I. Einführung in TensorFlow: Einleitung und Inhalt

September 7, 2018/in Artificial Intelligence, Data Science, Deep Learning, Machine Learning, Python, Tutorial/by Hoang Tu Nguyen

1. Einleitung und Inhalt

Früher oder später wird jede Person, welche sich mit den Themen Daten, KI, Machine Learning und Deep Learning auseinander setzt, mit TensorFlow in Kontakt geraten. Für diejenigen wird der Zeitpunkt kommen, an dem sie sich damit befassen möchten/müssen/wollen.

Und genau für euch ist diese Artikelserie ausgelegt. Gemeinsam wollen wir die ersten Schritte in die Welt von Deep Learning und neuronalen Netzen mit TensorFlow wagen und unsere eigenen Beispiele realisieren. Dabei möchten wir uns auf das Wesentlichste konzentrieren und die Thematik Schritt für Schritt in 4 Artikeln angehen, welche wie folgt aufgebaut sind:

Wenn ihr die Praxisbeispiele in den Artikeln 3 & 4 aktiv mit bestreiten wollt, dann ist es vorteilhaft, wenn ihr bereits mit Python gearbeitet habt und die Grundlagen dieser Programmiersprache beherrscht. Jedoch werden alle Handlungen und alle Zeilen sehr genau kommentiert, so dass es leicht verständlich bleibt.

Neben den Programmierfähigkeiten ist es hilfreich, wenn ihr euch mit der Funktionsweise von neuronalen Netzen auskennt, da wir im späteren Verlauf diese modellieren wollen. Jedoch gehen wir vor der Programmierung kurz auf die Theorie ein und werden das Wichtigste nochmal erwähnen.

Zu guter Letzt benötigen wir für unseren Theorie-Teil ein Mindestmaß an Mathematik um die Grundlagen der neuronalen Netze zu verstehen. Aber auch hier sind die Anforderungen nicht hoch und wir sind vollkommen gut damit bedient, wenn wir unser Wissen aus dem Abitur noch nicht ganz vergessen haben.

2. Ziele dieser Artikelserie

Diese Artikelserie ist speziell an Personen gerichtet, welche einen ersten Schritt in die große und interessante Welt von Deep Learning wagen möchten, die am Anfang nicht mit zu vielen Details überschüttet werden wollen und lieber an kleine und verdaulichen Häppchen testen wollen, ob dies das Richtige für sie ist. Unser Ziel wird sein, dass wir ein Grundverständnis für TensorFlow entwickeln und die Grundlagen zur Nutzung beherrschen, um mit diesen erste Modelle zu erstellen.

3. Was ist TensorFlow?

Viele von euch haben bestimmt von TensorFlow in Verbindung mit Deep Learning bzw. neuronalen Netzen gehört. Allgemein betrachtet ist TensorFlow ein Software-Framework zur numerischen Berechnung von Datenflussgraphen mit dem Fokus maschinelle Lernalgorithmen zu beschreiben. Kurz gesagt: Es ist ein Tool um Deep Learning Modelle zu realisieren.

Zusatz: Python ist eine Programmiersprache in der wir viele Paradigmen (objektorientiert, funktional, etc.) verwenden können. Viele Tutorials im Bereich Data Science nutzen das imperative Paradigma; wir befehlen Python also Was gemacht und Wie es ausgeführt werden soll. TensorFlow ist dahingehend anders, da es eine datenstrom-orientierte Programmierung nutzt. In dieser Form der Programmierung wird ein Datenfluss-Berechnungsgraph (kurz: Datenflussgraph) erzeugt, welcher durch die Zusammensetzung von Kanten und Knoten charakterisiert wird. Die Kanten enthalten Daten und können diese an Knoten weiterleiten. In den Knoten werden Operationen wie z. B. Addition, Multiplikation oder auch verschiedenste Variationen von Funktionen ausgeführt. Bekannte Programme mit datenstrom-orientierten Paradigmen sind Simulink, LabView oder Knime.

Für das Verständnis von TensorFlow verrät uns der Name bereits erste Informationen über die Funktionsweise. In neuronalen Netzen bzw. in Deep-Learning-Netzen können Eingangssignale, Gewichte oder Bias verschiedene Erscheinungsformen haben; von Skalaren, zweidimensionalen Tabellen bis hin zu mehrdimensionalen Matrizen kann alles dabei sein. Diese Erscheinungsformen werden in Deep-Learning-Anwendungen allgemein als Tensoren bezeichnet, welche durch ein Datenflussgraph ‘fließen’. [1]

Abb.1 Namensbedeutung von TensorFlow: Links ein Tensor in Form einer zweidimensionalen Matrix; Rechts ein Beispiel für einen Datenflussgraph

4. Warum TensorFlow?

Wer in die Welt der KI einsteigen und Deep Learning lernen will, hat heutzutage die Qual der Wahl. Neben TensorFlow gibt es eine Vielzahl von Alternativen wie Keras, Theano, Pytorch, Torch, Caffe, Caffe2, Mxnet und vielen anderen. Warum also TensorFlow?

Das wohl wichtigste Argument besteht darin, dass TensorFlow eine der besten Dokumentationen hat. Google – Herausgeber von TensorFlow – hat TensorFlow stets mit neuen Updates beliefert. Sicherlich aus genau diesen Gründen ist es das meistgenutzte Framework. Zumindest erscheint es so, wenn wir die Stars&Forks auf Github betrachten. [3] Das hat zur Folge, dass neben der offiziellen Dokumentation auch viele Tutorials und Bücher existieren, was die Doku nur noch besser macht.

Natürlich haben alle Frameworks ihre Vor- und Nachteile. Gerade Pytorch von Facebook erfreut sich derzeit großer Beliebtheit, da die Berechnungsgraphen dynamischer Natur sind und damit einige Vorteile gegenüber TensorFlow aufweisen.[2] Auch Keras wäre für den Einstieg eine gute Alternative, da diese Bibliothek großen Wert auf eine einsteiger- und nutzerfreundliche Handhabung legt. Keras kann man sich als eine Art Bedienoberfläche über unsere Frameworks vorstellen, welche vorgefertigte neuronale Netze bereitstellt und uns einen Großteil der Arbeit abnimmt.

Möchte man jedoch ein detailreiches und individuelles Modell bauen und die Theorie dahinter nachvollziehen können, dann ist TensorFlow der beste Einstieg in Deep Learning! Es wird einige Schwierigkeiten bei der Gestaltung unserer Modelle geben, aber durch die gute Dokumentation, der großen Community und der Vielzahl an Beispielen, werden wir gewiss eine Lösung für aufkommende Problemstellungen finden.

Abb.2 Beliebtheit von DL-Frameworks basierend auf Github Stars & Forks (10.06.2018)

5. Zusammenfassung und Ausblick

Fassen wir das Ganze nochmal zusammen: TensorFlow ist ein Framework, welches auf der datenstrom-orientierten Programmierung basiert und speziell für die Implementierung von Machine/Deep Learning-Anwendungen ausgelegt ist. Dabei fließen unsere Daten durch eine mehr oder weniger komplexe Anordnung von Berechnungen, welche uns am Ende ein Ergebnis liefert.

Die wichtigsten Argumente zur Wahl von TensorFlow als Einstieg in die Welt des Deep Learnings bestehen darin, dass TensorFlow ausgezeichnet dokumentiert ist, eine große Community besitzt und relativ einfach zu lesen ist. Außerdem hat es eine Schnittstelle zu Python, welches durch die meisten Anwender im Bereich der Datenanalyse bereits genutzt wird.

Wenn ihr es bis hier hin geschafft habt und immer noch motiviert seid den Einstieg mit TensorFlow zu wagen, dann seid gespannt auf den nächsten Artikel. In diesem werden wir dann auf die Funktionsweise von TensorFlow eingehen und einfache Berechnungsgraphen aufbauen, um ein Grundverständnis von TensorFlow zu bekommen. Bleibt also gespannt!

Quellen

[1] Hope, Tom (2018): Einführung in TensorFlow: DEEP-LEARNING-SYSTEME PROGRAMMIEREN, TRAINIEREN, SKALIEREN UND DEPLOYEN, 1. Auflage

[2] https://www.marutitech.com/top-8-deep-learning-frameworks/

[3] https://github.com/mbadry1/Top-Deep-Learning

[4] https://www.bigdata-insider.de/was-ist-keras-a-726546/

How To Remotely Send R and Python Execution to SQL Server from Jupyter Notebooks

August 13, 2018/in Data Mining, Data Science, Data Science Hack, Data Warehousing, Database, Main Category, Python, Python, R Statistics, SQL, Tools, Tutorial/by Kyle Weller

Introduction

Did you know that you can execute R and Python code remotely in SQL Server from Jupyter Notebooks or any IDE? Machine Learning Services in SQL Server eliminates the need to move data around. Instead of transferring large and sensitive data over the network or losing accuracy on ML training with sample csv files, you can have your R/Python code execute within your database. You can work in Jupyter Notebooks, RStudio, PyCharm, VSCode, Visual Studio, wherever you want, and then send function execution to SQL Server bringing intelligence to where your data lives.

This tutorial will show you an example of how you can send your python code from Juptyter notebooks to execute within SQL Server. The same principles apply to R and any other IDE as well. If you prefer to learn through videos, this tutorial is also published on YouTube here:

Environment Setup Prerequisites

Install ML Services on SQL Server

In order for R or Python to execute within SQL, you first need the Machine Learning Services feature installed and configured. See this how-to guide.

Install RevoscalePy via Microsoft’s Python Client

In order to send Python execution to SQL from Jupyter Notebooks, you need to use Microsoft’s RevoscalePy package. To get RevoscalePy, download and install Microsoft’s ML Services Python Client. Documentation Page or Direct Download Link (for Windows).

After downloading, open powershell as an administrator and navigate to the download folder. Start the installation with this command (feel free to customize the install folder): .\Install-PyForMLS.ps1 -InstallFolder “C:\Program Files\MicrosoftPythonClient”

Be patient while the installation can take a little while. Once installed navigate to the new path you installed in. Let’s make an empty folder and open Jupyter Notebooks: mkdir JupyterNotebooks; cd JupyterNotebooks; ..\Scripts\jupyter-notebook

Create a new notebook with the Python 3 interpreter:

To test if everything is setup, import revoscalepy in the first cell and execute. If there are no error messages you are ready to move forward.

Database Setup (Required for this tutorial only)

For the rest of the tutorial you can clone this Jupyter Notebook from Github if you don’t want to copy paste all of the code. This database setup is a one time step to ensure you have the same data as this tutorial. You don’t need to perform any of these setup steps to use your own data.

Create a database

Modify the connection string for your server and use pyodbc to create a new database.

import pyodbc

# creating a new db to load Iris sample in

new_db_name = "MLRemoteExec" connection_string = "Driver=SQL Server;Server=localhost\MSSQLSERVER2017;Database={0};Trusted_Connection=Yes;"

cnxn = pyodbc.connect(connection_string.format("master"), autocommit=True)

cnxn.cursor().execute("IF EXISTS(SELECT * FROM sys.databases WHERE [name] = '{0}') DROP DATABASE {0}".format(new_db_name))

cnxn.cursor().execute("CREATE DATABASE " + new_db_name)

cnxn.close()

print("Database created")

Import Iris sample from SkLearn

Iris is a popular dataset for beginner data science tutorials. It is included by default in sklearn package.

from sklearn import datasetsimport pandas as pd

# SkLearn has the Iris sample dataset built in to the packageiris = datasets.load_iris()

df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)

Use RecoscalePy APIs to create a table and load the Iris data

(You can also do this with pyodbc, sqlalchemy or other packages)

from revoscalepy import RxSqlServerData, rx_data_step

# Example of using RX APIs to load data into SQL table. You can also do this with pyodbc

table_ref = RxSqlServerData(connection_string=connection_string.format(new_db_name), table="Iris")rx_data_step(input_data = df, output_file = table_ref, overwrite = True)print("New Table Created: Iris")

print("Sklearn Iris sample loaded into Iris table")

Define a Function to Send to SQL Server

Write any python code you want to execute in SQL. In this example we are creating a scatter matrix on the iris dataset and only returning the bytestream of the .png back to Jupyter Notebooks to render on our client.

def send_this_func_to_sql():

from revoscalepy import RxSqlServerData, rx_import

from pandas.tools.plotting import scatter_matrix

import matplotlib.pyplot as plt

import io

# remember the scope of the variables in this func are within our SQL Server Python Runtime

connection_string = "Driver=SQL Server;Server=localhost\MSSQLSERVER2017; Database=MLRemoteExec;Trusted_Connection=Yes;"

# specify a query and load into pandas dataframe df

sql_query = RxSqlServerData(connection_string=connection_string, sql_query = "select * from Iris")

df = rx_import(sql_query)

scatter_matrix(df)

# return bytestream of image created by scatter_matrix

buf = io.BytesIO()

plt.savefig(buf, format="png")

buf.seek(0)

return buf.getvalue()

Send execution to SQL

Now that we are finally set up, check out how easy sending remote execution really is! First, import revoscalepy. Create a sql_compute_context, and then send the execution of any function seamlessly to SQL Server with RxExec. No raw data had to be transferred from SQL to the Jupyter Notebook. All computation happened within the database and only the image file was returned to be displayed.

from IPython import display

import matplotlib.pyplot as plt

from revoscalepy import RxInSqlServer, rx_exec# create a remote compute context with connection to SQL Server

sql_compute_context = RxInSqlServer(connection_string=connection_string.format(new_db_name))

# use rx_exec to send the function execution to SQL Server

image = rx_exec(send_this_func_to_sql, compute_context=sql_compute_context)[0]

# only an image was returned to my jupyter client. All data remained secure and was manipulated in my db.

display.Image(data=image)

While this example is trivial with the Iris dataset, imagine the additional scale, performance, and security capabilities that you now unlocked. You can use any of the latest open source R/Python packages to build Deep Learning and AI applications on large amounts of data in SQL Server. We also offer leading edge, high-performance algorithms in Microsoft’s RevoScaleR and RevoScalePy APIs. Using these with the latest innovations in the open source world allows you to bring unparalleled selection, performance, and scale to your applications.

