einfacher zu verstehen, da sich das Modell durchweg als “feste” Formel betrachten lässt. Dieser Vorteil ist jedoch gleichermaßen eine Einschränkung, denn parametrische Verfahren sind eher dazu geeignet, einfachere Zusammenhänge (mit nicht all zu vielen Dimensionen) zu berechnen. Dafür läuft das Training und vor allem die Prädiktion bei parametrischen Verfahren sehr viel schneller ab, als es bei nicht-parametrischen Verfahren der Fall ist, immerhin müssen die Eingabewerte bei der Prädiktion nur in die Funktion mit bekannter Struktur eingefügt und ausgerechnet werden. Man kann sich also merken: Beim parametrischen Lernen stehen die Parameter vorher fest, beim Training werden nur die “richtigen” Werte für die Parameter gefunden.

Schlussendlich kann generell gesagt werden, dass parametrische Funktionen weniger Datenpunkte als nicht-parametrische Lernverfahren benötigen und bei weniger Daten bessere Ergebnisse liefern. Bei sehr großen Datenmengen werden parametrische Funktionen eher schlechter gegenüber nicht-parametrischen Verfahren und neigen etwas zur Unteranpassung.

Zu den parametrischen Lernverfahren gehören:

  • Lineare und nicht-lineare Regression
  • Lineare Diskriminazanalyse
  • Logistische Regression
  • Naive Bayes Klassifikation
  • einfache künstliche neuronale Netze (z. B. MLP)
  • lineare Support Vector Machines (SVM)

Nicht-parametrisierte Lernverfahren (nonparametric learning)

Spricht man vom nicht-parametrisierten Lernen, ist die Verwirrung eigentlich vorprogrammiert, denn es bedeutet keinesfalls, dass es keine Parameter gibt, ganz im Gegenteil! Nicht-parametrische Verfahren arbeiten in aller Regel mit sehr viel mehr Parametern als die parametrischen Verfahren. Und nicht-parametrische Verfahren sind häufig dann im Einsatz, wenn die Anzahl an Daten und Dimensionen sehr groß ist und wenn nicht klar ist, welche Dimensionen voneinander unabhängig sind, aber in Abhängigkeit mit dem Klassifikations-/Regressionsergebnis stehen.

Auch nicht-parametrische Lernverfahren entwickeln eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen dem Input und dem Output beschreibt. Jedoch wird die Struktur der Funktion vor dem Training nicht konkret über eine bestimmte Anzahl an Parametern festgelegt. Die Anzahl an Parametern wird erst zur Laufzeit des Trainings bestimmt und hier könnte jede neue Zeile in der Tabelle der Trainingsdaten einen neuen Parameter bedeuten (also beispielsweise dazu führen, dass ein neuer Ast eines Entscheidungsbaumes entsteht – oder auch nicht!).

Die Modellstruktur wird nicht über eine Funktion mit festen Parametern festgelegt, sondern bei jeder Prädiktion aus den Daten ermittelt. Tendenziell neigen nicht-parametrisierte Verfahren etwas mehr zur Überanpassung als parametrisierte Verfahren.

Zu den nicht-parametrisierten Lernverfahren gehören:

  • k-nächste Nachbarn Klassifikation/Regression
  • Entscheidungsbaum Klassifikation/Regression
  • Nicht-lineare Support Vector Machines (RBF Kernel SVM)

Kleiner Abgleich des Verständnisses

Der Unterschied zwischen parametrisierten und nicht-parametrisierten Verfahren wird so häufig falsch verstanden, dass es sich lohnt, etwas Zeit in eine kleine Wiederholung zu investieren, jedoch aus der FAQ-Perspektive:

Warum ist die Regressionsanalyse ein parametrisiertes Lernverfahren?

Bei der klassischen Regressionsrechnung müssen wir noch vor dem Training festlegen, über welche Funktion wir trainieren wollen. Eine lineare Funktion wie y = x * a + b? Oder doch lieber eine nicht-lineare Funktion wie y = x² * a + x * b + c? Die Struktur der Funktion, mit der wir die Punktwolke beschreiben möchten und mit der wir dann im Nachgang Prädiktionen für unbekannte x-Werte berechnen möchten, muss vor dem Training bestimmt werden.

