Data Dimensionality Reduction Series: Random Forest

Hello lovely individuals, I hope everyone is doing well, is fantastic, and is smiling more than usual. In this blog we shall discuss a very interesting term used to build many models in the Data science industry as well as the cyber security industry.


Random forest is a form of Supervised Machine Learning Algorithm that operates on the majority rule. For example, if we have a number of different algorithms working on the same issue but producing different answers, the majority of the findings are taken into account. Random forests, also known as random selection forests, are an ensemble learning approach for classification, regression, and other problems that works by generating a jumble of decision trees during training.

When it comes to regression and classification, random forest can handle both categorical and continuous variable data sets. It typically helps us outperform other algorithms and overcome challenges like overfitting and the curse of dimensionality.


Uncle John wants to see a doctor for his acute abdominal discomfort, so he goes to his pals for recommendations on the top doctors in town. After consulting with a number of friends and family members, Atlas chooses to visit the doctor who received the highest recommendations.

So, what does this mean? The same is true for random forests. It builds decision trees from several samples and utilises their majority vote for classification and average for regression.


  1. BIAS
  • The algorithm’s accuracy or quality is measured.
  • High bias means a poor match
  • The accuracy or specificity of the match is measured.
  • A high variance means a weak match

We would like to minimise each of these. But, unfortunately we can’t do this independently, since there is a trade-off


Bias vs Variance Tradeoff


Every other data dimensionality reduction method, such as missing value ratio and principal component analysis, must be built from the scratch, but the best thing about random forest is that it comes with built-in features and is a tree-based model that uses a combination of decision trees for non-linear data classification and regression.

Without wasting much time, let’s move to the main part where we’ll discuss the working of RANDOM FOREST:


As we saw in the analogy, RANDOM FOREST operates on the basis of ensemble technique; however, what precisely does ensemble technique mean? It’s actually rather straightforward. Ensemble simply refers to the combination of numerous models. As a result, rather than a single model, a group of models is utilised to create predictions.


Ensemble Learning: Bagging and Boosting



Let’s dive deep to understand things better:



Bagging simply helps us to reduce the variance in a loud datasets. It works on an ensemble technique.

  1. Algorithm independent : general purpose technique
  2. Well suited for high variance algorithms
  3. Variance reduction is achieved by averaging a group of data.
  4. Choose # of classifiers to build (B)


  1. Sample Training Data with Replacement
  2. Same algorithm on different subsets of training data


  1. Use with high variance algorithms (DT, NN)
  2. Easy to parallelize
  3. Limitation: Loss of Interpretability
  4. Limitation: What if one of the features dominates?


  1. Ensemble approach = Bootstrap Aggregation.
  2. In bagging a random dataset is selected as shown in the above figure and then a model is built using those random data samples which is termed as bootstrapping.
  3. Now, when we train this random sample data it is not mendidate to select data points only once, while training the sample data we can select the individual data point more then once.
  4. Now each of these models is built and trained and results are obtained.
  5. Lastly the majority results are being considered.

We can even calculate  the error from this thing know as random forest OOB error:


▪ From each bootstrapped sample, 1/3rd of it is kept aside as “Test”

▪ Tree built on remaining 2/3rd

▪ Average error from each of the “Test” samples is called “Out-of-Bag Error”

▪ OOB error provides a good estimate of model error

▪ No need for separate cross validation


Boosting in short helps us to improve our prediction by reducing error in predictive data analysis.

Weak Learner: only needs to generate a hypothesis with a training accuracy greater than 0.5, i.e., < 50% error over any distribution.


  1. Strong learners are very difficult to construct
  2. Constructing weaker Learners is relatively easy influence with the empirical squared improvement when assigned to the model


  1. Start with a ML algorithm for finding the rough rules of thumb (a.k.a. “weak” or “base” algorithm)
  2. Call the base algorithm repeatedly, each time feeding it a different subset of the training examples
  3. The basic learning algorithm creates a new weak prediction rule each time it is invoked.
  4. After several rounds, the boosting algorithm must merge these weak rules into a single prediction rule that, hopefully, is considerably more accurate than any of the weak rules alone.


  1. In each round, how is the distribution selected ?
  2. What is the best way to merge the weak rules into a single rule?

BOOSTING is classified into two types:



As far as the Random forest is concerned it is said that it follows the bagging method, not a boosting method. As the name implies, boosting involves learning from others, which in turn increases learning. Random forests have trees that run in parallel. While creating the trees, there is no interaction between them.

