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Kiano – visuelle Exploration mit Deep Learning

Kiano – eine iOS-App zur visuellen Exploration und Suche der eigenen Fotos.

Menschen haben kein Problem, komplexe Bilder zu verstehen, es fällt ihnen aber schwer, gezielt Bilder in großen Bildersammlungen (wieder) zu finden. Da die Anzahl von Bildern, insbesondere auch auf Smartphones zusehends zunimmt – mehrere tausend Bilder pro Gerät sind keine Seltenheit, wird die Suche nach bestimmten Bildern immer schwieriger. Ist bei einem gesuchten Foto dessen Aufnahmedatum unbekannt, so kann es sehr lange dauern, bis es gefunden ist. Werden dem Nutzer zu viele Bilder auf einmal präsentiert, so geht der Überblick schnell verloren. Aus diesem Grund besteht eine typische Bildsuche heutzutage meist im endlosen Scrollen über viele Bildschirmseiten mit langen Bilderlisten.

Dieser Artikel stellt das Prinzip und die Funktionsweise der neuen iOS-App “Kiano” vor, die es Nutzern ermöglicht, alle ihre Bilder explorativ mittels visuellem Browsen zu erkunden. Der Name “Kiano” steht hierbei für “Keep Images Arranged & Neatly Organized”. Mit der App ist es außerdem möglich, zu einem Beispielbild gezielt nach ähnlichen Fotos auf dem Gerät zu suchen.

Um Bilder visuell durchsuch- und sortierbar zu machen, werden sogenannte Merkmalsvektoren bzw. Featurevektoren verwendet, die Aussehen und Inhalt von Bildern kompakt repräsentieren können. Zu einem Bild lassen sich ähnliche Bilder finden, indem die Bilder bestimmt werden, deren Featurevektoren eine geringe Distanz zum Featurevektor des Suchbildes haben.

Werden Bilder zweidimensional so angeordnet, dass die Featurevektoren benachbarter Bilder sehr ähnlich sind, so erhält man eine visuell sortierte Bilderlandkarte. Bei einer visuell sortierten Anordnung der Bilder fällt es Menschen deutlich leichter, mehr Bilder gleichzeitig zu erfassen, als dies im unsortierten Fall möglich wäre. Durch die graduelle Veränderung der Bildinhalte wird es möglich, über diese Karte visuell zu navigieren.

Generierung von Featurevektoren zur Bildbeschreibung

Convolutional Neural Networks (CNNs) sind nicht nur in der Lage, Bilder mit hoher Genauigkeit zu klassifizieren, d.h. zu erkennen, welches Objekt – entsprechend einer Menge von gelernten Objektkategorien auf einem Bild zu sehen ist, die Aktivierungen der Netzwerkschichten lassen sich auch als universelle Featurevektoren zur Bildbeschreibung nutzen. Während die vorderen Netzwerkschichten von CNNs einfache visuelle Bildmerkmale wie Farben und einfache Muster detektieren, repräsentieren die Ausgangsschichten des Netzwerks die semantischen Informationen bezüglich der gelernten Objektkategorien. Die Zwischenschichten des Netzwerks sind weniger von den Objektkategorien abhängig und können somit als generelle abstrakte Repräsentationen des Inhalts der Bilder angesehen werden. Hierbei ist es möglich, bereits fertig trainierte Klassifikationsnetzwerke für die Featureextraktion wiederzuverwenden. In der Visual Computing Gruppe der HTW Berlin wurden umfangreiche Evaluierungen durchgeführt, um zu bestimmen, welche Netzwerkschichten von welchen CNNs mit welchen zusätzlichen Transformationen zu verwenden sind, um aus Netzwerkaktivierungen Feature-Vektoren zu erzeugen, die sehr gut für die Suche nach beliebigen Bildern geeignet sind.

Beste Ergebnisse hinsichtlich der Suchgenauigkeit (der Mean Average Precision) wurden mit einem Deep Residual Learning Network (ResNet-200) erzielt. Die 2048 Aktivierungen vor dem vollvernetzten letzten Layer werden als initiale Featurevektoren verwendet, wobei sich die Suchgenauigkeit durch eine L1-Normierung, gefolgt von einer PCA-Transformation (Principal Component Analysis) sogar noch verbessern lässt. Hierdurch ist es möglich, die Featurevektoren auf eine Größe von nur 64 Bytes zu reduzieren. Leider ist die rechnerische Komplexität der Bestimmung dieser hochwertigen Featurevektoren zu groß, um sie auf mobilen Geräten verwenden zu können. Eine gute Alternative stellen die Mobilenets dar, die sich durch eine erheblich reduzierte Komplexität auszeichnen. Als Kompromiss zwischen Klassifikationsgenauigkeit und Komplexität wurde für die Kiano-App das Mobilenet_v2_0.5_128 verwendet. Die mit diesem Netzwerk bestimmten Featurevektoren wurden ebenfalls auf eine Größe von 64 Bytes reduziert.