Warum ist die k-nächste-Nachbarn-Bestimmung ein nicht-parametrisiertes Lernverfahren?

Hierbei handelt es sich um ein Lernen durch Ähnlichkeitsanalyse. Es werden gelabelte Datenpunkte gesammelt und erst bei der Prädiktion wird die multidimensionale Ähnlichkeit des neuen Datenpunktes mit den bekannten Datenpunkten bestimmt (Matrizen-Bildung über Distanzen zwischen den Datenpunkten im multidimensionalen Vektorraum). Das Modell lässt sich vorher nicht mal adäquat bestimmen.

Das Modell liegt sozusagen in den Daten. Der k-nächste-Nachbarn-Algorithmus (k-nN) zählt deshalb übrigens nicht nur zum nicht-parametrisierten Lernen, sondern ist darüber hinaus auch noch ein instanzbasiertes Lernen (Lazy Learning).

Warum sind Entscheidungsbäume nicht-parametrisierte Lernverfahren?

Entscheidungsbäume entwerfen Funktionen, die eine auf das Ergebnis bezogene Datenverteilung beschreiben. Jedoch wird vor der Entstehung dieses Modells (also vor dem Training) nicht die Anzahl der Parameter vorgegeben. Zwar ist es üblich, eine maximale Tiefe des Baumes vorzugeben (auch um Überanpassung zu vermeiden),  das Modell (die Struktur des Baumes) hängt jedoch von den Daten ab.

Warum ist Naive Bayes Klassifikation ein parametrisiertes Lernverfahren?

Naive Bayes Klassifikation gilt grundsätzlich als ein parametrisches Lernverfahren. Der Klassifikator errechnet eine Wahrscheinlichkeit, einer bestimmten Klasse zugehörig zu sein, über ein Produkt aus Wahrscheinlichkeiten des Auftretens voneinander (naive) unabhängiger Eingaben (x1, x2,… xn), in der Regel als multinominales Vokabular. Jede Eingabe (eindeutiges Element aus dem Vokabular) ist im Grunde eine Dimension und stellt einen Parameter dar, der im Vorfeld bekannt sein muss.

Es gibt allerdings auch Abwandlungen des Naive Bayes Klassifikators, bei denen mit Dichteschätzungen (1D Kernel Dichteschätzung) gerechnet wird, dann haben wir es wiederum mit Parametern zutun, die erst während der Trainingsphase entstehen.

Warum können Support Vector Machines sowohl parametrisierte als auch nicht-parametrisierte Lernverfahren darstellen?

Bei der linearen SVM werden die Werte der Parameter einer linearen Funktion (= feste Anzahl an Parametern) berechnet, die zwei Klassen linear trennt. Bei der nicht-linearen Klassentrennung funktioniert das leider nicht so einfach und es müssen kompliziertere Verfahren verwendet werden. Die bekannteste ist die Radial Basis Function Kernel-basierte SVM. Bei dieser RBF Kernel SVM wird eine Matrix über berechnete Distanzen zwischen den Datenpunkten erstellt und als Parameter verwendet. Da diese Parameter-Anzahl von den Daten abhängt, haben wir es mit einer nicht-parametrisierten Methode zutun (ähnlich wie beim k-nN).

Process Mining – Der Trend für 2018

Etwa seit dem Jahr 2010 erlebt Process Mining einerseits als Technologie und Methode einen Boom, andererseits fristet Process Mining noch ein gewisses Nischendasein. Wie wird sich dieser Trend 2018 und 2019 entwickeln?

Was ist Process Mining?

Process Mining (siehe auch: Artikel über Process Mining) ist ein Verfahren der Datenanalyse mit dem Ziel der Visualisierung und Analyse von Prozessflüssen. Es ist ein Data Mining im Sinne der Gewinnung von Informationen aus Daten heraus, nicht jedoch Data Mining im Sinne des unüberwachten maschinellen Lernens. Konkret formuliert, ist Process Mining eine Methode, um Prozess datenbasiert zur Rekonstruieren und zu analysieren. Im Mittelpunkt stehen dabei Zeitstempel (TimeStamps), die auf eine Aktivität (Event) in einem IT-System hinweisen und sich über Vorgangnummern (CaseID) verknüpfen lassen.