Boosting helps us reduce the error by decreasing the bias whereas, on other hand, Bagging is a manner to decrease the variance within the prediction with the aid of generating additional information for schooling from the dataset using mixtures with repetitions to provide multi-sets of the original information.

How Bagging helps with variance – A Simple Example


  1. Decision Trees have high variance
  2. The resultant tree (model) is determined by the training data.
  3. (Unpruned) Decision Trees tend to overfit
  4. One option: Cost Complexity Pruning


  1. Sample with replacement (1 Training set → Multiple training sets)
  2. Train model on each bootstrapped training set
  3. Multiple trees; each different : A garden ☺
  4. Each DT predicts; Mean / Majority vote prediction
  5. Choose # of trees to build (B)


Reduce model variance / instability.



▪ Each time a tree is split due to a variable m, Gini impurity index of the parent node is higher than that of the child nodes

▪ Adding up all Gini index decreases due to variable m over all trees in the forest, gives a measure of variable importance


  1. Diversity :
  2. Immunity to the curse of dimensionality :
  3. Parallelization :
  4. Train-Test split :
  5. Stability :
  6. Gini significance (or mean reduction impurity) :
  7. Mean Decrease Accuracy :


  1. maximum_features :

Increasing max features often increases model performance since each node now has a greater number of alternatives to examine.

  1. n_estimators :

The number of trees you wish to create before calculating the maximum voting or prediction averages. A greater number of trees improves speed but slows down your code.

  1. min_sample_leaf :

If you’ve ever designed a decision tree, you’ll understand the significance of the minimal sample leaf size. A leaf is the decision tree’s last node. A smaller leaf increases the likelihood of the model collecting noise in train data.

  1. n_jobs :

This option instructs the engine on how many processors it is permitted to utilise.

  1. random_state :

This argument makes it simple to duplicate a solution. If given the same parameters and training data, a definite value of random state will always provide the same results.

  1. oob_score:

A random forest cross validation approach is used here. It is similar to the leave one out validation procedure, except it is significantly faster.


Step1: Choose T- number of trees to grow

Step2: Choose m<p (p is the number of total features) —number of features used to calculate the best split at each node (typically 30% for regression, sqrt(p) for classification)

Step3: For each tree, choose a training set by choosing N times (N is the number of training examples) with replacement from the training set

Step4: For each node, calculate the best split, Fully grown and not pruned.

Step5: Use majority voting among all the trees

Following is a full case study and implementation of all the principles we just covered, in the form of a jupyter notebook including every concept and all you ever wanted to know about RANDOM FOREST.

GITHUB Repository for this blog article:

Weiterbildungsmodul: Machine Learning mit Python


Lernen ist ein zentraler Faktor von Intelligenz. Die Realisierung intelligenter Systeme durch Computer, die nicht programmiert sondern angelernt werden, ist das Ziel von Künstlicher Intelligenz. Maschinelles Lernen befasst sich mit den dazu notwendigen Methoden und Algorithmen. Diese formulieren unterschiedliche Lernziele, adressieren diverse Anwendungsgebiete und stellen verschiedene Anforderungen an die vorhandenen Daten.

Jeder der beruflich größere Datenmengen intelligent nutzen will, um aus ihnen einen Mehrwert zu erzeugen, braucht daher zum einen ein Überblickswissen über Maschinelles Lernen. Zum anderen wird ein tieferes algorithmisches Verständnis benötigt, um Aufwände abzuschätzen und durch Anpassungen Erfolgsraten zu erhöhen. Ziele des Angebots ist es daher, Teilnehmerinnen und Teilnehmer in diesem Sinne für Maschinelles Lernen (theoretisch und praktisch) fit zu machen. Wir werden mit Python und zugehörigen Bibliotheken arbeiten, die Open Source und State-of-the-Art Implementierungen anbieten. Auch Aspekte des Maschinellen Lernens in der Cloud werden mit konkreten Beispielen behandelt.

Maschinelles Lernen ist der algorithmische Kern vieler aktueller Technologien und Entwicklungen bei denen es darum geht, aus Daten zu lernen und dann optimale Entscheidungen zu treffen. Die Algorithmen können aber auch künstlerisch tätig werden und sogar träumen. Ein paar Prognosen sagen sogar voraus, dass der Computer intelligenter als der Mensch werden wird.