Learn More

Check out SQL Machine Learning Services Documentation to learn how you can easily deploy your R/Python code with SQL stored procedures making them accessible in your ETL processes or to any application. Train and store machine learning models in your database bringing intelligence to where your data lives.

Basic R and Python Execution in SQL Server: https://aka.ms/BasicMLServicesExecution
Set up Machine Learning Services in SQL Server: https://aka.ms/SetupMLServices
End-to-end tutorial solutions on Github: https://microsoft.github.io/sql-ml-tutorials/

Bringing intelligence to where data lives: Python & R embedded in T-SQL

June 20, 2018/in Business Analytics, Business Intelligence, Data Engineering, Data Science, Data Science Hack, Data Science News, Main Category, Python, R Statistics, SQL, Tool Introduction, Tutorial/by Kyle Weller

Introduction

Did you know that you can write R and Python code within your T-SQL statements? Machine Learning Services in SQL Server eliminates the need for data movement. Instead of transferring large and sensitive data over the network or losing accuracy with sample csv files, you can have your R/Python code execute within your database. Easily deploy your R/Python code with SQL stored procedures making them accessible in your ETL processes or to any application. Train and store machine learning models in your database bringing intelligence to where your data lives.

You can install and run any of the latest open source R/Python packages to build Deep Learning and AI applications on large amounts of data in SQL Server. We also offer leading edge, high-performance algorithms in Microsoft’s RevoScaleR and RevoScalePy APIs. Using these with the latest innovations in the open source world allows you to bring unparalleled selection, performance, and scale to your applications.

If you are excited to try out SQL Server Machine Learning Services, check out the hands on tutorial below. If you do not have Machine Learning Services installed in SQL Server,you will first want to follow the getting started tutorial I published here:

How-To Tutorial

In this tutorial, I will cover the basics of how to Execute R and Python in T-SQL statements. If you prefer learning through videos, I also published the tutorial on YouTube.

Basics

Open up SQL Server Management Studio and make a connection to your server. Open a new query and paste this basic example: (While I use Python in these samples, you can do everything with R as well)

1 2	EXEC sp_execute_external_script @language = N'Python', @script = N'print(3+4)'

Sp_execute_external_script is a special system stored procedure that enables R and Python execution in SQL Server. There is a “language” parameter that allows us to choose between Python and R. There is a “script” parameter where we can paste R or Python code. If you do not see an output print 7, go back and review the setup steps in this article.

Parameter Introduction

Now that we discussed a basic example, let’s start adding more pieces:

EXEC sp_execute_external_script @language =N'Python',

@script = N'

OutputDataSet = InputDataSet;

@input_data_1 =N'SELECT 1 AS Col1';

Machine Learning Services provides more natural communications between SQL and R/Python with an input data parameter that accepts any SQL query. The input parameter name is called “input_data_1”.
You can see in the python code that there are default variables defined to pass data between Python and SQL. The default variable names are “OutputDataSet” and “InputDataSet” You can change these default names like this example:

EXEC sp_execute_external_script @language =N'Python',

@script = N'

MyOutput = MyInput;

@input_data_1_name = N'MyInput',

@input_data_1 =N'SELECT 1 AS foo',

@output_data_1_name =N'MyOutput';

As you executed these examples, you might have noticed that they each return a result with “(No column name)”? You can specify a name for the columns that are returned by adding the WITH RESULT SETS clause to the end of the statement which is a comma separated list of columns and their datatypes.

EXEC sp_execute_external_script @language =N'Python',

@script=N'

MyOutput = MyInput;

@input_data_1_name = N'MyInput',

@input_data_1 =N'

SELECT 1 AS foo,

2 AS bar

@output_data_1_name =N'MyOutput'

WITH RESULT SETS ((MyColName int, MyColName2 int));

Input/Output Data Types

Alright, let’s discuss a little more about the input/output data types used between SQL and Python. Your input SQL SELECT statement passes a “Dataframe” to python relying on the Python Pandas package. Your output from Python back to SQL also needs to be in a Pandas Dataframe object. If you need to convert scalar values into a dataframe here is an example:

EXEC sp_execute_external_script @language =N'Python',

@script=N'

import pandas as pd

c = 1/2

d = 1*2

s = pd.Series([c,d])

df = pd.DataFrame(s)

OutputDataSet = df

Variables c and d are both scalar values, which you can add to a pandas Series if you like, and then convert them to a pandas dataframe. This one shows a little bit more complicated example, go read up on the python pandas package documentation for more details and examples:

EXEC sp_execute_external_script @language =N'Python',

@script=N'

import pandas as pd

s = {"col1": [1, 2], "col2": [3, 4]}

df = pd.DataFrame(s)

OutputDataSet = df

You now know the basics to execute Python in T-SQL!

Did you know you can also write your R and Python code in your favorite IDE like RStudio and Jupyter Notebooks and then remotely send the execution of that code to SQL Server? Check out these documentation links to learn more: https://aka.ms/R-RemoteSQLExecution https://aka.ms/PythonRemoteSQLExecution

Check out the SQL Server Machine Learning Services documentation page for more documentation, samples, and solutions. Check out these E2E tutorials on github as well.

Would love to hear from you! Leave a comment below to ask a question, or start a discussion!

Analyse der Netzwerktopologie des Internets auf Basis des IPv4-Protokolls

June 14, 2018/in Data Mining, Data Science, Data Science at the Command Line, Data Science Hack, Hacking, Python, Python, Tool Introduction, Tools, Tutorial, Use Case, Use Cases, Visualization/by Christopher Kipp

Wie kommen Daten die man via Internet quer durch die Welt sendet eigentlich an ihr Ziel? Welchen Weg nehmen beispielsweise die Datenpakete, wenn ich von mir zu Hause eine Datei an meinen Nachbarn ein Haus weiter sende? Wie groß ist der “Umweg”, den die Daten nehmen? Und macht es eigentlich einen Unterschied, ob ich www.google.de, www.google.com oder www.google.nl aufrufe, oder gehen alle Suchanfragen sowieso an dasselbe Ziel?

Fragen wie diese lassen sich durch eine Kombination von Tools wie traceroute oder tracepath und geoiplookup beantworten und unter Verwendung des Python-Paketes geoplotlib sogar graphisch auf einer Weltkarte darstellen. Die so gewonnenen Ergebnisse zeigen Teile der Netzwerktopologie des Internets auf und führen zu interessanten, teils unerwarteten Erkenntnissen.

Ziel dieses Artikels soll sein, ein möglichst einfaches Tutorial zum selber mitbasteln bereit zu stellen. Die einzelnen Schritte die hierfür notwendig sind, werden möglichst einfach verständlich dargestellt und erklärt, trotzdem sind zum vollständigen Verständnis grundlegende Kenntnisse in Python sowie der Kommandozeile hilfreich. Er richtet sich aber auch an alle, die sich einfach einmal etwas in ihrer virtuellen Umgebung „umschauen“ möchten oder einfach nur an den Ergebnissen interessiert sind, ohne sich mit den Details und wie diese umgesetzt werden, auseinander setzen zu wollen. Am Ende des Artikels werden die einzelnen Skripte des Projekts als zip-Datei bereitgestellt.

Hinweis: Diese Anleitung bezieht sich auf ein Linux-System und wurde unter Ubuntu getestet. Windows-User können beispielsweise mit dem Befehl tracert (als Ersatz für traceroute) ähnliche Ergebnisse erziehlen, jedoch muss dann das Parsing der IP-Adressen abgeändert werden.

1. Grundsätzliches Erkunden der Route, die ein Datenpaket nimmt

Hierfür wird ein Programm wie traceroute, tracepath oder nmap benötigt, welches durch Versenden von „abgelaufenen Datenpaketen“ die Hosts „auf dem Weg“ zum Ziel dazu bringt, ihre IPv4-Adresse zurück zu geben. In diesem Artikel wird beispielhaft traceroute verwendet, da dieses unter den meisten Linux-Versionen bereits zur „Grundausstattung“ gehört und somit für diesen Schritt keine weitere Software installiert werden muss. Die Verwendung von traceroute folgt der Syntax:

1	sudo traceroute ${ZIEL}

Als Ziel muss hier die IP-Adresse bzw. der Domainname des Zielrechners angegeben werden. Ein Beispiel soll dies vereinfachen:

$ sudo traceroute www.google.de

traceroute to www.google.de (172.217.22.99), 64 hops max

1 192.168.0.1 167,148ms 3,200ms 11,636ms

2 83.169.183.11 21,389ms 19,380ms 88.134.203.107 16,746ms

3 88.134.203.107 27,431ms 24,063ms *

4 88.134.237.6 1679,865ms * 130,818ms

5 88.134.235.207 58,815ms 84,150ms *

6 72.14.198.218 144,998ms 107,364ms 108.170.253.68 121,851ms

7 108.170.253.84 58,323ms 101,127ms 216.239.57.218 44,461ms

8 216.239.57.218 43,722ms 91,544ms 172.253.50.100 67,971ms

9 172.253.50.214 106,689ms 96,100ms 216.239.56.130 110,334ms

10 209.85.241.145 63,720ms 61,387ms 209.85.252.76 73,724ms

11 209.85.252.28 71,214ms 61,828ms 108.170.251.129 81,470ms

12 108.170.251.129 64,262ms 52,056ms 72.14.234.115 71,661ms

13 72.14.234.113 262,988ms 55,005ms 172.217.22.99 66,043ms

Im Beispiel wird die Route zum Hostrechner mit der Domain www.google.de ermittelt. In der ersten Spalte der Ausgabe ist die Nummer des jeweiligen „Hops“ zu sehen. Wichtig ist insbesondere die zweite Spalte, welche die IPv4-Adresse des jeweiligen Rechners auf dem Weg zum Ziel darstellt. Die folgenden Spalten enthalten weitere Informationen wie Antwortzeiten der jeweiligen Server und die IP-Adressen der Folge-Server.

Um die Ausgabe in eine Form umzuwandeln, welche später einfacher von Python gelesen werden kann, muss diese noch ausgelesen werden (Parsing). zuerst soll die erste Zeile der Ausgabe herausgeschnitten werden, da diese zwar informativ, jedoch kein Teil der eigentlichen Route ist. Dies kann sehr einfach durchgeführt werden, indem die Ausgabe des traceroute-Befehls an einen Befehl wie beispielsweise sed „gepiped“ (also weitergeleitet) wird. Die dabei entstehende Pipe sieht dann wie folgt aus:

1	sudo traceroute ${ZIEL} \| sed '1d'

Um bei unserem Beispiel mit der Route zu www.google.de zu bleiben, sieht der Befehl und die Entsprechende Ausgabe wie folgt aus:

$ sudo traceroute | sed '1d'

1 192.168.0.1 167,148ms 3,200ms 11,636ms

2 83.169.183.11 21,389ms 19,380ms 88.134.203.107 16,746ms

3 88.134.203.107 27,431ms 24,063ms *

4 88.134.237.6 1679,865ms * 130,818ms

5 88.134.235.207 58,815ms 84,150ms *

6 72.14.198.218 144,998ms 107,364ms 108.170.253.68 121,851ms

7 108.170.253.84 58,323ms 101,127ms 216.239.57.218 44,461ms

8 216.239.57.218 43,722ms 91,544ms 172.253.50.100 67,971ms

9 172.253.50.214 106,689ms 96,100ms 216.239.56.130 110,334ms

10 209.85.241.145 63,720ms 61,387ms 209.85.252.76 73,724ms

11 209.85.252.28 71,214ms 61,828ms 108.170.251.129 81,470ms

12 108.170.251.129 64,262ms 52,056ms 72.14.234.115 71,661ms

13 72.14.234.113 262,988ms 55,005ms 172.217.22.99 66,043ms

Anschließend soll die zweite Spalte der Ausgabe herausgeschnitten werden. Dies ist am einfachsten mit dem Befehl awk zu bewerkstelligen. Das Prinzip dahinter ist das gleiche wie im obigen Schritt: die Ausgabe des vorherigen Befehls wird dem Befehl awk als Eingabe weitergeleitet, womit der gesamte Befehl nun wie folgt aussieht:

1	sudo traceroute ${ZIEL} \| sed '1d' \| awk '{ print $2 }'

Bezogen auf das google-Beispiel sehen Ein- und Ausgabe nun so aus:

$ sudo traceroute | sed '1d' | awk '{ print $2 }'

192.168.0.1

83.169.183.11

88.134.203.107

88.134.237.6

88.134.235.207

72.14.198.218

108.170.253.84

216.239.57.218

172.253.50.214

209.85.241.145

209.85.252.28

108.170.251.129

72.14.234.113

Im letzten Schritt sollen die einzelnen IP-Adressen durch Leerzeichen getrennt in eine einzelne Zeile geschrieben werden. Sinn dieses Schrittes ist, dass später viele Zielrechner nacheinander aus einer Datei eingelesen werden können und jede Route zu einem Zielrechner als eine einzelne Zeile in eine Zieldatei geschrieben wird.
Auch dieser Schritt funktioniert ähnlich wie die obigen Schritte, indem die Ausgabe des letzten Schrittes an einen weiteren Befehl weitergeleitet wird, der diese Funktion erfüllt. Dieser Schritt könnte wieder mit dem Befehl sed durchgeführt werden, da aber nur ein einzelnes Zeichen (nämlich das Zeilenumbruch-Zeichen bzw. Newline) durch ein Leerzeichen ersetzt werden soll, wird hier aufgrund der einfacheren Syntax der Befehl tr verwendet.
Der fertige Befehl sieht nun wie folgt aus:

1 2	sudo traceroute ${ZIEL} \| sed '1d' \| awk '{ print $2 }' \| tr '\n' ' '

Oder im fertigen Beispiel mit www.google.de:

$ sudo traceroute | sed '1d' | awk '{ print $2 }' | tr '\n' ' '

192.168.0.1 83.169.183.11 88.134.203.107 88.134.237.6 88.134.235.207 72.14.198.218 108.170.253.84 216.239.57.218 172.253.50.214 209.85.241.145 209.85.252.28 108.170.251.129 72.14.234.113

Hiermit ist das Parsen abgeschlossen und die fertige Ausgabe kann nun in eine Ergebnisdatei geschrieben werden. Um automatisch viele Zielrechner aus einer Datei einzulesen und alle gefundenen Routen in eine Zieldatei zu schreiben, wird der obige Befehl in eine Schleife „verpackt“ welche die Zielrechner Zeile für Zeile aus der Datei zieladressen.txt ausliest und die gefundenen Routen ebenso Zeile für Zeile in die Datei routen.csv schreibt. Die Datei routen.csv kann später zur Ermittlung verschiedener Informationen zu den gefunden IP-Adressen einfach mit einem Python-Skript eingelesen und geparst werden.