Process Mining als Analyseverfahren ist zweiteilig: Als erstes muss über eine Programmiersprache (i.d.R. PL/SQL oder T-SQL, seltener auch R oder Python) ein Skript entwickelt werden, dass auf die Daten eines IT-Systems (meistens Datenbank-Tabellen eines ERP-Systems, manchmal auch LogFiles z. B. von Webservern) zugreift und die darin enthaltenden (und oftmals verteilten) Datenspuren in ein Protokoll (ein sogenanntes EventLog) überführt.

Ist das EventLog erstellt, wird diese in ein Process Mining Tool geladen, dass das EventLog visuell als Flow-Chart darstellt, Filter- und Analysemöglichkeiten anbietet. Auch Alertings, Dashboards mit Diagrammen oder Implementierungen von Machine Learning Algorithmen (z. B. zur Fraud-Detection) können zum Funktionsumfang dieser Tools gehören. Die angebotenen Tools unterscheiden sich von Anbieter zu Anbieter teilweise erheblich.

Welche Branchen setzen bislang auf Process Mining?

Diese Analysemethodik hat sicherlich bereits in allen Branchen ihren Einzug gefunden, jedoch arbeiten gegenwärtig insbesondere größere Industrieunternehmen, Energieversorger, Handelsunternehmen und Finanzdienstleister mit Process Mining. Process Mining hat sich bisher nur bei einigen wenigen Mittelständlern etabliert, andere denken noch über die Einführung nach oder haben noch nie etwas von Process Mining gehört.

Auch Beratungsunternehmen (Prozess-Consulting) und Wirtschaftsprüfungen (Audit) setzen Process Mining seit Jahren ein und bieten es direkt oder indirekt als Leistung für ihre Kunden an.

Welche IT-Systeme und Prozesse werden analysiert?

Und auch hier gilt: Alle möglichen operativen Prozesse werden analysiert, beispielsweise der Gewährleistungsabwicklung (Handel/Hersteller), Kreditgenehmigung (Banken) oder der Vertragsänderungen (Kundenübergabe zwischen Energie- oder Telekommunikationsanbietern). Entsprechend werden alle IT-Systeme analysiert, u. a. ERP-, CRM-, PLM-, DMS- und ITS-Systeme.

Allen voran werden Procure-to-Pay- und Order-to-Cash-Prozesse analysiert, die für viele Unternehmen typische Einstiegspunkte in Process Mining darstellen, auch weil einige Anbieter von Process Mining Tools die nötigen Skripte (ggf. als automatisierte Connectoren) der EventLog-Generierung aus gängigen ERP-Systemen für diese Prozesse bereits mitliefern.

Welche Erfolge wurden mit Process Mining bereits erreicht?

Die Erfolge von Process Mining sind in erster Linie mit der gewonnenen Prozesstransparenz zu verbinden. Process Mining ist eine starke Analysemethode, um Potenziale der Durchlaufzeiten-Optimierung aufzudecken. So lassen sich recht gut unnötige Wartezeiten und störende Prozesschleifen erkennen. Ebenfalls eignet sich Process Mining wunderbar für die datengetriebene Prozessanalyse mit Blick auf den Compliance-Check bis hin zur Fraud-Detection.

Process Mining ist als Methode demnach sehr erfolgreich darin, die Prozessqualität zu erhöhen. Das ist natürlich an einen gewissen Personaleinsatz gebunden und funktioniert nicht ohne Schulungen, bedingt jedoch i.d.R. weniger eingebundene Mitarbeiter als bei klassischen Methoden der Ist-Prozessanalyse.

Ferner sollten einige positive Nebeneffekte Erwähnung finden. Durch den Einsatz von Process Mining, gerade wenn dieser erst nach einigen Herausforderungen zum Erfolg wurde, konnte häufig beobachtet werden, dass involvierte Mitarbeiter ein höheres Prozessbewustsein entwickelt haben, was sich auch indirekt bemerkbar machte (z. B. dadurch, dass Soll-Prozessdokumentationen realitätsnäher gestaltet wurden). Ein großer Nebeneffekt ist ganz häufig eine verbesserte Datenqualität und das Bewusstsein der Mitarbeiter über Datenquellen, deren Inhalte und Wissenspotenziale.