Weiterbildungsangebot der AWW und der TH Brandenburg: Machine Learning mit Python

Die Besonderheit des Weiterbildungsangebotes „Machine Learning mit Python“ ist, dass nicht nur einzelne Algorithmen theoretisch abgehandelt werden. Die praktische Anwendung und das Lösen einer echten Aufgabe stehen im Vordergrund. In einer sogenannten “Data Challenge” können sich die Kursteilnehmer dabei mit den Studierenden der Vorlesung “Data Mining” im Masterstudiengang Informatik der Technischen Hochschule Brandenburg messen.

Beim Maschinellen Lernen verderben viele Köche nicht etwa den Brei, sondern machen ihn besser. Dies geschieht mittels sogenannter Ensemble-Methoden, die mehrere Modelle geeignet kombinieren. Welche zwei Standard-Ansätze es dazu gibt und wie diese funktionieren werden die Teilnehmer ebenfalls im Kurs lernen. Natürlich wird auch „Deep Learning“ als das zurzeit heißeste Gebiet von Maschinellem Lernen ein Thema sein. Damit dies alles gelingt wird als technologische Grundlage Python genutzt.

Mit der Programmiersprache Python ist es möglich sofort interaktiv zu beginnen, so dass man sich ganz auf seine Aufgabe, die Daten und ihre Analyse konzentrieren kann. Auch ohne Informatiker zu sein, kann man so schnell Algorithmen des Maschinellen Lernens anwenden und erste Resultate erzielen. Das geht oft bereits mit 20 bis30 Zeilen Code, so behält man leicht den Überblick.

Mit Python kann man bei seinem vertrauten Betriebssystem bleiben. Python ist plattformunabhängig, so dass man seinen Code überallhin mitnehmen kann. Im Bereich von Machine Learning ist Python mit entsprechenden Bibliotheken sehr gut aufgestellt, oft sind die verfügbaren Algorithmen state-of-the-art. Die Frameworks beim sogenannten Deep Learning, das spektakuläre Resultate in Serie erzeugt, setzen nahezu ausschließlich auf Python. Python ist sehr breit einsetzbar, so dass es auch auf sehr spezifische Themen und Fragestellungen angewendet werden kann. Es wird in vielen unterschiedlichen Gebieten angewendet und weiterentwickelt. Deswegen kennen viele, die ihren Hintergrund nicht in der Informatik haben, Python vielleicht bereits.

Dr. Annette Strauß
T +49 3381 355 750

Ensemble Learning

Stellen Sie sich vor, Sie haben die Frage Ihres Lebens vor sich. Die korrekte Beantwortung dieser Frage wird Ihr Leben positiv beeinflussen, andernfalls negativ. Aber Sie haben Glück: Sie dürfen einen Experten, den Sie auswählen dürfen, um Rat fragen oder Sie dürfen eine annonyme Gruppe, sagen wir 1.000 Personen, um Rat fragen. Welchen Rat würden Sie sich einholen? Die einzelne Experten-Meinung oder die aggriegierte Antwort einer ganzen Gruppe von Menschen?
Oder wie wäre es mit einer Gruppe von Experten?

Ensemble Learning

Beim Einsatz eines maschinellen Lernalgorithmus auf ein bestimmtes Problem kann durchaus eine angemessene Präzision (Accuracy, eine Quote an Prädiktionsergebnissen, die als korrekt einzustufen sind) erzielt werden, doch oftmals reicht die Verlässlichkeit eines einzelnen Algorithmus nicht aus. Algorithmen können mit unterschiedlichen Parametern verwendet werden, die sich bei bestimmten Daten-Situationen verschieden auswirken. Bestimmte Algorithmen neigen zur Unteranpassung (Underfitting), andere zur Überanpassung (Overfitting).

Soll Machine Learning für den produktiven Einsatz mit bestmöglicher Zuverlässigkeit entwickelt und eingesetzt werden, kommt sinnvollerweise Ensemble Learning zum Einsatz. Beim Ensemble Learning wird ein Ensemble (Kollektiv von Prädiktoren) gebildet um ein Ensemble Average (Kollektivmittelwert) zu bilden. Sollte also beispielsweise einige Klassifizierer bei bestimmten Daten-Eingaben in ihren Ergebnissen ausreißen, steuern andere Klassifizierer dagegen. Ensemble Learning kommt somit in der Hoffnung zum Einsatz, dass eine Gruppe von Algorithmen ein besseres Ergebnis im Mittel erzeugen als es ein einzelner Algorithmus könnte.