In diesem Artikel wird das fertige Skript ohne weitere Erklärung in der beiliegenden zip-Datei bereitgestellt. Wen die genaue Funktionsweise der Schleife interessiert, sei angehalten sich generell über die Funktionsweise von Shellskripten einzulesen, da dies den Rahmen des Artikels sprengen würde.

#/bin/sh

cat zieladressen.txt | while read ZIEL; do

printf 'Ermittle Route nach: %s\n' "${ZIEL}"

traceroute ${ZIEL} | sed '1d' | awk '{ print $2 }' | tr '\n' ' ' >> routes.csv

printf '\n' >> routes.csv

done

cat routes.csv | tr -d \* | tr -s ' ' > routes_corrected.csv

mv routes_corrected.csv routes.csv

Dieses Skript benötigt die Datei zieladressen.txt welche wie folgt aussehen muss (anstatt Domainnamen können auch direkt IPv4-Adressen verwendet werden):

www.google.de

www.github.com

www.google.nl

...

2. Sammeln von (Geo-)Informationen zu bestimmten IPv4-Adressen

Die gefundenen IPv4-Adressen können anschließend mit dem Befehl geoiplookup oder über die Internetseite http://geoiplookup.net/ relativ genau (meißtens auf Städteniveau) lokalisiert werden. Dies funktioniert, da einzelne Subnets in der Regel bestimmten Regionen und Internetprovidern zugeordnet sind.

Der Befehl geoiplookup greift hierbei auf eine vorher installierte und lokal gespeicherte Datenbank zu, welche je nach installierter Version als Country- oder City-Edition vorliegt. Da geoiplookup nicht zu den Standartbordmitteln unter Linux gehört und um die weiteren Schritte auch Benutzern anderer Betriebssysteme zu ermöglichen, wird hier nur ein kurzes Beispiel der Benutzung dieses Befehls und dessen Ausgabe gegeben und im weiteren die Online-Abfrage mittels eines Python-Skriptes beschrieben.

$ geoiplookup 172.217.22.99

GeoIP Country Edition: US, United States

GeoIP City Edition, Rev 1: US, CA, California, Mountain View, 94043, 37.419201, -122.057404, 807, 650

GeoIP ASNum Edition: AS15169 Google Inc.

Die Internetseite http://geoiplookup.net bietet einen Onlineservice welcher Geo- und weitere Informationen zu gegebenen IPv4-Adressen bereitstellt. Öffnet man die Seite ohne Angabe einer IP-Adresse in einem Browser, so erhält man die entsprechenden Informationen über die eigene IP-Adresse. (Achtung: die Verwendung eines Proxies oder gar Tor führt zwangsläufig zu falschen Ergebnissen.)

Da die Seite auch über eine API (also eine automatisierte Abfrageschnittstelle) unter der Adresse “http://api.geoiplookup.net/?query=${IPADRESSE}” verfügt, kann man die entsprechenden Informationen zu den IP-Adressen mittels eines Pythonskriptes abfragen und auswerten. Als Antwort erhält man eine XML‑Datei welche beispielsweise folgendermaßen aussieht:

77.20.253.87

Vodafone Kabel Deutschland

Hamburg

Germany

53.61530

10.1162

Diese kann im Browser z. B. unter der Adresse http://api.geoiplookup.net/?query=77.20.253.87 aufgerufen werden (oder unter: http://api.geoiplookup.net/ für die eigene Adresse).

Um die hierin enthaltenen Informationen mit Hilfe von Python auszulesen lässt sich ElementTree aus aus dem Modul xml.etree, das in der Python-Standartbibliothek vorhanden ist, verwenden. Dies wird im beiliegenden Skript mit der Funktion get_hostinfo() bewerkstelligt:

def get_hostinfo(ipv4):

''' Returns geoiplookup information of agiven host adress as a dictionary.

The adress can be given as a string representation 0f a DNS or IPv4 adress.

get_hostinfo(str) -> dict

Examples: get_hostinfo("www.github.com")

get_hostinfo("151.101.12.133")

'''

apiurl = 'http://api.geoiplookup.net/?query='

hostinfo = defaultdict(str, {})

try:

xml = urllib.request.urlopen(apiurl + dns2ipv4(ipv4)).read().decode()

xml = xml.replace('&', '')

tree = ETree.fromstring(xml)

for element in tree.getiterator():

hostinfo[element.tag] = element.text

except:

return hostinfo

finally:

return hostinfo

Diese parst die XML-Datei automatisch zu einem Python-DefaultDict das dann die entsprechenden Informationen enthält (das DefaultDict wird verwendet da normale Python Dictionaries zu Fehlern führen, wenn nicht gesetzte Werte abgefragt werden). Die Ausgabe der Funktion sieht dann wie folgt aus:

In [3]: get_hostinfo('www.google.com')

Out[3]:

defaultdict(str,

{'city': 'Mountain View',

'countrycode': 'US',

'countryname': 'United States',

'host': '172.217.22.99',

'ip': '172.217.22.99',

'isp': 'Google',

'latitude': '37.4192',

'longitude': '-122.0574',

'result': None,

'results': None})

3. Plotten der gefundenen Routen mit geoplotlib auf einer Weltkarte

Wichtig für das anschließende Plotten ist hierbei die Geolocation also ‘latitude’ und ‘longitude’. Mit den Werten kann man anschließend die mit traceroute gefundenen Pfade als Basemap plotten. Dies funktioniert mit der Funktion drawroutes2map():

def drawroutes2map(routesfile='routes.csv'):

drawroutes = list()

for route in open(routesfile).readlines():

ips = [ip2location(ip) for ip in route.strip().split(',')]

print(ips)

locs = [loc for loc in ips if not loc == None]

longs = [loc[0] for loc in locs]

lats = [loc[1] for loc in locs]

m = minimalmap()

drawroutes.append(tuple(m(lats, longs)))

for drawroute in drawroutes:

m.plot(drawroute[0], drawroute[1], '-', markersize=0, linewidth=1, color=rand_color())

pickleto(drawroutes, 'tracedlocs.plk')

plt.savefig('world.svg', format='svg')

plt.savefig('world.png', format='png')

plt.show()

Der Plot einer Verbindungsanfrage an www.google.de aus Berlin sieht beispielsweise folgendermaßen aus:

Hier wird deutlich, dass Datenpakete durchaus nicht immer den kürzesten Weg nehmen, sondern teilweise rund um die Welt gesendet werden (Deutschland – USA – Sydney(!) – USA), bevor sie an ihrem Ziel ankommen und dass das Ziel einer Verbindung zu einer Domain mit der Endung „de“ nicht unbedingt in Deutschland liegen muss.

Mit Default-Einstellungen werden von der Funktion drawroutes2map() alle Routen in zufälligen Farben geplottet, welche in der Datei routen.csv gefunden werden.

Lässt man viele Routen plotten wird hierbei die Netzwerkstruktur deutlich, über die die Daten im Internet verteilt werden. Auf dem obigen Plot kann man recht gut erkennen, dass die meisten Internetseiten in Europa oder den USA gehostet werden, einige noch in China und Japan, dagegen beispielsweise Afrika praktisch unbedeutend ist.

Auf dem nächsten Plot wiederum ist zu erkennen, dass es tatsächlich eine Art “Hotspots” gibt über die fast alle Daten laufen, wie z. B. Frankfurt am Main, Zürich und Madrid.

4. Schematische Darstellung der Routen als directed Graph mit graphviz

Mit graphviz lassen sich schematische Graphen darstellen. Mit dem Paket pygraphviz existiert hiefür auch eine Python-Anbindung. Die schematische Darstellung als Graph ist in vielen Fällen deutlich übersichtlicher als die Darstellung auf einer Weltkarte und die Topologie des Netzwerkes wird besser sichtbar.

Die entsprechende Python-Funktion, die alle Routen aus der Datei routes.csv als geplotteten Graph ausgibt ist drawroutes2graph():

def drawroutes2graph(routesfile='routes.csv'):

'''Draws all routes found in the routesfile with graphviz to a Graph

drawroutes2graph(file)

'''

routes = open(routesfile).readlines()

for i in range(len(routes)):

routes[i] = routes[i].replace('*', '').split()

G = pgv.AGraph(strict=False, directed=True)

for l in routes:

for i in range(len(l)-1):

if not (l[i], l[i+1]) in set(G.edges()):

G.add_edge(l[i], l[i+1])

for n in G.nodes():

if get_hostinfo(n)['countrycode'] == 'DE':

n.attr['color'] = 'green'

elif get_hostinfo(n)['countrycode'] == 'US':

n.attr['color'] = 'red'

elif get_hostinfo(n)['countrycode'] == 'ES':

n.attr['color'] = 'yellow'

elif get_hostinfo(n)['countrycode'] == 'CH':

n.attr['color'] = 'blue'

elif get_hostinfo(n)['countrycode'] == 'CN':

n.attr['color'] = 'magenta'

G.write('routes.dot')

G.layout('dot')

G.draw('dot.png')

G.layout()

G.draw('neato.png')

Die Funktion schreibt den erstellten Graph in der Dot-Language in die Datei routes.dot und erstellt zwei verschiedene visuelle Darstellungen als png-Dateien.

Da mit der Funktion get_hostinfo() auch weitere Informationen zu den jeweiligen IP-Adressen verfügbar sind können diese auch visuell im Graph dargestellt werden. So sind in der folgenden Darstellung Hosts in verschiedenen Ländern in unterschiedlichen Farben dargestellt. (Deutschland in grün, USA in rot, Spanien in gelb, Schweiz in blau, China in magenta und alle übrigen Länder und Hosts ohne Länderinformation in schwarz).

Diese Art der Darstellung vereint damit die Vorteile der schematischen Darstellung mit der Geoinformation zu den jeweiligen Hosts. Aus der Grafik lässt sich beispielsweise sehr gut erkennen, dass, trotz oft vieler Zwischenstationen innerhalb eines Landes, Landesgrenzen überschreitende Verbindungen relativ selten sind.

Auch interessant ist, dass das Netzwerk durchaus Maschen aufweist – mit anderen Worten: Dass ein und dieselbe Station bei verschiedenen Verbindungsanfragen über verschiedene Zwischenstationen angesprochen wird und Daten, die von Punkt A nach Punkt B gesendet werden, nicht immer denselben Weg nehmen.

5. Schlussfolgerung

Was kann man hieraus denn nun letztendlich an Erkenntnissen ziehen? Zum einen natürlich, wie Daten via Internet über viele Zwischenstationen rund um die Welt gesendet und hierbei mit jeder Station neu sortiert werden. Vor allem aber auch, dass mit dem entsprechenden Know-How und etwas Kreativität mit bemerkenswert wenig Code bereits Unmengen an Daten gesammelt, geordnet und ausgewertet werden können. Alle möglichen Daten werden in unserer heutigen Welt gespeichert und sind zu einem nicht unbeträchtlichen Teil auch für jeden, der weiß, wer diese Daten hat oder wie man sie selber ermitteln kann, verfügbar und oft lassen sich hier interessante Einblicke in die Funktionsweise unserer Welt gewinnen.