Wo haperte es bisher?

Ins Stottern kam Process Mining bisher insbesondere an der häufig mangelhaften Datenverfügbarkeit und Datenqualität in vielen IT-Systemen, insbesondere bei mittelständischen Unternehmen. Auch die Eigenständigkeit der Process Mining Tools (Integration in die BI, Anbindung an die IT, Lizenzkosten) und das fehlen von geschulten Mitarbeiter-Kapazitäten für die Analyse sorgen bei einigen Unternehmen für Frustration und Zweifel am langfristigen Erfolg.

Als Methode schwächelt Process Mining bei der Aufdeckung von Möglichkeiten der Reduzierung von Prozesskosten. Es mag hier einige gute Beispiele für die Prozesskostenreduzierung geben, jedoch haben insbesondere Mittelständische Unternehmen Schwierigkeiten darin, mit Process Mining direkt Kosten zu senken. Dieser Aspekt lässt insbesondere kostenfokussierte Unternehmer an Process Mining zweifeln, insbesondere wenn die Durchführung der Analyse mit hohen Lizenz- und Berater-Kosten verbunden ist.

Was wird sich an Process Mining ändern müssen?

Bisher wurde Process Mining recht losgelöst von anderen Themen des Prozessmanagements betrachtet, woran die Tool-Anbieter nicht ganz unschuldig sind. Process Mining wird sich zukünftig mehr von der Stabstelle mit Initiativ-Engagement hin zur Integration in den Fachbereichen entwickeln und Teil des täglichen Workflows werden. Auch Tool-seitig werden aktuelle Anbieter für Process Mining Software einem verstärkten Wettbewerb stellen müssen. Process Mining wird toolseitig enger Teil der Unternehmens-BI und somit ein Teil einer gesamtheitlichen Business Intelligence werden.

Um sich von etablierten BI-Anbietern abzusetzen, implementieren und bewerben einige Anbieter für Process Mining Software bereits Machine Learning oder Deep Learning Algorithmen, die selbstständig Prozessmuster auf Anomalien hin untersuchen, die ein Mensch (vermutlich) nicht erkennen würde. Process Mining mit KI wird zu Process Analytics, und somit ein Trend für die Jahre 2018 und 2019.

Für wen wird Process Mining 2018 interessant?

Während größere Industrieunternehmen, Großhändler, Banken und Versicherungen längst über Process Mining Piloten hinaus und zum produktiven Einsatz übergegangen sind (jedoch von einer optimalen Nutzung auch heute noch lange entfernt sind!), wird Process Mining zunehmend auch für mittelständische Unternehmen interessant – und das für alle geschäftskritischen Prozesse.

Während Process Mining mit ERP-Daten bereits recht verbreitet ist, wurden andere IT-Systeme bisher seltener analysiert. Mit der höheren Datenverfügbarkeit, die dank Industrie 4.0 und mit ihr verbundene Konzepte wie M2M, CPS und IoT, ganz neue Dimensionen erlangt, wird Process Mining auch Teil der Smart Factory und somit der verstärkte Einsatz in der Produktion und Logistik absehbar.

Lesetipp: Process Mining 2018 – If you can’t measure it, you can’t improve it: Process Mining bleibt auch im neuen Jahr mit hoher Wahrscheinlichkeit ein bestimmendes Thema in der Datenanalytik. Sechs Experten teilen ihre Einschätzungen zur weiteren Entwicklung 2018 und zeigen auf, warum das Thema von so hoher Relevanz ist. (www.internet-of-things.de – 10. Januar 2018)

Data Science Modeling and Featurization

Overview

Data modeling is an essential part of the data science pipeline. This, combined with the fact that it is a very rewarding process, makes it the one that often receives the most attention among data science learners. However, things are not as simple as they may seem, since there is much more to it than applying a function from a particular class of a package and applying it on the data available.

A big part of data science modeling involves evaluating a model, for example, making sure that it is robust and therefore reliable. Also, data science modeling is closely linked to creating an information rich feature set. Moreover, it entails a variety of other processes that ensure that the data at hand is harnessed as much as possible.

What Is a Robust Data Model?