Ich spreche nachfolgend bevorzugt von Klassifizierern, jedoch kommt Ensemble Learning auch bei der Regression zum Einsatz.

Voting Classifiers (bzw. Voting Regressors)

Eine häufige Form – und i.d.R. auch als erstes Beispiel eines Ensemble Learners – ist das Prinzip der Voting Classifiers. Das Prinzip der Voting Classifiers ist eine äußerst leicht nachvollziehbare Idee des Ensemble Learnings und daher vermutlich auch eine der bekanntesten Form der Kollektivmittelwert-Bildung. Gleich vorweg: Ja, es gibt auch Voting Regressors, jedoch ist dies ein Konzept, das nicht ganz ohne umfassendere Aggregation auf oberster Ebene auskommen wird, daher wäre für die Zwecke der akkurateren Regression eher das Stacking (siehe unten) sinnvoll.

Eine häufige Frage im Data Science ist, welcher Klassifizierer für bestimmte Zwecke die besseren sind: Entscheidungsbäume, Support-Vector-Machines, k-nächste-Nachbarn oder logistische Regressionen?

Warum nicht einfach alle nutzen? In der Tat wird genau das nicht selten praktiziert. Das Ziel dieser Form des Ensemble Learnings ist leicht zu erkennen: Die unterschiedlichen Schwächen aller Algorithmen sollen sich – so die Hoffnung – gegenseitig aufheben. Alle Algorithmen (dabei können auch mehrere gleiche Algorithmen mit jedoch jeweils unterschiedlichen Paramtern gemeint sein, z. B. mehrere knN-Klassifizierer mit unterschiedlichen k-Werten und Dimensionsgewichtungen) werden auf dasselbe Problem hin trainiert.


Bei der Prädiktion werden entweder alle Klassifizierer gleich behandelt oder unterschiedlich gewichtet (wobei größere Unterschiede der Gewichtungen unüblich, und vermutlich auch nicht sinnvoll, sind). Entsprechend einer Ensemble-Regel werden die Ergebnisse aller Klassifizierer aggregiert, bei Klassifikation durch eine Mehrheitsentscheidung, bei Regression meistens durch Durchschnittsbildung oder (beim Stacking) durch einen weiteren Regressor.

Abgesehen davon, dass wir mit dem Ensemble-Klassifizierer bzw. Regressoren vermutlich bessere Ergebnisse haben werden, haben wir nun auch eine weitere Information hinzubekommen: Eine Entropie über die Wahrscheinlichkeit. Bestenfalls haben alle Klassifizierer die gleiche Vorhersage berechnet, schlechtestensfalls haben wir ein Unentschieden. So können wir Vorhersagen in ihrer Aussagekraft bewerten. Analog kann bei Regressionen die Varianz der Ergebnisse herangezogen werden, um das Ergebnis in seiner Aussagekraft zu bewerten.

Betrachtung im Kontext von: Eine Kette ist nur so stark, wie ihr schwächstes Glied

Oft heißt es, dass Ensemble Learning zwar bessere Ergebnisse hervorbringt, als der schwächste Klassifizier in der Gruppe, aber auch schlechtere als der beste Klassifizierer. Ist Ensemble Learning also nur ein Akt der Ratlosigkeit, welcher Klassifizierer eigentlich der bessere wäre?

Ja und nein. Ensemble Learning wird tatsächlich in der Praxis dazu verwendet, einzelne Schwächen abzufangen und auch Ausreißer-Verhalten auf bisher andersartiger Daten abzuschwächen. Es ist ferner jedoch so, dass Ensemble Learner mit vielen Klassifizieren sogar bessere Vorhersagen liefern kann, als der beste Klassifizierer im Programm.

Das liegt an dem Gesetz der großen Zahlen, dass anhand eines Beispiels verdeutlicht werden kann: Bei einem (ausbalanzierten) Münzwurf liegt die Wahrscheinlichkeit bei genau 50,00% dafür, Kopf oder Zahl zu erhalten. Werfe ich die Münze beispielsweise zehn Mal, erhalte ich aber vielleicht drei Mal Kopf und sieben mal Zahl. Werfe ich sie 100 Mal, erhalte ich vielleicht 61 Mal Kopf und 39 Mal Zahl. Selbst nur 20 Mal die Zahl zu erhalten, wäre bei nur 100 Würfen gar nicht weit weg von unwahrscheinlich. Würde ich die Münze jedoch 10.000 Male werfen, würde ich den 50% schon sehr annähern, bei 10 Millionen Würfen wird sich die Verteilung ganz sicher als Gleichverteilung mit 50,0x% für Kopf oder Zahl einpendeln.