Wieviele Trainungsbeispiele benötigen Lernverfahren? (1/2)

April 16, 2018/in Data Mining, Data Science, Data Science Hack, Machine Learning, Mathematics/by Dr. Thomas Hoppe

Kurz nach der Jahrtausendwende begann das Zeitalter der digitalen Daten. Seitdem übertrifft die Menge der digitalen Daten die der Analogen [HL11] und dem Maschinellen Lernen stehen enorme Datenmengen zur Verfügung. Unter dem Buzzword „big data“ wird dabei meist nur das reine Volumen gesehen, andere Faktoren, wie die Frequenz mit der die Daten zu verarbeiten sind und die Variabilität der Formate werden oft vernachlässigt, obwohl auch solche Daten unter „big data“ zusammengefasst werden. Betrachtet man das Volumen dann spielen zwei Faktoren eine zentrale Rolle, die das „big“ von „big data“ ausmachen: die Anzahl der Beispieldatensätze und – und dies wird häufig übersehen – die Anzahl der Eigenschaften mit denen die Beispieldaten beschrieben werden.
Wenn von „big data“ gesprochen wird, wird dabei oft angenommen, dass genügend Datensätze vorhanden sind. Für bestimmte Anwendungen jedoch, müssen die Daten in unterschiedliche Gruppen unterschieden werden, um beim Lernen nicht Äpfel und Birnen in einen Topf zu werfen. In solchen Fällen kann es leicht passieren, dass pro Gruppe zu wenig Beispieldaten vorhanden sind und die Frage an Bedeutung gewinnt: „Reichen die Datensätze eigentlich aus, um ein Vorhersagemodel mit einer gewissen Mindestgüte zu lernen?“.
Leider gibt es bisher keine einfache Antwort auf diese Frage, da diese neben der Anzahl der Eigenschaften – der Dimensionalität – der Daten, von der Struktur des Datenraums, der Verteilung der Daten in diesem Raum, dem verwendeten Lernverfahren, der Ausdrucksfähigkeit seiner Hypothesenrepräsentation und seiner endgültigen Parametrisierung abhängt. In der “Computational Learning Theory” wurden jedoch Ansätze zur Abschätzungen von Untergrenzen erarbeitet, die, unter der Annahme idealer Lernverfahren, zu mindestens eine Aussage über die benötigte Mindestmenge an Trainingsdaten gestatten.
Ziel dieses Beitrags ist es auf möglichst anschauliche Art und Weise anhand eines praktischen Beispiels zu zeigen, welchen Einfluss die Dimensionalität der Daten auf die Abschätzung der Anzahl der benötigten Beispiele für das Erlernen von Vorhersagemodellen – genauer einfachen Klassifikationsmodellen[1] – hat und welche Methoden hierfür existieren. In diesem ersten Teil liegt das Hauptaugenmerk auf endlichen Daten- und Hypothesenräumen und wir werden sehen, dass selbst für eine kleine Anzahl von Eigenschaften – sprich Dimensionen – nützliche Aussagen nur für sehr einfache Hypothesenrepräsentationen möglich sind. Im zweiten Teil werden wir einen Abschätzungsansatz betrachten, der die „Unterscheidungsstärke“ unterschiedlicher Lernverfahren berücksichtigt und mit dem auch Abschätzungen für unendliche Daten- und Hypothesenräume möglich werden.

Anwendungsbeispiel

Betrachten wir das Beispiel eines Online-Shops, der Produkte über das Internet verkauft und dessen Produkte klassifiziert werden sollen. Wie die Produkte klassifiziert werden sollen ist für unsere Betrachtungen unerheblich, was wir aber im Kopf haben sollten: der Absatz unterschiedlicher Produkte folgt einer Potenzverteilung. Eine kleine Zahl von Produkten wird sehr häufig verkauft, so dass für sie viele Datensätze existieren (solche Produkte werden gewöhnlicher Weise in konventionellen Geschäften vertrieben, die nur begrenzte Lagerkapazitäten haben). Der Großteil der Produkte wird jedoch eher seltener umgesetzt (auch als „long tail“ bezeichnet), so dass die Anzahl ihrer Datensätze gering ist; u.U. so gering, dass für sie keine verlässlichen Vorhersagemodelle erlernbar sind.

Zur Illustration gehen wir davon aus, dass in dem Online-Shop Produkte von 500 Marken verkauft werden und diese Produkte neben ihrer Marke durch ihre Größe (10 mögliche Werte), ihre Farbe (20 mögliche Werte), die ersten drei Ebenen der Google Produktkategorien (auf der dritten Ebene 500 mögliche Werte) und ihren Preis (im Bereich 0,49 – 100 €) beschrieben werden.

In diesem Kontext besitzt die Antwort auf die Frage: „Wie viele Daten werden überhaupt für ein Lernverfahren benötigt?“ offensichtlich konkreten Nutzen,

da wir abschätzen können, ob für ein konkretes Produkt überhaupt ein sinnvolles Vorhersagemodell erlernbar ist,
da wir aus der Abschätzung auf die Dauer der Datensammlung schließen können und
um ggf. die Daten von selten verkauften Produkten inhaltlich oder zeitlich zu aggregieren.

Was uns vorweg klar sein sollte

Die Daten, die wir zum Erlernen von Vorhersagemodellen verwenden, werden durch Eigenschaften (normalerweise als Feature, in der Statistik auch als Variablen bezeichnet) beschrieben. Die Eigenschaften werden in beobachtete und abhängige Eigenschaften (im Maschinellen Lernen auch als Label bezeichnet) unterschieden. Die Wertebereiche der Eigenschaften können in endliche und unendliche Wertebereich unterschieden werden.

Wir können nicht erwarten, dass ein Lernverfahren ein 100%ig korrektes Modell erlernt. Lernverfahren versuchen durch einen induktiven Schluss aus Daten ein Vorhersagemodell zu ermitteln. Da die zur Verfügung stehende Datenmenge immer begrenzt sein wird und die Daten damit realistischer Weise unvollständig sein werden, Messfehler und Inkonsistenzen enthalten können, kann auch ein erlerntes Modell niemals 100%ig korrekt sein.

Viele unterschiedliche Modelle können konsistent mit den verfügbaren Daten sein. Ziel des Lernverfahrens ist es daher mit den verfügbaren Daten das bestmögliche Vorhersagemodell zu ermitteln.

Wir müssen in Kauf nehmen, dass unbekannte, zukünftige oder ungewöhnliche Daten zu fehlerhaften Vorhersagen führen. Zum Lernzeitpunkt ist nur ein Ausschnitt aller Daten verfügbar. Zukünftig erhobene Daten können Veränderungen unterliegen oder es können bisher noch nicht gesehene Fälle auftreten, auf die das erlernte Modell nicht mehr richtig passt.

Aus diesen Fakten ergibt sich die einzig realistische Annahme: ein gutes Lernverfahren soll mit großer Wahrscheinlichkeit eine gute Näherung des richtigen Vorhersagemodells erlernen.

Anzahl benötigter Trainingsfälle

Zur Abschätzung der Anzahl benötigter Trainingsfälle – als Beispielkomplexität (sample complexity) bezeichnet – wurden in der Computational Learning Theory unterschiedliche Ansätze entwickelt. Diese Ansätze beschreiben für idealisierte Lernverfahren unter welchen Bedingungen probabilistisch, approximativ, korrektes Lernen (PAC learning) effizient möglich ist. Grundlegend für die Einsetzbarkeit dieser Ansätze ist die Unterscheidung, ob das Lernen in einem endlichen oder unendlichen Hypothesenraum erfolgt, und ob das Lernverfahren konsistente Hypothesen oder nur näherungsweise Hypothesen, z.B. beim Vorliegen von Messfehlern, zu den Daten erlernen kann.

Endliche Datenräume

Sofern die Daten nur durch nominelle Eigenschaften mit endlichen Wertebereichen beschrieben werden[2], lässt sich die Größe des Datenraums relativ einfach bestimmen. Die folgende Tabelle beschreibt für die wichtigsten nominellen Eigenschaftstypen Größenfaktoren, die im Folgenden zur vereinheitlichten Darstellung verwendet werden:

Type $t$	Fehlende Werte (NA) ?	Größe des Wertebereichs $n$	Größenfaktor $g(t)$
Boolean	Nein	2	2
Boolean	Ja	2	3
Nominal (Menge)	Nein	$n_t$	$n_t$
Nominal (Menge)	Ja	$n_t$	$n_t+1$

Die Größe eines endlichen d-dimensionalen Datenraums $D$ kann allgemein mit folgender Formel bestimmt werden $|D| = \prod_{i=1}^d{g(t_i)}$ .

Das Lernproblem besteht darin: aus einer Teilmenge von Trainingsbeispielen $S$ aus dem Datenraum $D$ , i.e. $S \subset D$ , die ein Trainer dem Lernverfahren vorgibt, um Zielkonzept c zu erlernen, eine Hypothese aus dem Hypothesenraum $h \in H$ des Lernverfahrens zu ermitteln, welche (möglichst) alle positiven Beispiel $S_p$ umfasst und (möglichst) alle negativen Beispiele $S_n$ ausschließt.

Einfache Hypothesenrepräsentation

Die einfachste Hypothesenrepräsentation, in der Lernen, welches über einfaches Erinnern hinausgeht, sinnvoll ist, sind Disjunktionen von Bool’schen Eigenschaften. Eine Beispielanwendung für die diese Repräsentation Sinn macht, ist das Erkennen von Spam-Emails anhand des Vorliegens unterschiedlicher alternativer Eigenschaften, die Spam-Emails charakterisieren. Der Hypothesenraum dieser Sprache besitzt eine Größe von $|H| = 2^d$ [FoDS18]. Ein Beispiel für ein verbreitetes Lernverfahren, das eine Hypothesenrepräsentation dieses Typs nutzt, ist Naive Bayes.

Beliebige nominelle Eigenschaften können durch One-Hot- oder Dummy-Encoding als Bool’sche Variablen kodiert werden. Damit ergibt sich zum Erlernen von Disjunktionen kodierter, Bool’scher Eigenschaften die Größe des Hypothesenraums als $|H| = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}$ .

Um unser Produktbeispiel in dieser Sprache zu repräsentieren, müssen die Eigenschaften geeignet kodiert werden, z.B. durch One-Hot- oder Dummy-Encoding, bei dem jeder Wert einer Eigenschaft durch eine neue bool’sche Variable kodiert wird. Hieraus ergeben sich im Fall von One-Hot-Encoding $500+10+20+500+9941=10.971$ und im Fall von Dummy-Encoding $499+9+19+499+9940=10.966$ neue Bool’sche Eigenschaften.

Eigenschaftsvektoren (Feature-Vektoren, bzw. Konjunktionen von Eigenschaften) stellen die nächstkomplexere Repräsentationssprache dar, die, solange sie nicht um ein Konstrukt zur Verallgemeinerung erweitert wird, sehr unspektakulär ist, da Beispiele mit ihr lediglich erinnert werden. Erst wenn ein „don’t care“-Symbol, wie z.B. „?“, für beliebige Eigenschaftswerte hinzugefügt wird, wird die extremste Form von Generalisierung möglich, die von einzelnen Werten gleich auf alle Werte generalisiert [ML97]. Durch das „don’t care“-Symbol wird der Größenfaktor g um einen weiteren Wert erhöht. Für diese Repräsentation beträgt die Größe des Hypothesenraums über rein bool‘schen Eigenschaften (inkl. „don’t care“) $|H| = 3^d$ und für allgemeine endliche Eigenschaften $|H| = \prod_{i=1}^d{(g(t_i)+1)}$ . Diese Repräsentation ist sehr eingeschränkt und erlaubt es nur einzelne und keine kombinierten Konzepte zu erlernen. Sie ist daher eigentlich nur von theoretischem Interesse und wird – soweit bekannt – in keinem praktisch eingesetzten Lernverfahren genutzt.

Interessanter ist eine Verallgemeinerung dieser Repräsentationssprache, die k-CNF (konjunktive Normalform), die aus einer Konjunktion von Disjunktionen der Länge k besteht, die sowohl polynomielle Beispiel- als auch Zeitkomplexität besitzt [ML97] und für die ein effizienter Algorithmus existiert. Diese Repräsentation lässt sich auch auf einen d-dimensionalen Eigenschaftsvektor übertragen, in dem für jede Eigenschaft Generalisierungen über beliebige Teilmengen erlaubt werden. Die Größe des Hypothesenraums dieser Sprache beträgt $|H| = \prod_{i=1}^d{2^{g(t_i)}} = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}$ . Mit dieser Sprache können alle Eigenschaften zwar separat auf beliebige Teilmengen generalisiert werden, Korrelationen zwischen Eigenschaften werden jedoch nicht berücksichtigt.

Für Repräsentationssprachen, die keinerlei Einschränkungen machen, besitzt der Hypothesenraum für Daten mit d bool‘schen Eigenschaften eine Größe von $|H| = 2^{2^d}$ . Auf beliebige endliche Eigenschaften übertragen, kann diese Aussage zu $|H| = 2^{|D|} = 2^{\prod_{i=1}^d{g(t_i)}}$ verallgemeinert werden.

Wie aus diesen Abschätzungen ersichtlich wird, hat die Dimensionalität d der Daten einen direkten Einfluss auf die Größe des Hypothesenraums und damit auf die Anzahl der von einem Lernverfahren zu berücksichtigenden Konzepte.

Realistische Hypothesenrepräsentation

Bis auf einfache Disjunktionen bool’scher Eigenschaften, sind einfache Hypothesenrepräsentationen entweder zu ausdrucksschwach, so dass nützliche Konzepte kaum ausdrückbar sind, oder zu ausdrucksstark, so dass Lernen in vertretbarer nicht-exponentieller Zeit nicht möglich ist. Die gängigen Lernverfahren, wie k-Nearest Neighbors, Naive Bayes, Decision Trees, Random Forrests, AdaBoost, XGBoost, Logistic Regression, Support Vector Machines und Neuronale Netze, etc. beschränken durch spezifische Annahmen (inductive bias) den Hypothesenraum, um so nützliche Konzepte in vernünftiger Zeit zu erlernen.

Leider lassen sich nur für wenige der real eingesetzten Verfahren Abschätzungen für die Größe des Hypothesenraums finden.