When it comes to robust models, worthy of making it to production, these need to tick several boxes. First of all, they need to have a good performance, based on various metrics. Oftentimes a single metric can be misleading, as how well a model performs has many aspects, especially for classification problems.

In addition, a robust model has good generalization. This means that the model performs well for various datasets, not just the one it has been trained on.

Sensitivity analysis is another aspect of a data science modeling, something essential for thoroughly testing a model to ensure it is robust enough. Sensitivity is a condition whereby a model’s output is bound to change significantly if the inputs change even slightly. This is quite undesirable and needs to be checked since a robust model ought to be stable.

Finally, interpretability is an important aspect too, though it’s not always possible. This has to do with how easy it is to interpret a model’s results. Many modern models, however, are more like black boxes, making it particularly difficult to interpret them. Nevertheless, it is often preferable to opt for an interpretable model, especially if we need to defend its outputs to others.

How Is Featurization Accomplished?

In order for a model to maximize its potential, it needs an information rich set of features. The latter can be created in various ways. Whatever the case, cleaning up the data is a prerequisite. This involves removing or correcting problematic data points, filling in missing values wherever possible, and in some cases removing noisy variables.

Before you can use variables in a model, you need to perform normalization on them. This is usually accomplished through a linear transformation ensuring that the variable’s values are around a certain range. Oftentimes, normalization is sufficient for turning your variables into features, once they are cleaned.

Binning is another process that can aid in featurization. This entails creating nominal (discreet) variables, which can in turn be broken down into binary features, to be used in a data model.

Finally, some dimensionality reduction method (e.g. PCA) can be instrumental in shaping up your feature-set. This has to do with creating linear combinations of features, aka meta-features, which express the same information in fewer dimensions.

Some Useful Considerations

Beyond these basic attributes of data science modeling there several more that every data scientist has in mind in order to create something of value from the available data. Things like in-depth testing using sensitivity analysis, specialized sampling, and various aspects of model performance (as well as tweaking the model to optimize for a particular performance metric) are parts of data science modeling that require meticulous study and ample practice. After all, even though this part of data science is fairly easy to pick up, it takes a while to master, while performing well in it is something that every organization can benefit from.

Resources

To delve more into all this, there are various relevant resources you can leverage, helping you in not just the methodologies involved but also in the mindset behind them. Here are two of the most useful ones.

  1. Data Science Modeling Tutorial on the Safari platform
  2. Data Science Mindset, Methodologies and Misconceptions book (Technics Publications)

Maschinelles Lernen: Klassifikation vs Regression

Das ist Artikel 2 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning? Die Unterscheidung zwischen Klassifikation und Regression ist ein wichtiger Schritt für das Verständnis von Predictive Analytics. Nun möchte ich eine Erklärung liefern, die den Unterschied (hoffentlich) deutlich macht.

Regression – Die Vorhersage von stetigen Werten

Wir suchen bei der Regression demnach eine Funktion y = \alpha \cdot x + \beta, die unsere Punktwolke – mit der wir uns zutrauen, Vorhersagen über die abhängige Variable vornehmen zu können – möglichst gut beschreibt. Dabei ist y der Zielwert (abhängige Variable) und x der Eingabewert. Wir arbeiten also in einer zwei-dimensionalen Welt. Variablen, die die Funktion mathematisch definieren, werden oft als griechische Buchstaben darsgestellt. Die Variable \alpha (Alpha) ist der y-Achsenschnitt bei x = 0. Dieser wird als Bias, selten auch als Default-Wert, bezeichnet. Der Bias ist also der Wert, wenn die x-Eingabe gleich Null ist. Eine weitere Variable \beta (Beta) beschreibt die Steigung.

Ferner ist zu beachten, dass sich eine Punktwolke durch eine Gerade nie perfekt beschreiben lässt, und daher für jedes x_{i} ein Fehler \varepsilon_{i} existiert. Diesen Fehler wollen wir in diesem Artikel ignorieren.