Nun stellt man sich (etwas überspitzt, da analog zu den Wünzwürfen) nun einen Ensemble Learner mit einer Gruppe von 10.000 Klassifiziern vor. Und angenommen, jeder einzelne Klassifizierer ist enorm schwach, denn eine richtige Vorhersage trifft nur mit einer Präzision von 51% zu (also kaum mehr als Glücksspiel), dann würde jedoch die Mehrheit der 10.000 Klassifizierer (nämlich 51%) richtig liegen und die Mehrheitsentscheidung in den absolut überwiegenden Fällen die korrekte Vorhersage treffen.

Was hingehen in diesem Kontext zutrifft: Prädiktionen via Ensemble Learning sind zwangsläufig langsam. Durch Parallelisierung der Klassifikation kann natürlich viel Zeit eingespart werden, dann ist das Ensemble Learning jedoch mindestens immer noch so langsam, wie der langsamste Klassifizierer.


Ein Argument gegen den Einsatz von gänzlich verschiedenen Algortihmen ist, dass ein solcher Ensemble Learner nur schwer zu verstehen und einzuschätzen ist (übrigens ein generelles Problem im maschinellen Lernen). Bereits ein einzelner Algorithmus (z. B. Support Vector Machine) kann nach jedem Training alleine auf Basis der jeweils ausgewählten Daten (zum Training und zum Testen) recht unterschiedlich in seiner Vorhersage ausfallen.

Bagging (kurze Form von Bootstrap Aggregation) ist ein Ensemble Learning Prinzip, bei dem grundsätzlich der gleiche Algorithmus parallel mit unterschiedlichen Aufteilungen der Daten trainiert (und natürlich getestet) wird. Die Aufteilung der Daten kann dabei komplett (der vollständige Datensatz wird verteilt und verwendet) oder auch nur über Stichproben erfolgen (dann gibt es mehrfach verwendete Datenpunkte, aber auch solche, die überhaupt nicht verwendet werden). Das Ziel ist dabei insbesondere, im Endergebnis Unter- und Überanpassung zu vermeiden. Gibt es viele Dichte-Cluster und Ausreißer in den Daten, wird nicht jeder Klassifizierer sich diesen angepasst haben können. Jede Instanz der Klassifizierer erhält weitgehend unterschiedliche Daten mit eigenen Ausreißern und Dichte-Clustern, dabei darf es durchaus Überschneidungen bei der Datenaufteilung geben.


Pasting ist fast genau wie Bagging, nur mit dem kleinen aber feinen Unterschied, dass sich die Datenaufteilung nicht überschneiden darf. Wird ein Datenpunkt durch Zufallsauswahl einem Klassifizierer zugewiesen, wird er nicht mehr für einen anderen Klassifizierer verwendet. Über die Trainingsdaten des einen Klassifizierers verfügt demnach kein anderer Klassifizierer. Die Klassifizierer sind somit völlig unabhängig voneinander trainiert, was manchmal explizit gewollt sein kann. Pasting setzt natürlich voraus, dass genug Daten vorhanden sind. Diese Voraussetzung ist gleichermaßen auch eine Antwort auf viele Probleme: Wie können große Datenmengen schnell verarbeitet werden? Durch die Aufteilung ohne Überschneidung auf parallele Knoten.

Random Forest

Random Forests sollten an dieser Stelle im Text eigentlich nicht stehen, denn sie sind ein Beispiel des parallelen Ensembles bzw. des Voting Classifiers mit Entscheidungsbäumen (Decision Trees). Random Forests möchte ich an dieser Stelle dennoch ansprechen, denn sie sind eine äußerst gängige Anwendung des Baggings oder (seltener) auch des Pastings für Entscheidungsbaumverfahren. Die Datenmenge wird durch Zufall aufgeteilt und aus jeder Aufteilung heraus wird ein Entscheidungsbaum erstellt. Eine Mehrheitsentscheidung der Klassifikationen aller Bäume ist das Ensemble Learning des Random Forests.

Random Forest ist ein Verfahren der Klassifikation oder Regression, das bereits so üblich ist, dass es mittlerweile längst in (fast) allen Machine Learning Bibliotheken implemeniert ist und – dank dieser Implementierung – in der Anwendung nicht komplizierter, als ein einzelner Entscheidungsbaum.