Verfahren	\|H\|	Parameter
Boolean-coded Naive Bayes	$2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}$
Boolean-coded Decision Trees[3]	$2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}$
Boolean-coded Decision Trees with limited depth [4]	$2(2^k-1)(1+log_2{⁡\sum_{i=1}^d{g(t_i)}} ) +1$	k = Tiefenbegrenzung

Lernen eines zu allen Trainingsdaten konsistenten Konzepts (aka Overfitting)

Unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, kann die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten $m$ die ein „konsistenter Lernalgorithmus“[5] benötigt, um ein beliebiges Konzept mit einem maximalen Fehler $\epsilon$ und einer Unsicherheit $\delta$ (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von $1 - \delta$ ) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

$m \geq \frac{1}{\epsilon}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{1}{\delta})})$

Nehmen wir für unser Beispielszenario an Produkt A wird stündlich im Durchschnitt 100 mal verkauft und Produkt B wird jeden Tag im Schnitt nur 10 mal verkauft. Zur Vereinfachung nehmen wir weiter an, die Produkte werden jeden Tag – egal ob Wochentag oder Wochenende – nur zwischen 6:00 und 20:00 Uhr verkauft. Pro Monat erhalten wir für Produkt A 42.000 Datensätze und für Produkt B 300 Datensätze.

Der Datenraum D hat eine Größe von $|D| = 500*10*20*500*9941 \approx 497$ Mrd. Punkten. Mit einer einfachen bool’schen Kodierung ergibt sich $d = 500+10+20+500+9951 = 10.971$ und $|H| = 2^{10.961}$ .

Wollten wir Datensätze dieser Produkte mit einem Fehler $\epsilon$ von maximal 10% und einer maximalen Unsicherheit $\delta = 5%$ – wie auch immer – klassifizieren, so würden wir für den Einsatz von Naive Bayes oder unbegrenzten DecisionTrees mindestens 76.145 Datensätze benötigen. Weder die monatlichen Daten von Produkt A noch Produkt B würden ausreichen.

Mit einem tiefenbeschränkten Entscheidungsbaum-Verfahren mit 5 Stufen, sind, ungeachtet der Qualität des Lernergebnisses, die Daten von Produkt A und B ausreichend, um die Anforderungen an $\epsilon$ und $\delta$ einzuhalten, da nur mindestens 91 Datensätze benötigt werden.

Ein, dieser Abschätzung zugrundeliegender, idealer Lernalgorithmus, ist jedoch für praktische Anwendungen unrealistisch, da er zwar für die Trainingsdaten ein konsistentes Konzept ermitteln würde, welches aber bei unbekannten, neuen Daten versagen kann. Der angenommene Lernalgorithmus unterliegt der „Überanpassung“ (overfitting).

Nichts desto trotz ist diese Abschätzungsformel hilfreich, da sie eine Aussage erlaubt, wie viele Trainingsbeispiele im besten Fall ausreichen, um mit einem idealen Lernverfahren ein Konzept mit einem maximalen Fehler von $\epsilon$ und einer Unsicherheit von höchstens $\delta$ zu erlernen, das in der genutzten Hypothesenrepräsentation ausdrückbar ist.

Agnostisches Lernen eines Konzeptes, das möglichst gut zu den Trainingsdaten passt

Überanpassung wollen wir in der Regel vermeiden, damit die erlernten Vorhersagemodelle auch auf unbekannte, fehlerbehaftete oder teilweise inkonsistente Daten anwendbar sind. Anders ausgedrückt: das zu erlernende Konzept $c$ kann etwas außerhalb des Hypothesenraums liegen, der durch das eingesetzte Lernverfahren erfasst wird. Dies bedeutet, dass wir im Hypothesenraum des Lernverfahrens nur eine Näherung $c'$ erlernen können, die möglichst gut sein sollte. Solch ein – als agnostisch bezeichnetes – Lernverfahren muss daher bestrebt sein den Fehler zwischen den Trainingsdaten und dem Fehler der sich durch das Erlernen der Näherung $c'$ ergibt möglichst klein zu halten.

Auch hierfür kann, unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten $m$ die ein „agnostisches Lernverfahren“ benötigt, um eine gute Näherung an das zu erlernende Konzept in einem endlichen Hypothesenraum mit einem maximalen Fehler $\epsilon$ und einer Unsicherheit $\delta$ (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von $1 - \delta$ ) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

$m \geq \frac{1}{2\epsilon^2}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{2}{\delta})})$

Auf das Beispiel angewendet müsste sich – unter der Annahme gleicher Rahmenbedingungen – die Mindestzahl von Trainingsbeispielen auf m = 490 belaufen. D.h. die Daten von Produkt A könnten zum Lernen der Klassifikation verwendet werden, die Datenmenge für Produkt B wäre jedoch nicht ausreichend.

Folgerung

Mit diesem ersten Beitrag haben wir anhand eines kleinen realen Beispiels gezeigt, wie sich für einen idealen Lernalgorithmus über die Betrachtung der Größe endlicher Hypothesenräume, die Mindestanzahl der benötigten Trainingsbeispiel abschätzen lässt.

Auch wenn es sich hierbei um eine idealisierte Betrachtung handelt, erlauben solche Abschätzungen Aussagen darüber, wann Lernverfahren nur mit einem größeren Fehler behaftet einsetzbar sind.

Diese Betrachtung erstreckte sich bisher nur über endliche Eigenschaften und berücksichtigt die Komplexität der Hypothesenrepräsentation – eine der wesentlichen Eigenschaften eines Lernverfahrens – noch nicht. Dies wird Thema des zweiten Teils sein, in dem wir sehen werden, wie sich Abschätzung auf der Basis der – sogenannten – Vapnik-Chervonenkis-Dimension (VC-Dimension) für viele gängige Klassen von Lernverfahren einsetzen lassen.

Fußnoten

[1] Wir betrachten hierbei nur rein binäre, binomiale resp. Bool’sche Klassifikationsprobleme, deren Aussagen sich jedoch auch auf multinomiale Klassifikation und reell-wertige Vorhersagemodelle übertragen lassen (siehe [ESL09], Seite 238).

[2] Unendlich, überabzählbare Eigenschaften lassen sich in Abhängigkeit vom Anwendungsproblem und der erforderlichen Genauigkeit oft diskretisieren und als ordinale Daten oder Intervalle ganzer Zahlen repräsentieren, wie z.B. Alter, Körpergröße, Längen, Temperatur, und Zeitintervalle usw., wenn es ausreichend ist diese mit einer Genauigkeit von Jahren, cm, mm, Zehntelgrad oder Sekunden zu erfassen.

[3] Vollausgebaute Decision Trees unterliegen der Gefahr der „Überanpassung“ (overfitting) und werden in der Regel gestutzt, um dies zu vermeiden. Die Abschätzung stellt daher die Obergrenze dar.

[4] http://www.cs.cmu.edu/~guestrin/Class/10701/slides/learningtheory-bigpicture.pdf und https://www.autonlab.org/_media/tutorials/pac05.pdf (Letzter Zugriff: 10.3.2018)

[5] Ein „konsistenter Lernalgorithmus“ erlernt Hypothesen, die – wann immer möglich – perfekt zu den Trainingsdaten passen [ML97].

[6] Details zur Ableitung der beschriebenen Untergrenzen finden sich u.a. in [ML97], [FoML12] oder [FoDS18].

Referenzen

[HL11] „The World’s Technological Capacity to Store, Communicate, and Compute Information“, M. Hilbert, P. López, Science 332, 60, 2011, http://www.uvm.edu/pdodds/files/papers/others/2011/hilbert2011a.pdf (letzter Zugriff: 14. März 2018)

[ESL09] “The Elements of Statistical Learning”, T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman, 2^nd Edition, Springer, 2009.

[ML97] „Machine Learning“, T. Mitchell, McGraw-Hill, 1997.

[FoML12] „Foundations of Machine Learning“, M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, The MIT Press, 2012.

[FoDS18] „Foundations of Data Science“, A. Blum, J. Hopcroft, R. Kannan, Cornell University, https://www.cs.cornell.edu/jeh/book.pdf, Jan. 4^th, 2018 (letzter Zugriff: 14. März 2018)

Distributed Computing – MapReduce Algorithmus

March 26, 2018/in Big Data, Business Analytics, Customer Analytics, Data Science, Data Science Hack, Java, Main Category, Tool Introduction/by Benjamin Aunkofer

Sollen große Datenmengen analysiert werden, ist die Hardware eines leistungsfähigen Computers schnell überfordert und die Analysezeiten werden zu lang. Die Lösung zur Bewältigung von Big Data Analytics sind Konzepte des verteilten Rechnens (Distributed Computing).

Vertikale Skalierung – Der Klassiker der leistungsstarken Datenverarbeitung

Die meisten Unternehmen setzen heute noch auf leistungsstarke und aufrüstbare Einzelserver. Sollten Datenmengen größer und Analysen rechenaufwändiger werden, werden Festplatten (Storage), Arbeitsspeicher (RAM) und Prozessoren (CPU) aufgerüstet oder der Server direkt durch einen leistungsstärkeren ersetzt.

Diese Form der sogenannten vertikalen Skalierung (Vergrößerung der Server-Komponenten) ist für viele Unternehmen heute noch gängige Praxis, auch weil sie leicht zu administrieren ist und sie mit nahezu jeder Software funktioniert. Jedoch sind der Erweiterbarkeit gewisse Grenzen gesetzt und auch der Wechsel zu noch leistungsfähigerer Hardware würde den Einsatz von neuester High-End-Hardware bedeuten, der Kostenanstieg wäre exponentiell. Ferner bedarf es einer durchdachten Backup-Strategie mit gespiegelten Festplatten oder einem ganzen Backup-Server.

Leistungsstarke Server sind teuer und können zwar große Datenmengen weitaus schneller auswerten als Consumer-Computer, jedoch sind auch sie eher nicht dazu in der Lage, Big Data zu verarbeiten, also beispielsweise 100 Terabyte Daten binnen Sekunden statistisch auszuwerten.

Horizontale Skalierung – Skalierbare Speicher-/Rechenleistung

Ein alternatives Konzept zur vertikalen Skalierung ist die horizontale Skalierung. Dabei werden mehrere Computer, die im Vergleich oftmals über nur mittelmäßige Leistungsmerkmale verfügen, über ein Computer-Netzwerk verbunden und parallel angesteuert.

Der große Vorteil der horizontalen Skalierung ist der kostengünstige Einstieg, denn praktisch könnte bereits mit einem einzelnen Computer (Node) begonnen werden und dann nach und nach mit weiteren Nodes die Leistungsfähigkeit des Clusters (Verbund von Nodes) linear gesteigert werden. Ungefähr linear wachsen auch die Kosten an, so dass diese weitaus besser planbar sind. Cluster können weitaus höhere Leistungen erreichen als es einzelne Server könnten, daher gibt die horizontale Skalierung als diejenige, die sich für Big Data Analytics eignet, denn sie ermöglicht verteiltes Rechnen (Distributed Computing). Mit einem ausreichend großen Cluster lassen sich auch 100 Terabyte und mehr in wenigen Augenblicken statistisch auswerten.

Ferner ermöglichen horizontale Lösungen integrierte Backup-Strategien, indem jeder Node des Clusters über ein Backup der Daten eines anderen Nodes verfügt. Verfügt ein Node sogar über mehrere Backups, lässt sich eine sehr hohe Ausfallsicherheit – Datenverfügbarkeit im Cluster – erzielen.

Jedoch gibt es auch Nachteile der horizontalen Skalierung: Die Administration eines Clusters ist weitaus herausfordernder als ein einzelner Server, egal wie leistungsstark dieser sein mag. Auch Bedarf es viel räumlichen Platz für einen (oder gar mehrere) Cluster. Die Kompatibilität der Nodes sollte auch für die nächsten Jahr gesichert sein und nicht zuletzt ist es eine große Hürde, dass die einzusetzende Software (Datenbank- und Analyse-Software) für den Einsatz auf Clustern geeignet sein muss. Verbreite Software-Lösungen für verteiltes Speichern und Rechnen kommen beispielsweise von der Apache Foundation als Open Source Software: Hadoop, Spark und Flink.

Map Reduce Processing

Damit verteiltes Rechnung funktioniert, bedarf es der richtigen Software, die wiederum Algorithmen einsetzt, die sich dafür eignen. Der bekannteste und immer noch am weitesten verbreitete Algorithmus ist MapReduce. MapReduce ist ein sehr einfacher Algorithmus und dürfte von der grundsätzlichen Vorgehensweise jedem Software-Entwickler oder Analyst vertraut sein. Das Prinzip entspricht dem folgenden SQL-Statement, dass die am häufigsten vorkommende Sprache aus dem Datensatz (Tabelle Customers) abfragt:

Es gibt eine Tabelle (es könnte eine Tabelle in einer relationalen Datenbank sein oder eine CSV-Datei), die durch eine SELECT-Query abgefragt (map), groupiert (combine) und sortiert (sort). Dieser Schritt kann vereinfacht als Map-Funktion betrachtet werden, die in einer Liste Paaren aus Schlüssel (Keys) und Werten (Values) resultiert. Ist diese Liste vorhanden, kann diese auf die gewünschten Ergebnisse entspechend einer Logik (z. B. max(), min(), mean(), sum()) auf wenige oder nur einen einzigen Wert reduziert werden (Reduce-Funktion). Zu beachten ist dabei, dass der Map-Prozess sehr viel speicher- und rechen-aufwändiger als der Reduce-Prozess ist. Führen wir diese Abfrage auf einer Maschine aus, fassen wir die beiden Abfragen als ein Statement aus:

SELECT TOP 1 [Language], COUNT(*)

FROM Customers

GROUP BY [Language]

ORDER BY COUNT(*) DESC

Betrachten wir jedoch die einzelnen Schritte, können wir sie wieder zumindest in einen Map- und einen Reduce-Schritt unterteilen. Diese Aufteilung machen wir uns für das verteilte Rechnen zunutze: Wenn jeder Computer (Node; oft auch Client Node oder Data Node) einen Teil der Daten besitzt, kann jeder Node für sich einen Map-Prozess durchführen, die Ergebnisse dann an einen Master-Node (oder in Hadoop-Sprache: Name Node) senden, der den Reduce-Prozess durchführt. Der Großteil der Aufgabe findet somit auf dem Cluster statt, nur der simple Reduce-Schritt auf einem einzelnen Computer.