Die aus CNNs erzeugten Featurevektoren sind gut für die Suche nach Bildern mit ähnlichem Inhalt geeignet. Für die Suche nach Bilder, mit ähnlichen visuellen Eigenschaften (z.B. die auftretenden Farben oder deren örtlichen Verteilung) sind diese Featurevektoren nur bedingt geeignet. Hierfür eignen sich klassische sogenannte “Low-Level”-Featurevektoren besser. Da für eine ansprechende und leicht erfassbare Bildsortierung auch eine Übereinstimmung dieser visuellen Bildattribute wichtig ist, kommt bei Kiano ein weiterer Featurevektor zum Einsatz, mit dem sich diese “primitiven” visuellen Bildattribute beschreiben lassen. Dieser Featurevektor hat eine Größe von 50 Bytes. Bei Kiano kann der Nutzer in den Einstellungen wählen, ob bei der visuellen Sortierung und Bildsuche größerer Wert auf den Bildinhalt oder die visuelle Erscheinung eines Bildes gelegt werden soll.

Visuelle Bildsortierung

Werden Bilder entsprechend ihrer Ähnlichkeiten sortiert angeordnet, so können mehrere hundert Bilder gleichzeitig wahrgenommen bzw. erfasst werden. Dies hilft, Regionen interessanter Bildern leichter zu erkennen und gesuchte Bilder schneller zu entdecken. Die Möglichkeit, viele Bilder gleichzeitig präsentieren zu können, ist neben Bildverwaltungssystemen besonders auch für E-Commerce-Anwendungen interessant.

Herkömmliche Dimensionsreduktionsverfahren, die hochdimensionale Featurevektoren auf zwei Dimensionen projizieren, sind für die Bildsortierung ungeeignet, da sie die Bilder so anordnen, dass Lücken und Bildüberlappungen entstehen. Sollen Bilder sortiert auf einem dichten regelmäßigen 2D-Raster angeordnet werden, kommen als Verfahren nur selbstorganisierende Karten oder selbstsortierende Karten in Frage.

Eine selbstorganisierende Karte (Self Organizing Map / SOM) ist ein künstliches neuronales Netzwerk, das durch unbeaufsichtigtes Lernen trainiert wird, um eine niedrigdimensionale, diskrete Darstellung der Daten des Eingangsraums als sogenannte Karte (Map) zu erzeugen. Im Gegensatz zu anderen künstlichen neuronalen Netzen, werden SOMs nicht durch Fehlerkorrektur, sondern durch ein Wettbewerbsverfahren trainiert, wobei eine Nachbarschaftsfunktion verwendet wird, um die lokalen Ähnlichkeiten der Eingangsdaten zu bewahren.

Eine selbstorganisierende Karte besteht aus Knoten, denen einerseits ein Gewichtsvektor der gleichen Dimensionalität wie die Eingangsdaten und anderseits eine Position auf der 2D-Karte zugeordnet sind. Die SOM-Knoten sind als zweidimensionales Rechteckgitter angeordnet. Das vom der SOM erzeugte Mapping ist diskret, da jeder Eingangsvektor einem bestimmten Knoten zugeordnet wird. Zu Beginn werden die Gewichtsvektoren aller Knoten mit Zufallswerten initialisiert. Wird ein hochdimensionaler Eingangsvektor in das Netz eingespeist, so wird dessen euklidischer Abstand zu allen Gewichtsvektoren berechnet. Der Knoten, dessen Gewichtsvektor dem Eingangsvektor am ähnlichsten ist, wird als Best Matching Unit (BMU) bezeichnet. Die Gewichte des BMU und seiner auf der Karte örtlich benachbarten Knoten werden an den Eingangsvektor angepasst. Dieser Vorgang wird iterativ wiederholt. Das Ausmaß dieser Anpassung nimmt im Laufe der Iterationen und der örtlichen Entfernung zum BMU-Knoten ab.