In einem zwei-dimensionalen System (eine Eingabe und eine Ausgabe) sprechen wir von einer einfachen Regression. Generalisieren wir die Regressionsmethode auf ein multivariates System (mehr als eine Eingabe-Variable), werden die Variablen in der Regel nicht mehr als griechische Buchstaben (denn auch das griechische Alphabet ist endlich) dargestellt, sondern wir nehmen eines abstrahierende Darstellung über Gewichtungen (weights). Dies ist eine sehr treffende Symbolisierungen, denn sowohl der Bias (w_{0} statt \alpha) als auch die Steigungen (w_{1\ldots n}) sind nichts anderes als Gewichtungen zwischen den Eingaben.

    \[y = w_{0} \cdot x_{0} + w_{1} \cdot x_{1} + \ldots + w_{n} \cdot x_{n}\]

y ist eine Summe aus den jeweiligen Produkten aus x_{i} und w_{i}. Verkürzt ausgedrückt:

    \[y = \sum_{i=0}^n w_{i} \cdot x_{i}\]

Noch kürzer ausgedrückt:

    \[y = w^T \cdot x\]

Anmerkung: Das hochgestellte T steht für Transponieren, eine Notation aus der linearen Algebra, die im Ergebnis nichts anderes bewirkt als y = \sum_{i=0}^n w_{i} \cdot x_{i}.

Diese mathematische lineare Funktion kann wie folgt abgebildet werden:

Der Output ist gleich y bzw. die Ausgabe der Nettoeingabe (Net Sum) w^T \cdot x. Auf der linken Seite finden wir alle Eingabewerte, wobei der erste Wert statisch mit 1.0 belegt ist, nur für den Zweck, den Bias (w_{0}) in der Nettoeingabe aufrecht zu erhalten. Im Falle einer einfachen linearen Regression hätten wir also eine Funktion mit zwei Gewichten: y = 1 \cdot w_{0} + x \cdot w_{1}

Das Modell beschreibt, wie aus einer Reihe von Eingabewerten (n = Anzahl an x-Dimensionen) und einer Reihe von Gewichtungen (n + 1) eine Funktion entsteht, die einen y-Wert berechnet. Diese Berechnung wird auch als Forward-Propagation bezeichnet.
Doch welche Werte brauchen wir für die Gewichtungen, damit bei gegebenen x-Werten ein (mehr oder weniger) korrekter y-Wert berechnet wird? Anders gefragt, wie schaffen wir es, dass die Forward-Propagation die richtigen Werte ausspuckt?

Mit einem Training via Backpropagation!


Einfache Erklärung der Backpropagation

Die Backpropagation ist ein Optimierungsverfahren, unter Einsatz der Gradientenmethode, den Fehler einer Forward-Propagation zu berechnen und die Gewichtungen in Gegenrichtung des Fehlers anzupassen. Optimiert wird in der Form, dass der Fehler minimiert wird. Es ist ein iteratives Verfahren, bei dem mit jedem Iterationsschritt wieder eine Forward-Propagation auf Basis von Trainingsdaten durchgeführt wird und die Prädiktionsergebnisse mit den vorgegebenen Ergebnissen (der gekennzeichneten Trainingsdaten) verglichen und damit die Fehler berechnet werden. Die resultierende Fehlerfunktion ist konvex, ableitbar und hat ein zentrales globales Minimum. Dieses Minimum finden wir durch diese iterative Vorgehensweise.


Die Backpropagation zu erklären, erfordert einen separaten Artikel. Merken wir uns einfach: Die Backpropagation nutzt eine Fehlerfunktion, um die Werte der Gewichtungen schrittweise entgegen des Fehlers (bei jeder Forward-Propagation) bis zu einem Punkt anzupassen, bis keine wesentliche Verbesserung (Reduzierung des Fehlers) mehr eintritt. Nach dem Vollzug der Backpropagation erhalten wir die “richtigen” Gewichtungen und haben eine Funktion zur Vorhersage von y-Werten bei Eingabe neuer x-Werte.

Klassifikation – Die Vorhersage von Gruppenzugehörigkeiten

Bei der Klassifikation möchten wir jedoch keine Gerade oder Kurve vorhersagen, die sich durch eine Punktwolke legt, sondern wie möchten Punktwolken voneinander als Klassen unterscheiden, um später hinzukommende Punkte ihren richtigen Klassen zuweisen zu können (Klassifikation). Wir können jedoch auf dem vorherigen Modell der Prädiktion von stetigen Werten aufbauen und auch die Backpropagation zum Training einsetzen, möchten das Training dann jedoch auf die Trennung der Punktwolken ausrichten.