Oftmals reicht ein parallel ablaufender Map-Prozess auf dem Cluster nicht aus, um Daten effizient auswerten zu können. Die Maßgabe sollte stets sein, den Reduce-Aufwand so gering wie möglich zu halten und soviel Arbeit wie möglich auf den Cluster zu verlagern. Daher sollte jeder Node im Cluster soweit aggregieren wie möglich: Dafür gibt es den Combine-Schritt.

Die zuvor erwähnte SQL-Abfrage als MapReduce würde bedeuten, dass ein Node über den Datensatz verfügt (und andere Nodes über weitere Datensätze) und jeder Node für sich seine Daten über einen Map-Prozess herausarbeitet, über einen Combine-Prozess aggregiert und die Aggregationsergebnisse an den Master-Node (Name Node) sendet. Hat der Master-Node alle Ergebnisse erhalten, berechnet dieser daraus das Endergebnis (Reduce).

Zusammenfassung: Map Reduce

MapReduce ist der bekannteste Algorithmus zur verteilten Verarbeitung von Daten und eignet sich für die Durchführung von komplexen Datenanalysen. Liegen Datensätze auf mehreren Computern (Client Nodes) vor, läuft der Algorithmus in der Regel in drei Schritten ab:

Map – Selektierung der Datensätze auf den Computern im gewünschten Format und Durchführung einer Berechnung, beispielsweise der Bildung einer Summe. Dieser Schritt ist ermöglich das Prinzip Schema on Read, das aus Hadoop ein Tool zur Verarbeitung von unstrukturierten Daten macht.
Combine – Durchführung einer Aggregation, die ebenfalls auf jeden Client Node durchgeführt wird, zur Zusammenfassung von Map-Ergebnissen.
Reduce – Aggregation aller Ergebnisse auf dem zentralen Rechner (Name Node)

MapReduce ist dazu geeignet, unstrukturierte Daten zu verarbeiten, denn das Format der Daten wird über einen Map-Algorithmus bestimmt, der sehr flexibel programmiert werden kann. MapReduce ist kein eng definierter Algorithmus, sondern eine Hülle, die mit Inhalt befüllt werden muss. So müssen MapReduce-Algorithmen individuell über eine Programmiersprache wie Java, Scala oder Python programmiert werden.

Ein Beispiel eines in Java programmierten Word-Count-Algorithmus nach der MapReduce-Logik in Hadoop findet sich hier:

1. package org.myorg;

3. import java.io.IOException;

4. import java.util.*;

6. import org.apache.hadoop.fs.Path;

7. import org.apache.hadoop.conf.*;

8. import org.apache.hadoop.io.*;

9. import org.apache.hadoop.mapred.*;

10. import org.apache.hadoop.util.*;

11.

12. public class WordCount {

13.

14. public static class Map extends MapReduceBase implements Mapper { // Map-Process on Cluster

15. private final static IntWritable one = new IntWritable(1);

16. private Text word = new Text();

17.

18. public void map(LongWritable key, Text value, OutputCollector output, Reporter reporter) throws IOException {

19. String line = value.toString();

20. StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(line);

21. while (tokenizer.hasMoreTokens()) {

22. word.set(tokenizer.nextToken());

23. output.collect(word, one);

24. }

25. }

26. }

27.

28. public static class Reduce extends MapReduceBase implements Reducer { // Reduce-Process on Name Node

29. public void reduce(Text key, Iterator values, OutputCollector output, Reporter reporter) throws IOException {

30. int sum = 0;

31. while (values.hasNext()) {

32. sum += values.next().get();

33. }

34. output.collect(key, new IntWritable(sum));

35. }

36. }

37.

38. public static void main(String[] args) throws Exception { // Setting up the MapReduce-Job "wordcount"

39. JobConf conf = new JobConf(WordCount.class);

40. conf.setJobName("wordcount");

41.

42. conf.setOutputKeyClass(Text.class);

43. conf.setOutputValueClass(IntWritable.class);

44.

45. conf.setMapperClass(Map.class);

46. conf.setCombinerClass(Reduce.class);

47. conf.setReducerClass(Reduce.class);

48.

49. conf.setInputFormat(TextInputFormat.class);

50. conf.setOutputFormat(TextOutputFormat.class);

51.

52. FileInputFormat.setInputPaths(conf, new Path(args[0]));

53. FileOutputFormat.setOutputPath(conf, new Path(args[1]));

54.

55. JobClient.runJob(conf);

57. }

58. }

MapReduce und Advanced Analytics

MapReduce spielt seine Vorteile auf Computer-Clustern aus und eignet sich sehr zur Analyse von Daten nach dem Schema on Read. Für kompliziertere Analysealgorithmen ist MapReduce jedoch nur bedingt geeignet, denn bereits einfache Join-Anweisungen benötigen mehrere MapReduce-Ketten.

Während statistische Auswertungen und Join-Anweisungen mit MapReduce noch gut möglich sind, werden Algorithmen des maschinellen Lernens schwierig bis kaum möglich, da diese viele Iterationen, z. B. zur Anpassung von Gewichten, benötigen.

Applying Data Science Techniques in Python to Evaluate Ionospheric Perturbations from Earthquakes

February 14, 2018/in Data Science, Data Science Hack, Data Science News, Insights, Main Category, Mathematics, Use Cases, Visualization/by Derry Holding

Multi-GNSS (Galileo, GPS, and GLONASS) Vertical Total Electron Content Estimates: Applying Data Science techniques in Python to Evaluate Ionospheric Perturbations from Earthquakes

1 Introduction

Today, Global Navigation Satellite System (GNSS) observations are routinely used to study the physical processes that occur within the Earth’s upper atmosphere. Due to the experienced satellite signal propagation effects the total electron content (TEC) in the ionosphere can be estimated and the derived Global Ionosphere Maps (GIMs) provide an important contribution to monitoring space weather. While large TEC variations are mainly associated with solar activity, small ionospheric perturbations can also be induced by physical processes such as acoustic, gravity and Rayleigh waves, often generated by large earthquakes.

In this study Ionospheric perturbations caused by four earthquake events have been observed and are subsequently used as case studies in order to validate an in-house software developed using the Python programming language. The Python libraries primarily utlised are Pandas, Scikit-Learn, Matplotlib, SciPy, NumPy, Basemap, and ObsPy. A combination of Machine Learning and Data Analysis techniques have been applied. This in-house software can parse both receiver independent exchange format (RINEX) versions 2 and 3 raw data, with particular emphasis on multi-GNSS observables from GPS, GLONASS and Galileo. BDS (BeiDou) compatibility is to be added in the near future.

Several case studies focus on four recent earthquakes measuring above a moment magnitude (MW) of 7.0 and include: the 11 March 2011 MW 9.1 Tohoku, Japan, earthquake that also generated a tsunami; the 17 November 2013 MW 7.8 South Scotia Ridge Transform (SSRT), Scotia Sea earthquake; the 19 August 2016 MW 7.4 North Scotia Ridge Transform (NSRT) earthquake; and the 13 November 2016 MW 7.8 Kaikoura, New Zealand, earthquake.

Ionospheric disturbances generated by all four earthquakes have been observed by looking at the estimated vertical TEC (VTEC) and residual VTEC values. The results generated from these case studies are similar to those of published studies and validate the integrity of the in-house software.

2 Data Cleaning and Data Processing Methodology

Determining the absolute VTEC values are useful in order to understand the background ionospheric conditions when looking at the TEC perturbations, however small-scale variations in electron density are of primary interest. Quality checking processed GNSS data, applying carrier phase leveling to the measurements, and comparing the TEC perturbations with a polynomial fit creating residual plots are discussed in this section.

Time delay and phase advance observables can be measured from dual-frequency GNSS receivers to produce TEC data. Using data retrieved from the Center of Orbit Determination in Europe (CODE) site (ftp://ftp.unibe.ch/aiub/CODE), the differential code biases are subtracted from the ionospheric observables.

2.1 Determining VTEC: Thin Shell Mapping Function

The ionospheric shell height, H, used in ionosphere modeling has been open to debate for many years and typically ranges from 300 – 400 km, which corresponds to the maximum electron density within the ionosphere. The mapping function compensates for the increased path length traversed by the signal within the ionosphere. Figure 1 demonstrates the impact of varying the IPP height on the TEC values.

Figure 1 Impact on TEC values from varying IPP heights. The height of the thin shell, H, is increased in 50km increments from 300 to 500 km.

2.2 Phase Smoothing

For dual-frequency GNSS users TEC values can be retrieved with the use of dual-frequency measurements by applying calculations. Calculation of TEC for pseudorange measurements in practice produces a noisy outcome and so the relative phase delay between two carrier frequencies – which produces a more precise representation of TEC fluctuations – is preferred. To circumvent the effect of pseudorange noise on TEC data, GNSS pseudorange measurements can be smoothed by carrier phase measurements, with the use of the carrier phase smoothing technique, which is often referred to as carrier phase leveling.

Figure 2 Phase smoothed code differential delay

2.3 Residual Determination

For the purpose of this study the monitoring of small-scale variations in ionospheric electron density from the ionospheric observables are of particular interest. Longer period variations can be associated with diurnal alterations, and changes in the receiver- satellite elevation angles. In order to remove these longer period variations in the TEC time series as well as to monitor more closely the small-scale variations in ionospheric electron density, a higher-order polynomial is fitted to the TEC time series. This higher-order polynomial fit is then subtracted from the observed TEC values resulting in the residuals. The variation of TEC due to the TID perturbation are thus represented by the residuals. For this report the polynomial order applied was typically greater than 4, and was chosen to emulate the nature of the arc for that particular time series. The order number selected is dependent on the nature of arcs displayed upon calculating the VTEC values after an initial inspection of the VTEC plots.

3 Results

3.1 Tohoku Earthquake

For this particular report, the sampled data focused on what was retrieved from the IGS station, MIZU, located at Mizusawa, Japan. The MIZU site is 39N 08′ 06.61″ and 141E 07′ 58.18″. The location of the data collection site, MIZU, and the earthquake epicenter can be seen in Figure 3.

Figure 3 MIZU IGS station and Tohoku earthquake epicenter [generated using the Python library, Basemap]

Figure 4 displays the ionospheric delay in terms of vertical TEC (VTEC), in units of TECU (1 TECU = 1016 el m-2). The plot is split into two smaller subplots, the upper section displaying the ionospheric delay (VTEC) in units of TECU, the lower displaying the residuals. The vertical grey-dashed lined corresponds to the epoch of the earthquake at 05:46:23 UT (2:46:23 PM local time) on March 11 2011. In the upper section of the plot, the blue line corresponds to the absolute VTEC value calculated from the observations, in this case L1 and L2 on GPS, whereby the carrier phase leveling technique was applied to the data set. The VTEC values are mapped from the STEC values which are calculated from the LOS between MIZU and the GPS satellite PRN18 (on Figure 4 denoted G18). For this particular data set as seen in Figure 4, a polynomial fit of five degrees was applied, which corresponds to the red-dashed line. As an alternative to polynomial fitting, band-pass filtering can be employed when TEC perturbations are desired. However for the scope of this report polynomial fitting to the time series of TEC data was the only method used. In the lower section of Figure 4 the residuals are plotted. The residuals are simply the phase smoothed delay values (the blue line) minus the polynomial fit line (the red-dashed line). All ionosphere delay plots follow the same layout pattern and all time data is represented in UT (UT = GPS – 15 leap seconds, whereby 15 leap seconds correspond to the amount of leap seconds at the time of the seismic event). The time series shown for the ionosphere delay plots are given in terms of decimal of the hour, so that the format follows hh.hh.

Figure 4 VTEC and residual plot for G18 at MIZU on March 11 2011

3.2 South Georgia Earthquake

In the South Georgia Island region located in the North Scotia Ridge Transform (NSRT) plate boundary between the South American and Scotia plates on 19 August 2016, a magnitude of 7.4 MW earthquake struck at 7:32:22 UT. This subsection analyses the data retrieved from KEPA and KRSA. As well as computing the GPS and GLONASS TEC values, four Galileo satellites (E08, E14, E26, E28) are also analysed. Figure 5 demonstrates the TEC perturbations as computed for the Galileo L1 and L5 carrier frequencies.

Figure 5 VTEC and residual plots at KRSA on 19 August 2016. The plots are from the perspective of the GNSS receiver at KRSA, for four Galileo satellites (a) E08; (b) E14; (c) E24; (d) E26. The y-axes and x-axes in all plots do not conform with one another but are adjusted to fit the data. The y-axes for the residual section of each plot is consistent with one another.

Figure 6 Geometry of the Galileo (E08, E14, E24 and E26) satellites’ projected ground track whereby the IPP is set to 300km altitude. The orange lines correspond to tectonic plate boundaries.