Um SOMs an die Bildsortierung anzupassen, sind zwei Modifikationen notwendig. Jeder Knoten darf nicht von mehr als einem Featurevektor (der ein Bild repräsentiert) ausgewählt werden. Eine Mehrfachauswahl würde zu einer Überlappung der Bilder führen. Aus diesem Grund muss die Anzahl der SOM-Knoten mindestens so groß wie die Anzahl der Bilder sein. Eine sinnvolle Erweiterung einer SOM verwendet ein Gitter, bei dem gegenüberliegende Kanten verbunden sind. Werden diese Torus-förmigen Karten für große SOMs verwendet, kann der Eindruck einer endlosen Karte erzeugt werden, wie es in Kiano umgesetzt ist. Ein Problem der SOMs ist ihre hohe rechnerische Komplexität, die quadratisch mit der Anzahl der zu sortierenden Bilder wächst, wodurch die maximale Anzahl an zu sortierenden Bildern beschränkt wird. Eine Lösung stellt eine selbstsortierende Karte (Self Sorting Map / SSM) dar, deren Komplexität nur n log(n) beträgt.

Selbstsortierende Karten beginnen mit einer zufälligen Positionierung der Bilder auf der Karte. Diese Karte wird dann in 4×4-Blöcke aufgeteilt und für jeden Block wird der Mittelwert der zugehörigen Featurevektoren bestimmt. Als nächstes werden aus 2×2 benachbarten Blöcken jeweils vier korrespondierende Bild-Featurevektoren untersucht und ihre zugehörigen Bilder gegebenenfalls getauscht. Aus den 4! = 24 Anordnungsmöglichkeiten wird diejenige gewählt, die die Summe der quadrierten Differenzen zwischen den jeweiligen Featurevektoren und den Featuremittelwerten der Blöcke minimiert. Nach mehreren Iterationen wird jeder Block in vier kleinere Blöcke halber Breite und Höhe aufgeteilt und wiederum in der beschriebenen Weise überprüft, wie die Bildpositionen dieser kleineren Blöcke getauscht werden sollten. Dieser Vorgang wird solange wiederholt, bis die Blockgröße auf 1×1 Bild reduziert ist.

In der Visual-Computing Gruppe der HTW Berlin wurde untersucht, wie die Sortierqualität des SSM-Algorithmus verbessert werden kann. Anstatt die Mittelwerte der Featurevektoren als konstanten Durchschnittsvektor für den gesamten Block zu berechnen, verwenden wir gleitende Tiefpassfilter, die sich effizient mittels Integralbildern berechnen lassen. Hierdurch entstehen weichere Übergänge auf der sortierten Bilderkarte. Weiterhin wird die Blockgröße nicht für mehrere Iterationen konstant gehalten, sondern kontinuierlich zusammen mit dem Radius des Filterkernels reduziert. Durch die Verwendung von optimierten Algorithmen von “Linear Assignment” Algorithmen wird es weiterhin möglich, den optimalen Positionstausch nicht nur für jeweils vier Featurevektoren bzw. Bildern sondern für eine deutlich größere Anzahl zu überprüfen. All diese Maßnahmen führen zu einer deutlich verbesserten Sortierungsqualität bei gleicher Komplexität.

Effiziente Umsetzung für iOS

Wie so oft, liegen die softwaretechnischen Herausforderungen an ganz anderen Stellen, als man zunächst vermutet. Für eine effiziente Implementierung der zuvor beschriebenen Algorithmen, insbesondere der SSM, stellte es sich heraus, dass die Programmiersprache Swift, in der iOS Apps normaler Weise entwickelt werden, erheblich mehr Rechenzeit benötigt, als eine Umsetzung in der Sprache C. Im Zuge der stetigen Weiterentwicklung von Swift und dessen Compiler mag sich die Lücke zu C zwar immer weiter schließen, zum Zeitpunkt der Umsetzung war die Implementierung in C aber um einen Faktor vier schneller als in Swift. Hierbei liegt die Vermutung nahe, dass der Zugriff auf und das Umsortieren von Featurevektoren als native C-Arrays deutlich effektiver passiert, als bei der Verwendung von Swift-Arrays. Da Swift-Arrays Value-Type sind, kommt es in Swift vermutlich zu unnötigen Kopieroperationen der Fließkommazahlen in den einzelnen Featurevektoren.