Hinweis: Regressions- und Klassifikationsherausforderungen werden in den Dimensionen unterschiedlich dargestellt. Zur Veranschaulichung: Während wir bei der einfachen Regression eine x-Eingabe als unabhängige Variable und eine y-Ausgabe als abhängige Variable haben, haben wir bei einer zwei-dimensionalen Klassifikation zwei x-Dimensionen als Eingabe. Die Klassen sind die y-Ausgabe (hier als Farben visualisiert).

Ergänzen wir das Modell nun um eine Aktivierungsfunktion, dass die stetigen Werte der Nettosumme über eine Funktion in Klassen unterteilt, erhalten wir einen Klassifikator: Den Perceptron-Klassifikator. Das Perzeptron gilt als der einfachste Klassifikator und ist bereits die kleinste Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Es funktioniert nur bei linearer Trennbarkeit der Klassen.

Was soll die Aktivierungsfunktion bewirken? Wir berechnen wieder eine Nettoeingabe w^T \cdot x, die uns stetige Werte ausgiebt. Wir haben also immer noch unsere Gewichtungen, die wir trainieren können. Nun trainieren wir nur nicht auf eine “korrekte” stetige Ausgabe der Nettoeingabe hin, sondern auf eine korrekte Ausgabe der Aktivierungsfunktion \phi (Phi), die uns die stetigen Werte der Nettoeingabe in einen binären Wert (z. B. 0 oder 1) umwandelt. Das Perzeptron ist die kleinste Form des künstlichen neuronalen Netzes und funktioniert wie der lineare Regressor, jedoch ergänzt um eine Aktivierungsfunktion die bewirken soll, dass ein Neuron (hier: der einzelne Output) “feuert” oder nicht “feuert”.  Es ist ein binärer Klassifikator, der beispielsweise die Wertebereiche -1 oder +1 annehmen kann.

Das Perceptron verwendet die einfachste Form der Aktivierungsfunktion: Eine Sprungfunktion, die einer einfachen if… else… Anweisung gleich kommt.

    \[ y = \phi(w^T \cdot x) = \left\{ \begin{array}{12} 1  &  w^T \cdot x > 0\\ -1 & \text{otherwise} \end{array} \]

Fazit – Unterschied zwischen Klassifikation und Regression

Mathematisch müssen sich Regression und Klassifikation gar nicht all zu sehr voneinander unterscheiden. Viele Verfahren der Klassifikation lassen sich mit nur wenig Anpassung auch zur Regression anwenden, oder umgekehrt. Künstliche neuronale Netze, k-nächste-Nachbarn und Entscheidungsbäume sind gute Beispiele, die in der Praxis sowohl für Klassifkation als auch für Regression eingesetzt werden, natürlich mit unterschiedlichen Stärken und Schwächen.

Unterschiedlich ist jedoch der Zweck der Anwendung: Bei der Regression möchten wir stetige Werte vorhersagen (z. B. Temperatur der Maschine), bei der Klassifikation hingegen Klassen unterscheiden (z. B. Maschine überhitzt oder überhitzt nicht).

Unterschiede zwischen linearer und nicht-linearer Klassifikation und linearer und nicht-linearer Regression. Für Einsteiger in diese Thematik ist beachten, dass jede maschinell erlernte Klassifikation und Regression einen gewissen Fehler hat, der unter Betrachtung der Trainings- und Testdaten zu minimieren ist, jedoch nie ganz verschwindet.

Und Clustering?

Clustering ist eine Disziplin des unüberwachten Lernens, um Gruppen von Klassen bzw. Grenzen dieser Klassen innerhalb von unbekannten Daten zu finden. Es ist im Prinzip eine untrainierte Klassifikation zum Zwecke des Data Minings. Clustering gehört auch zum maschinellen Lernen, ist aber kein Predictive Analytics. Da keine – mit dem gewünschten Ergebnis vorliegende – Trainingsdaten vorliegen, kann auch kein Training über eine Backpropagation erfolgen. Clustering ist folglich eine schwache Klassifikation, die mit den trainingsbasierten Klassifikationsverfahren nicht funktioniert.

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