4 Conclusion

The proximity of the MIZU site and magnitude of the Tohoku event has provided a remarkable – albeit a poignant – opportunity to analyse the ocean-ionospheric coupling aftermath of a deep submarine seismic event. The Tohoku event has also enabled the observation of the origin and nature of the TIDs generated by both a major earthquake and tsunami in close proximity to the epicenter. Further, the Python software developed is more than capable of providing this functionality, by drawing on its mathematical packages, such as NumPy, Pandas, SciPy, and Matplotlib, as well as employing the cartographic toolkit provided from the Basemap package, and finally by utilizing the focal mechanism generation library, Obspy.

Pre-seismic cursors have been investigated in the past and strongly advocated in particular by Kosuke Heki. The topic of pre-seismic ionospheric disturbances remains somewhat controversial. A potential future study area could be the utilization of the Python program – along with algorithmic amendments – to verify the existence of this phenomenon. Such work would heavily involve the use of Scikit-Learn in order to ascertain the existence of any pre-cursors.

Finally, the code developed is still retained privately and as of yet not launched to any particular platform, such as GitHub. More detailed information on this report can be obtained here:

Download as PDF

Self Service Data Preparation mit Microsoft Excel

January 26, 2018/in Business Analytics, Business Intelligence, Data Science Hack, Excel / Power BI, Insights, Main Category, Tool Introduction, Tutorial/by Sven Galonska

Get & Transform (vormals Power Query), eine kurze Einführung

Unter Data Preparation versteht man sinngemäß einen Prozeß der Vorbereitung / Aufbereitung von Rohdaten aus meistens unterschiedlichen Datenquellen und -formaten, verbunden mit dem Ziel, diese effektiv für verschiedene Geschäftszwecke / Analysen (Business Fragen) weiterverwenden/bereitstellen zu können. Rohdaten müssen oft vor ihrem bestimmungsgemäßen Gebrauch transformiert (Datentypen), integriert (Datenkonsistenz, referentielle Integrität), sowie zugeordnet (mapping; Quell- zu Zieldaten) werden.
An diesem neuralgischen Punkt werden bereits die Weichen für Datenqualität gestellt.

Unter Datenqualität soll hier die Beschaffenheit / Geeignetheit von Daten verstanden werden, um konkrete Fragestestellungen beantworten zu können (fitness for use):

Kriterien Datenqualität

Eindeutigkeit
Vollständigkeit
Widerspruchsfreiheit / Konsistenz
Aktualität
Genauigkeit
Verfügbarkeit

Datenqualität bestimmt im Wesentlichen die weitere zielgerichtete Verwendung der Daten in Analysen (Modelle) und Berichten (Reporting). Daten werden in entscheidungsrelevante Kennzahlen (Informationen) überführt. Eine Kennzahl ist gegenüber der Datenqualität immer blind, ihre Aussagekraft (Validität) hängt -neben der Definition – in sehr starkem Maße davon ab:

Gütekriterien von Kennzahlen

Objektivität := ist die Interpretation unabhängig vom Beobachter / Verwender?
Reliabilität := kann das Ergebnis unter sonst gleichen Bedingungen reproduziert werden ?
Validität := sagt die Kennzahl das aus, was sie vorgibt, auszusagen ?

Business Fragen entstehen naturgemäß in den Fachbereichen.Daher ist es nur folgerichtig, Data Preparation als einen ersten Analyseschritt innerhalb des Fachbereichs anzusiedeln (Self Service Data Preparation). Dadurch erhält der Fachbereich einen Teil seiner Autonomie zurück. Welche Teilmenge der Daten relevant für Fragestellungen ist, kann nur der Fachbereich beurteilen; der Anforderer von entscheidungsrelevanten Informationen sollte idealerweiseTeil der Entstehung wertiger Daten sein, das fördert zum einen die Akzeptanz des Ergebnisses, zum anderen wirkt es einem „not-invented-here“ Syndrom frühzeitig entgegen.

Im Folgenden wird anhand 4 Schritten skizziert, wie Microsoft Excel bei dem Thema (Self Service) Data Preparation vor allem den Fachbereich unterstützen kann. Eine Beispieldatei können Sie hier (google drive) einsehen. Sie finden die hierfür verwendete Funktionalität (Get & Transform) in Excel 2016 unter:

Reiter Daten -> Abrufen und Transformieren.

Dem interessierten Leser werden im Text vertiefende Informationen über links zu einzelnen typischen Aufgabenstellungen und Lösungswegen angeboten. Eine kurze Einführung in das Thema finden Sie in diesem Blog Beitrag.

1 Einlesen

Datenquellen anbinden (externe, interne)

Dank der neuen Funktionsgruppe „Abrufen und Transformieren“ ist es in Microsoft Excel möglich, verschiedene externe Datenquellen /-formate anzubinden. Zusätzlich können natürlich auch Tabellen der aktiven / offenen Excel Arbeitsmappe als Datenquelle dienen (interne Datenquellen). Diese Datenquellen werden anschließend als sogenannte Arbeitsmappenabfragen abgebildet.

Praxisbeispiele:

Anbindung mehrerer Dateien, welche in einem Ordner bereitgestellt werden

Anbindung von Webinhalten

2 Transformieren

Daten transformieren (Datentypen, Struktur)

Datentypen (Text, Zahl) können anschließend je Arbeitsmappenabfrage und Spalte(n) geändert werden.
Dies ist zB immer dann notwendig, wenn Abfragen über Schlüsselspalten in Beziehung gesetzt werden sollen (siehe Punkt 3). Gleicher Datentyp (Primär- und Fremdschlüssel) in beiden Tabellen ist hier notwendige Voraussetzung.

Des Weiteren wird in dieser Phase typischerweise festgelegt, welche Zeile der Abfrage die Spaltenbeschriftungen enthält.

Praxisbeispiele:

Fehlerbehandlung

Leere Zellen auffüllen

Umgang mit wechselnden Spaltenbeschriftungen

3 Zusammenführen / Anreichern

Daten zusammenführen (SVERWEIS mal anders)

Um unterschiedliche Tabellen / Abfragen über gemeinsame Schlüsselspalten zusammenzuführen, stellt der Excel Abfrage Editor eine Reihe von JOIN-Operatoren zur Verfügung, welche ohne SQL-Kenntnisse nur durch Anklicken ausgewählt werden können.

Praxisbeispiele

JOIN als Alternative zu Excel Formel SVERWEIS()

Daten anreichern (benutzerdefinierte Spalte anfügen)

Bei Bedarf können weitere Daten, welche sich nicht in der originären Struktur der Datenquelle befinden, abgeleitet werden. Die Sprache Language M stellt einen umfangreichen Katalog an Funktionen zur Verfügung. Wie Sie eine Übersicht über die verfügbaren Funktionen erhalten können erfahren Sie hier.

Praxisbeispiele

Geschäftsjahr aus Datum ableiten

Extraktion Textteil aus Text (Trunkation)

Mehrfache Fallunterscheidung, Datenbereinigung /-harmonisierung

4 Laden

Daten laden

Die einzelnen Arbeitsmappenabfragen können abschließend in eine Exceltabelle, eine Verbindung und / oder in das Power Pivot Datemodell zur weiteren Bearbeitung (Modellierung, Kennzahlenbildung) geladen werden.

Praxisbeispiele

Datenverbindung erstellen

Big Data Essentials – Intro

November 14, 2017/in Big Data, Data Science, Data Science Hack, Data Science News, Data Warehousing, Database, Datacenter, Hadoop Framework, Java, Main Category, NoSQL, Tool Introduction/by Ahmed Abdeljaoued

1. Big Data Definition

Data umfasst Nummern, Text, Bilder, Audio, Video und jede Art von Informationen die in Ihrem Computer gespeichert werden können. Big Data umfasst Datenmengen, die eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften aufweisen: Hohes Volumen (High Volume), hohe Vielfalt (High Variety) und / oder eine notwendige hohe Geschwindigkeit (High Velocity) zur Auswertung. Diese drei Eigenschaften werden oft auch als die 3V’s von Big Data bezeichnet.

1.1. Volumen: Menge der erzeugten Daten

Volumen bezieht sich auf die Menge der generierten Daten. Traditionelle Datenanalysemodelle erfordern typischerweise Server mit großen Speicherkapazitäten, bei massiver Rechenleistung sind diese Modelle nicht gut skalierbar. Um die Rechenleistung zu erhöhen, müssen Sie weiter investieren, möglicherweise auch in teurere proprietäre Hardware. Die NASA ist eines von vielen Unternehmen, die enorme Mengen an Daten sammeln. Ende 2014 sammelte die NASA alle paar Sekunden etwa 1,73 GB an Daten. Und auch dieser Betrag der Datenansammlung steigt an, so dass die Datenerfassung entsprechend exponentiell mitwachsen muss. Es resultieren sehr hohe Datenvolumen und es kann schwierig sein, diese zu speichern.

1.2. Vielfalt: Unterschiedliche Arten von Daten

Das traditionelle Datenmodell (ERM) erfordert die Entwicklung eines Schemas, das die Daten in ein Korsett zwingt. Um das Schema zu erstellen, muss man das Format der Daten kennen, die gesammelt werden. Daten können wie XML-Dateien strukturiert sein, halb strukturiert wie E-Mails oder unstrukturiert wie Videodateien.

Wikipedia – als Beispiel – enthält mehr als nur Textdaten, es enthält Hyperlinks, Bilder, Sound-Dateien und viele andere Datentypen mit mehreren verschiedenen Arten von Daten. Insbesondere unstrukturierte Daten haben eine große Vielfalt. Es kann sehr schwierig sein, diese Vielfalt in einem Datenmodell zu beschreiben.

1.3. Geschwindigkeit: Geschwindigkeit, mit der Daten genutzt werden

Traditionelle Datenanalysemodelle wurden für die Stapelverarbeitung (batch processing) entwickelt. Sie sammeln die gesamte Datenmenge und verarbeiten sie, um sie in die Datenbank zu speichern. Erst mit einer Echtzeitanalyse der Daten kann schnell auf Informationen reagiert werden. Beispielsweise können Netzwerksensoren, die mit dem Internet der Dinge (IoT) verbunden sind, tausende von Datenpunkten pro Sekunde erzeugen. Im Gegensatz zu Wikipedia, deren Daten später verarbeitet werden können, müssen Daten von Smartphones und anderen Netzwerkteilnehmern mit entsprechender Sensorik in Echtzeit verarbeitet werden.

2. Geschichte von Big Data

2.1. Google Solution

Google File System speichert die Daten, Bigtable organisiert die Daten und MapReduce verarbeitet es.
Diese Komponenten arbeiten zusammen auf einer Sammlung von Computern, die als Cluster bezeichnet werden.
Jeder einzelne Computer in einem Cluster wird als Knoten bezeichnet.

2.2 Google File System

Das Google File System (GFS) teilt Daten in Stücke ‚Chunks’ auf. Diese ‚Chunks’ werden verteilt und auf verschiedene Knoten in einem Cluster nachgebildet. Der Vorteil ist nicht nur die mögliche parallele Verarbeitung bei der späteren Analysen, sondern auch die Datensicherheit. Denn die Verteilung und die Nachbildung schützen vor Datenverlust.

2.3. Bigtable

Bigtable ist ein Datenbanksystem, das GFS zum Speichern und Abrufen von Daten verwendet. Trotz seines Namens ist Bigtable nicht nur eine sehr große Tabelle. Bigtable ordnet die Datenspeicher mit einem Zeilenschlüssel, einem Spaltenschlüssel und einem Zeitstempel zu. Auf diese Weise können dieselben Informationen über einen längeren Zeitraum hinweg erfasst werden, ohne dass bereits vorhandene Einträge überschrieben werden. Die Zeilen sind dann in den Untertabellen partitioniert, die über einem Cluster verteilt sind. Bigtable wurde entwickelt, um riesige Datenmengen zu bewältigen, mit der Möglichkeit, neue Einträge zum Cluster hinzuzufügen, ohne dass eine der vorhandenen Dateien neu konfiguriert werden muss.

2.4. MapReduce

Als dritter Teil des Puzzles wurde ein Parallelverarbeitungsparadigma namens MapReduce genutzt, um die bei GFS gespeicherten Daten zu verarbeiten. Der Name MapReduce wird aus den Namen von zwei Schritten im Prozess übernommen. Obwohl der Mapreduce-Prozess durch Apache Hadoop berühmt geworden ist, ist das kaum eine neue Idee. In der Tat können viele gängige Aufgaben wie Sortieren und Falten von Wäsche als Beispiele für den MapReduce- Prozess betrachtet werden.

Quadratische Funktion:

wendet die gleiche Logik auf jeden Wert an, jeweils einen Wert
gibt das Ergebnis für jeden Wert aus
(map square'(1 2 3 4)) = (1 4 9 16)

Additionsfunktion

wendet die gleiche Logik auf alle Werte an, die zusammen genommen werden.
(reduce + ‘(1 4 9 16)) = 30

Die Namen Map und Reduce können bei der Programmierung mindestens bis in die 70er-Jahre zurückverfolgt werden. In diesem Beispiel sieht man, wie die Liste das MapReduce-Modell verwendet. Zuerst benutzt man Map der Quadratfunktion auf einer Eingangsliste für die Quadratfunktion, da sie abgebildet ist, alle angelegten Eingaben und erzeugt eine einzige Ausgabe pro Eingabe, in diesem Fall (1, 4, 9 und 16). Additionsfunktion reduziert die Liste und erzeugt eine einzelne Ausgabe von 30, der die Summe aller Eingänge ist.