Die Berechnung des Mobilenet-Anteils der Featurevektoren konnte sehr komfortabel mit Apples CoreML Machine Learning Framework umgesetzt werden. Hierbei ist zu beachten, dass es sich wie oben beschrieben, nicht um eine Klassifikation handelt, sondern um das Abgreifen der Aktivierungen einer tieferen Schicht. Für Klassifikationen findet man praktisch sofort nutzbare Beispiele, für den Zugriff auf die Aktivierungen waren jedoch Anpassungen notwendig, die bei der Portierung eines vortrainierten Mobilenet nach CoreML vorgenommen wurden. Das stellte sich als erheblich einfacher heraus, als der Versuch, auf die tieferen Schichten eines Klassifizierungsnetzes in CoreML zuzugreifen.

Für die Verwaltung der Bilder, ihrer Featurevektoren und ihrer Position in der sortieren Karte wird in Kiano eine eigene Datenstruktur verwendet, die es zu persistieren gilt. Es ist dem Nutzer ja nicht zuzumuten, bei jedem Start der App auf die Berechnung aller Featurevektoren zu warten. Die Strategie ist es hierbei, bereits bekannte Bilder zu identifizieren und deren Features nur dann neu zu berechnen, falls sich das Bild verändert hat. Die über Appels Photos Framework zur Verfügung gestellten local Identifier identifizieren dabei die Bilder. Veränderungen werden über das Modifikationsdatum eines Bildes detektiert. Die größte Herausforderung ist hierbei das Zeichnen der Karte. Die Benutzerinteraktion soll schnell und flüssig erscheinen, auf Animationen wie das Nachlaufen der Karte beim Verschieben möchte man nicht verzichten. Die Umsetzung geschieht hierbei nicht in OpenGL ES, welches ab iOS 12 ohnehin als deprecated bezeichnet wird. Auf der anderen Seite wird aber auch nicht der „Standardweg“ des Überschreibens der draw-Methode einer Ableitung von UIView gewählt. Letztes führt bekanntlich zu Performanceeinbußen. Insbesondere deshalb, weil das System sehr oft Backing-Images der Ansichten erstellt. Um die Kontrolle über das Neuzeichnen zu behalten, wird in Kiano ein eigenes Backing-Image implementiert, das auf Ebene des Core Animation Frameworks dem View als Layer zugweisen wird. Diesem Layer kann dann sehr komfortabel eine 3D-Transformation zugewiesen werden und man profitiert von der GPU-Beschleunigung, ohne OpenGL ES direkt verwenden zu müssen.

 

Trotz der Verwendung eines Core Animation Layers ist das Zeichnen der Karte immer noch sehr zeitaufwendig. Das liegt an der Tatsache, dass je nach Zoomstufe tausende von Bildern darzustellen sind, die alle über das Photos Framework angefordert werden müssen. Das Nadelöhr ist dann weniger das Zeichnen, als die Zeit, die vergeht, bis einem das Bild zur Verfügung gestellt wird. Diese Vorgänge sind praktisch alle nebenläufig. Zur Erinnerung: Ein Foto kann in der iCloud liegen und zum Zeitpunkt der Anfrage noch gar nicht (oder noch nicht in geeigneter Auflösung) heruntergeladen sein. Netzwerkbedingt gibt es keine Vorhersage, wann oder ob überhaupt das Bild zur Verfügung gestellt wird. In Kiano werden zum einen Bilder in sehr kleiner Auflösung gecached, zum anderen wird beim Navigieren auf der Karte im Hintergrund ein neues Kartenteil als Backing-Image vorbereitet, das dem Nutzer nach Fertigstellung angezeigt wird. Die vorberechneten Kartenteile sind dabei drei Mal so breit und drei Mal so hoch wie das Display, so dass man diese „Hintergrundaktivität“ beim Verschieben der Karte in der Regel nicht bemerkt. Nur wenn die Bewegung zu schnell wird oder die Bilder zu langsam „geliefert“ werden, erkennt man schwarze Flächen, die sich dann verzögert mit Bildern füllen.

Vergleichbares passiert beim Hineinzoomen in die Karte. Der Nutzer sieht zunächst eine vergrößerte und damit unscharfe Version des aktuellen Kartenteils, während im Hintergrund ein Kartenteil in höherer Auflösung und mit weniger Bildern vorbereitet wird. In der Summe geht Kiano hier einen Kompromiss ein. Die Pixeldichte der Geräte würde eine schärfere Darstellung der Bilder auf der Karte erlauben. Allerdings müssten dann die Bilder in so höher Auflösung angefordert werden, dass eine flüssige Kartennavigation nicht mehr möglich wäre. So sieht der Nutzer in der Regel eine Karte mit Bildern in halber Auflösung gemessen an den physikalischen Pixeln seines Displays.