Stacking ist eine Erweiterung des Voting Classifiers oder Voting Regressors um eine höhere Ebene (Blending-Level), die die beste Aggregation der Einzel-Ergebnisse erlernt. An der Spitze steht beim Stacking (mindestens) ein weiterer Klassifikator oder Regressor

Stacking ist insbesondere dann sinnvoll, wenn die Ergebnisse der einzelnen Algorithmen sehr unterschiedlich ausfallen können, was bei der Regression – da stetige Werte statt wenige Klassen – nahezu immer der Fall ist. Stacking-Algorithmen können sogar mehrere Schichten umfassen, was ihr Training wesentlich schwieriger gestaltet.

Boosting (Sequential Ensemble Learning)

Bagging, Pasting und Stacking sind parallele Verfahren des Ensemble Learning (was nicht bedeutet, dass die parallel dargestellten Algorithmen in der Praxis nicht doch sequenziell abgearbeitet werden). Zwangsweise sequenziell durchgeführt wird hingegen das Boosting, bei dem wir schwache Klassifizierer bzw. Regressoren durch Iteration in ihrem Training verstärken wollen. Boosting kann somit als eine Alternative zum Deep Learning gesehen werden. Während beim Deep Learning ein starker Algorithmus durch ein mehrschichtiges künstliches neuronales Netz dafür entworfen und trainiert wird, um ein komplexes Problem zu lösen (beispielsweise Testerkennung [OCR]), können derartige Herausforderungen auch mit schwächeren Klassifikatoren unter Einsatz von Boosting realisiert werden.

Boosting bezieht sich allein auf das Training und ist aus einer Not heraus entstanden: Wie bekommen wir bessere Prädiktionen mit einem eigentlich schwachen Lernalgorithmus, der tendenziell Unteranpassung erzeugt? Boosting ist eine Antwort auf Herausforderungen der Klassifikation oder Regression, bei der ein Algorithmus iterativ, also in mehreren Durchläufen, durch Anpassung von Gewichten trainiert wird.

Eines der bekanntesten Boosting-Verfahren ist AdaBoost. Der erste Schritt ist ein normales Training. Beim darauffolgenden Testen zeigen sich Klassifikations-/Regressionsfehler. Die fehlerhaft vorhergesagten Datenpunkte werden dann für einen nächsten Durchlauf höher gewichtet. Diese Iteration läuft einige Male, bis die Fehlerquote sich nicht mehr verbessert.

Bei AdaBoost werden falsch vorhergesagte Datensätze im jeweils nächsten Durchlauf höher gewichtet. Bei einem alternativen Boosing-Verfahren, dem Gradient Boosting (auf Basis der Gradientenmethode), werden Gewichtungen explizit in Gegenrichtung des Prädiktionsfehlers angepasst.

Was beispielsweise beim Voting Classifier der Random Forest ist, bei dem mehrere Entscheidungsbäume parallel arbeiten, sind das Äquvivalent beim Boosting die Gradient Boosted Trees, bei denen jeder Baum nur einen Teil der Daten akkurat beschreiben kann, die sequentielle Verschachtelung der Bäume jedoch auch herausfordernde Klassifikationen meistert.

Um bei dem Beispiel der Entscheidungsbäume zu bleiben: Sowohl Random Forests als auch Gradient Boosted Trees arbeiten grundsätzlich mit flachen Bäumen (schwache Klassifikatoren). Gradient Boosted Trees können durch die iterative Verstärkung generell eine höhere Präzision der Prädiktion erreichen als Random Forests, wenn die Feature- und Parameter-Auswahl bereits zu Anfang sinnvoll ist. Random Forests sind hingegen wiederum robuster bei der Feature- und Parameter-Auswahl, verstärken sich jedoch nicht gegenseitig, sondern sind in ihrem Endergebnis so gut, wie die Mehrheit der Bäume.


Mehr zum Thema Machine Learning und Ensemble Learning gewünscht? Folgende zwei Buchempfehlungen bieten nicht nur Erklärungen, sondern demonstrieren Ensemble Learning auch mit Beispiel-Code mit Python Scikit-Learn.

Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques for Building Intelligent Systems Machine Learning mit Python: Das Praxis-Handbuch für Data Science, Predictive Analytics und Deep Learning (mitp Professional)