Google nutzte die Leistung von MapReduce, um einen Suchmaschinen-Markt zu dominieren. Das Paradigma kam in der 19. Websearch-Engine zum Einsatz und etablierte sich innerhalb weniger Jahre und ist bis heute noch relevant. Google verwendete MapReduce auf verschiedene Weise, um die Websuche zu verbessern. Es wurde verwendet, um den Seiteninhalt zu indexieren und ein Ranking über die Relevant einer Webseite zu berechnen.

map(String key, String value):

//key: document name

//value: document contents

for each word w in value:

EmitIntermediate(w,"1");

reduce(String key, Iterator values):

//key: a word

//values: a list of counts

int result = 0;

for each v in values:

result += ParseInt(v);

Emit(AsString(result));

Dieses Beispiel zeigt uns den MapReduce-Algorithmus, mit dem Google Wordcount auf Webseiten ausführte. Die Map-Methode verwendet als Eingabe einen Schlüssel (key) und einen Wert, wobei der Schlüssel den Namen des Dokuments darstellt und der Wert der Kontext dieses Dokuments ist. Die Map-Methode durchläuft jedes Wort im Dokument und gibt es als Tuple zurück, die aus dem Wort und dem Zähler 1 besteht.

Die Reduce-Methode nimmt als Eingabe auch einen Schlüssel und eine Liste von Werten an, in der der Schlüssel ein Wort darstellt. Die Liste von Werten ist die Liste von Zählungen dieses Worts. In diesem Beispiel ist der Wert 1. Die Methode “Reduce” durchläuft alle Zählungen. Wenn die Schleife beendet ist, um die Methode zu reduzieren, wird sie als Tuple zurückgegeben, die aus dem Wort und seiner Gesamtanzahl besteht.

Shiny Web Applikationen

November 7, 2017/in Business Analytics, Data Science, Data Science Hack, R Statistics, Visualization/by Markus Lang

Jede Person, die irgendwie mit Daten arbeitet, kommt nicht herum, aus Analysen oder Modellen gezogene Erkenntnisse mit anderen zu teilen. Meist haben diese Personen keinen statistischen oder mathematischen Hintergrund. Für diese sollten die Ergebnisse nicht nur verständlich, sondern im besten Fall auch visuell ansprechend aufbereitet sein. Neben recht teuren Softwarelösungen wie Tableau oder QlikView gibt es von R-Studio auch eine (zumindest im kleinen Rahmen) kostenfreie Lösung – R-Shiny.

Shiny ist ein R Paket, mit dessen Hilfe man interaktive Webapplikationen oder Dashboards erstellen kann, bei dem man auf den vollen Funktionsumfang aller R-Pakete zugreifen kann.

Bei der Erstellung für einfache Shiny-Apps sind keine HTML, CSS oder Javascript Kenntnisse nötig. Shiny teilt sich im Prinzip in zwei Programme: Das Front-End wird in der Datei ui.r festgelegt. Alles was im Back-End passiert, wird in der Datei server.r beschrieben. R-Studio übernimmt danach das Rendern des Front- Ends und man erhält eine übliche HTML-Datei, in dessen Backend R läuft.

Die Vorteile der Einfachheit, nur mit R eine funktionale Web-App erstellen können, hat natürlich auch seine Nachteile. Shiny ist, was das Design betrifft, eher limitiert und auch die Platzierung von Inputs wie Slidern, Drop-Downs oder auch Outputs wie Grafiken oder Tabellen ist stark beschränkt.

Eine kaum bekannte und dokumentierte Funktion von R-Shiny ist die Funktion „htmlTemplate“. Mit dieser lassen sich komplett in HTML, CSS und gegebenenfalls Javascript geschriebene Websites mit der vollen Funktionalität von R im Back-End integrieren – und sehen um Längen besser aus als rein in R geschriebene Web-Apps.

Wie man auf diese Art Shiny Apps programmiert zeige ich nun anhand des Folgenden Beispiels. Die folgenden Erklärungen sind mit Absicht kurz gehalten und stellen kein Tutorial dar, sondern sollen vielmehr die Möglichkeiten der Funktion „htmlTemplate“ zeigen.

Zunächst zur ui.R:

library(shiny)

library(corrplot)

library(ggplot2)

## ui.R ##

htmlTemplate("template.html",

slider = sliderInput("weight", "Gewicht", 1.5, 5.4, c(1.7, 3.2)),

plot1 = plotOutput("plot1"),

plot2 = plotOutput("plot2"),

plot3 = plotOutput("plot3")

)

Der Code in der ui.R Datei ist recht einfach gehalten. Es werden nur die Bibliotheken geladen, auf die R zugreifen muss. Danach wird das html Template mit dem entsprechenden Namen geladen. Ansonsten werden in dieser Datei nur Input und Output als Variablen festgelegt.

library(shiny)

library(corrplot)

library(dplyr)

library(ggplot2)

shinyServer <- function(input, output) {

### Berechnung der Daten ueber das Reactive Statement

filterddata <- reactive ({

mtcars$cyl <- as.numeric(mtcars$cyl)

data <- mtcars %>%

filter(wt > input$weight[1]) %>%

filter(wt < input$weight[2])

data

})

### Erstellung der Plots

output$plot1 <- renderPlot({

ggplot(data = filterddata(), aes(x = mpg, y = wt)) + geom_point(color = "blue") +

geom_smooth(method = "lm", color = "red") +

xlab("Meilen pro Galone Benzin") +

ylab("Gewicht in Tonnen") +

ggtitle("Zusammenhang Gewicht und Benzinverbrauch") +

theme_bw()

})

output$plot2 <- renderPlot({

ggplot(data = filterddata(), aes(x = cyl)) +

geom_bar(fill = "#6b86b2") +

xlab("Zylinder") +

ylab("Anzahl") +

ggtitle("Anzahl Fahrzeuge pro Gruppe") +

geom_vline(aes(xintercept = mean(filterddata()$cyl), color = "mean"), size = 1) +

geom_vline(aes(xintercept = median(filterddata()$cyl), color = "median"), size = 1) +

scale_color_manual(name = "Statistiken", values = c(mean = "red", median = "blue")) +

theme_bw()

})

output$plot3 <- renderPlot({

M <- cor(filterddata())

corrplot(M, method="square", order="AOE", col = colorRampPalette(c("red",

"yellow", "green"))(100))

})

}

In der Server.R Datei wird in diesem Beispiel der bekannte und oft verwendete Datensatz Mtcars verwendet. Zunächst wird mit dem Paket dplyr und der Funktion filter ein neuer Datensatz berechnet, der auf Nutzereingaben reagiert (sliderInput, siehe ui.R). Wenn in R-Shiny in DataFrames Berechnungen durchgeführt werden, müssen diese immer in einem sog. reactive Statement stehen. Danach werden mittels ggplot2 insgesamt drei Plots zu dem Datensatz erstellt.

Plot 1 stellt einen Zusammenhang zwischen Gewicht und Benzinverbrauch mittels linearer Regression dar. Plot 2 zeigt an, wie viele Zylinder die Fahrzeuge aus dem gefilterten Datensatz haben und Plot 3 zeigt die Korrelationen zwischen den Variablen an. Diese drei Plots sollen dem Endnutzer interaktiv zur Verfügung stehen.

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

Dies ist ein renderHTML Beispiel

Input Gewicht

Mit diesem Slider kannst du das Gewicht verändern

Optionen

Plot 1 verstecken

Plot 2 verstecken

Plot 3 verstecken

Hier sind die verschiedenen Grafiken

Dies ist eine Shiny App, die über renderHTML erstellt wurde (incl. "fancy" CSS Animationen ;-) )

In dieser HTML Datei wird die Struktur der Web App festgelegt. Diese enthält neben reichlich HTML auch ein paar Zeilen Internal Javascript, mit dem sich die die Diagramme ein- und ausblenden lassen. Das wichtigste in dieser Datei ist jedoch die Funktionsweise, mit der die in der ui.R Datei die Variablen an das Template übergeben werden. Jede template.html muss im Kopf (<head> … /<head>) die Funktion {{ headContent() }} enthalten. Damit werden die für Shiny benötigte Depedencies beim Rendern geladen. Diese übrigen, in der ui.R Datei deklarierten Variablen, werden ebenfalls mittels zwei geschweiften Klammern an das Template übergeben.

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

body{

font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;

font-size: 15px;

line-height: 1.5;

padding:0;

margin:0;

background-color:#f4f4f4;

}

/*Global*/

.container{

width: 80%;

margin:auto;

overflow:hidden;

}

ul{

margin:0;

padding:0;

}

header{

background:#35424a;

color:#ffffff;

padding-top:30px;

min-height:70px;

border-bottom:#e8491d 3px solid;

}

header #branding{

float:left;

}

header #branding h1{

animation-name: myanimation;

position: relative;

animation-duration: 4s;

}

@keyframes myanimation {

0% {top: -200px;}

100% {top: 0px;}

}

@keyframes myanimation2 {

0% {left: -1000px;}

100% {left: 0px;}

}

header .right h2{

padding-bottom: 20px;

animation-name: myanimation;

position: relative;

animation-duration: 4s;

}

header nav{

float:right;

margin-top:10px;

}

h2{

align-content:center;

}

#showcase{

background-color: #c5dee2;

background-size:cover;

background-position:center;

height:55vh;

display:flex;

flex-direction:column;

justify-content: center;

align-items:center;

text-align:center;

margin-bottom: 10px;

}

#showcase h1{

margin-top:30px;

font-size:30px;

margin-bottom:10px;

}

.btn{

display: inline-block;

background-color: black;

color:white;

text-decoration:None;

padding: 0.7rem 2rem;

padding-bottom:20px;

margin-right: 20px;

opacity: 0;

animation-name: button;

animation-duration: 2s;

animation-delay: 3s;

animation-fill-mode: forwards;

transition-property: transform;

transition-duration: 1s;

}

.btn:hover{

background-color:#e8491d;

color:white!important;

}

@keyframes button{

0% {opacity:0}

100% {opacity: 1}

}

footer{

background-color:#e8491d;

text-align: center;

margin-top:20px;

padding:20px;

color:#ffffff;

bottom:0;

}

font-weight: bold;

}

Nun muss für das Styling der App nur doch eine CSS-Datei geladen werden. Wichtig ist zu beachten, dass externe CSS Dateien bei Shiny immer in einem gesonderten Ordner mit dem Namen „www“ abgespeichert werden müssen. Auf diesen Ordner wird in der HTML Datei nicht gesondert verwiesen. Es reicht der Verweis <link rel=’stylesheet’ href=’style.css’/>.

Für den Upload der Datei müssen server.R, ui.R und template.html auf einer Ebene liegen, während wie bereits erwähnt die CSS Datei in einem gesonderten Ordner namens „www“ abliegen muss.

Die Web App liegt unter folgendem Link ab: https://markuslang1987.shinyapps.io/CustomShiny/

Einiges an der App ist sicherlich Spielerei, der Artikel soll in erster Linie aber die Möglichkeiten zeigen, die man mit einem selbst erstellten HTML Template im Gegensatz zu den recht eingeschränkten Möglichkeiten der normalen Shiny Programmierung zur Verfügung hat. Außerdem möchte ich mit diesem Artikel zeigen, dass Webentwicklung und Data Science/Analytics nicht zwangsläufig komplett voneinander unabhängige Welten sind.

1. Einleitung und Inhalt

2. Ziele dieser Artikelserie

3. Was ist TensorFlow?

4. Warum TensorFlow?

5. Zusammenfassung und Ausblick

Quellen

Introduction

How-To Tutorial

Basics

Parameter Introduction

Input/Output Data Types

1. Grundsätzliches Erkunden der Route, die ein Datenpaket nimmt

2. Sammeln von (Geo-)Informationen zu bestimmten IPv4-Adressen

3. Plotten der gefundenen Routen mit geoplotlib auf einer Weltkarte

4. Schematische Darstellung der Routen als directed Graph mit graphviz

5. Schlussfolgerung

Anwendungsbeispiel

Was uns vorweg klar sein sollte

Anzahl benötigter Trainingsfälle

Endliche Datenräume

Einfache Hypothesenrepräsentation

Realistische Hypothesenrepräsentation

Lernen eines zu allen Trainingsdaten konsistenten Konzepts (aka Overfitting)

Agnostisches Lernen eines Konzeptes, das möglichst gut zu den Trainingsdaten passt

Folgerung

Fußnoten

Referenzen

Vertikale Skalierung – Der Klassiker der leistungsstarken Datenverarbeitung

Horizontale Skalierung – Skalierbare Speicher-/Rechenleistung

Map Reduce Processing

Zusammenfassung: Map Reduce

MapReduce und Advanced Analytics

1 Introduction

2 Data Cleaning and Data Processing Methodology

2.1 Determining VTEC: Thin Shell Mapping Function

2.2 Phase Smoothing

2.3 Residual Determination

3 Results

3.1 Tohoku Earthquake

3.2 South Georgia Earthquake

4 Conclusion

Get & Transform (vormals Power Query), eine kurze Einführung

1 Einlesen

2 Transformieren

3 Zusammenführen / Anreichern

4 Laden

1. Big Data Definition

1.1. Volumen: Menge der erzeugten Daten

1.2. Vielfalt: Unterschiedliche Arten von Daten

1.3. Geschwindigkeit: Geschwindigkeit, mit der Daten genutzt werden

2. Geschichte von Big Data

2.1. Google Solution

2.2 Google File System

2.3. Bigtable

2.4. MapReduce

MT Cars Datenanalyse

Dies ist ein renderHTML Beispiel

Input Gewicht

Optionen

Hier sind die verschiedenen Grafiken

Interesting links

Pages

Categories

Archive