Ein anfangs unterschätzter Arbeitsaufwand bei der Umsetzung von Kiano liegt darin begründet, dass sich die Photo Library des Nutzers jederzeit während der Benutzung der App verändern kann. Bilder können durch Synchronisationen mit der iCloud oder mit iTunes verschwinden, sich in andere Alben bewegen, oder neue können auftauchen. Der Nutzer kann Bildschirmfotos machen. Das Photos Framework stellt komfortable Benachrichtigungen für solche Events zur Verfügung. Der Implementierung obliegt es dabei aber herauszubekommen, ob die Karte neu zu sortieren ist oder nicht, ob das gerade anzeigte Bild überhaupt noch existiert und was zu tun ist, wenn es verschwunden ist.

Zusammenfassend kann man feststellen, dass natürlich die Umsetzung der Algorithmen und die Darstellung dessen auf einer Karte zu den spannendsten Teilen der Arbeiten an Kiano zählen, dass aber der Umgang mit einer sich dynamisch ändernden Datenbasis nicht unterschätzt werden sollte.

Autoren

Prof. Dr. Klaus JungProf. Dr. Klaus Jung studierte Physik an der TU Berlin, wo er im Bereich der Mathematischen Physik promovierte. Bis 2008 arbeitete er als Leiter F&E bei der Firma LuraTech im Bereich der Dokumentenverarbeitung und Langzeitarchivierung. In der JPEG-Gruppe leitete er die deutsche Delegation bei der Standardisierung von JPEG2000. Seit 2008 ist er Professor für Medieninformatik an der HTW Berlin mit dem Schwerpunkt „Visual Computing“.

Prof. Dr. Kai Uwe Barthel

Prof. Dr. Kai Uwe Barthel studierte Elektrotechnik an der TU Berlin, bevor er Assistent am Institut für Nachrichtentechnik wurde und im Bereich Bildkompression promovierte. Seit 2001 ist er Professor der HTW Berlin. Hauptforschungsbereiche sind visuelle Bildsuche und automatisches Bildverstehen. 2009 gründete er die pixolution GmbH www.pixolution.de, ein Unternehmen, das Technologien für die visuelle Bildsuche anbietet.

I. Einführung in TensorFlow: Einleitung und Inhalt

 

 

 

1. Einleitung und Inhalt

Früher oder später wird jede Person, welche sich mit den Themen Daten, KI, Machine Learning und Deep Learning auseinander setzt, mit TensorFlow in Kontakt geraten. Für diejenigen wird der Zeitpunkt kommen, an dem sie sich damit befassen möchten/müssen/wollen.

Und genau für euch ist diese Artikelserie ausgelegt. Gemeinsam wollen wir die ersten Schritte in die Welt von Deep Learning und neuronalen Netzen mit TensorFlow wagen und unsere eigenen Beispiele realisieren. Dabei möchten wir uns auf das Wesentlichste konzentrieren und die Thematik Schritt für Schritt in 4 Artikeln angehen, welche wie folgt aufgebaut sind:

  1. In diesem und damit ersten Artikel wollen wir uns erst einmal darauf konzentrieren, was TensorFlow ist und wofür es genutzt wird.
  2. Im zweiten Artikel befassen wir uns mit der grundlegenden Handhabung von TensorFlow und gehen den theoretischen Ablauf durch.
  3. Im dritten Artikel wollen wir dann näher auf die Praxis eingehen und ein Perzeptron – ein einfaches künstliches Neuron – entwickeln. Dabei werden wir die Grundlagen anwenden, die wir im zweiten Artikel erschlossen haben.

Wenn ihr die Praxisbeispiele in den Artikeln 3 & 4 aktiv mit bestreiten wollt, dann ist es vorteilhaft, wenn ihr bereits mit Python gearbeitet habt und die Grundlagen dieser Programmiersprache beherrscht. Jedoch werden alle Handlungen und alle Zeilen sehr genau kommentiert, so dass es leicht verständlich bleibt.

Neben den Programmierfähigkeiten ist es hilfreich, wenn ihr euch mit der Funktionsweise von neuronalen Netzen auskennt, da wir im späteren Verlauf diese modellieren wollen. Jedoch gehen wir vor der Programmierung  kurz auf die Theorie ein und werden das Wichtigste nochmal erwähnen.

Zu guter Letzt benötigen wir für unseren Theorie-Teil ein Mindestmaß an Mathematik um die Grundlagen der neuronalen Netze zu verstehen. Aber auch hier sind die Anforderungen nicht hoch und wir sind vollkommen gut  damit bedient, wenn wir unser Wissen aus dem Abitur noch nicht ganz vergessen haben.

2. Ziele dieser Artikelserie

Diese Artikelserie ist speziell an Personen gerichtet, welche einen ersten Schritt in die große und interessante Welt von Deep Learning wagen möchten, die am Anfang nicht mit zu vielen Details überschüttet werden wollen und lieber an kleine und verdaulichen Häppchen testen wollen, ob dies das Richtige für sie ist. Unser Ziel wird sein, dass wir ein Grundverständnis für TensorFlow entwickeln und die Grundlagen zur Nutzung beherrschen, um mit diesen erste Modelle zu erstellen.

3. Was ist TensorFlow?

Viele von euch haben bestimmt von TensorFlow in Verbindung mit Deep Learning bzw. neuronalen Netzen gehört. Allgemein betrachtet ist TensorFlow ein Software-Framework zur numerischen Berechnung von Datenflussgraphen mit dem Fokus maschinelle Lernalgorithmen zu beschreiben. Kurz gesagt: Es ist ein Tool um Deep Learning Modelle zu realisieren.

Zusatz: Python ist eine Programmiersprache in der wir viele Paradigmen (objektorientiert, funktional, etc.) verwenden können. Viele Tutorials im Bereich Data Science nutzen das imperative Paradigma; wir befehlen Python also Was gemacht und Wie es ausgeführt werden soll. TensorFlow ist dahingehend anders, da es eine datenstrom-orientierte Programmierung nutzt. In dieser Form der Programmierung wird ein Datenfluss-Berechnungsgraph (kurz: Datenflussgraph) erzeugt, welcher durch die Zusammensetzung von Kanten und Knoten charakterisiert wird. Die Kanten enthalten Daten und können diese an Knoten weiterleiten. In den Knoten werden Operationen wie z. B. Addition, Multiplikation oder auch verschiedenste Variationen von Funktionen ausgeführt. Bekannte Programme mit datenstrom-orientierten Paradigmen sind Simulink, LabView oder Knime.

Für das Verständnis von TensorFlow verrät uns der Name bereits erste Informationen über die Funktionsweise. In neuronalen Netzen bzw. in Deep-Learning-Netzen können Eingangssignale, Gewichte oder Bias verschiedene Erscheinungsformen haben; von Skalaren, zweidimensionalen Tabellen bis hin zu mehrdimensionalen Matrizen kann alles dabei sein. Diese Erscheinungsformen werden in Deep-Learning-Anwendungen allgemein als Tensoren bezeichnet, welche durch ein Datenflussgraph ‘fließen’. [1]

Abb.1 Namensbedeutung von TensorFlow: Links ein Tensor in Form einer zweidimensionalen Matrix; Rechts ein Beispiel für einen Datenflussgraph

 

4. Warum TensorFlow?

Wer in die Welt der KI einsteigen und Deep Learning lernen will, hat heutzutage die Qual der Wahl. Neben TensorFlow gibt es eine Vielzahl von Alternativen wie Keras, Theano, Pytorch, Torch, Caffe, Caffe2, Mxnet und vielen anderen. Warum also TensorFlow?

Das wohl wichtigste Argument besteht darin, dass TensorFlow eine der besten Dokumentationen hat. Google – Herausgeber von TensorFlow – hat TensorFlow stets mit neuen Updates beliefert. Sicherlich aus genau diesen Gründen ist es das meistgenutzte Framework. Zumindest erscheint es so, wenn wir die Stars&Forks auf Github betrachten. [3] Das hat zur Folge, dass neben der offiziellen Dokumentation auch viele Tutorials und Bücher existieren, was die Doku nur noch besser macht.

Natürlich haben alle Frameworks ihre Vor- und Nachteile. Gerade Pytorch von Facebook erfreut sich derzeit großer Beliebtheit, da die Berechnungsgraphen dynamischer Natur sind und damit einige Vorteile gegenüber TensorFlow aufweisen.[2] Auch Keras wäre für den Einstieg eine gute Alternative, da diese Bibliothek großen Wert auf eine einsteiger- und nutzerfreundliche Handhabung legt. Keras kann man sich als eine Art Bedienoberfläche über unsere Frameworks vorstellen, welche vorgefertigte neuronale Netze bereitstellt und uns einen Großteil der Arbeit abnimmt.

Möchte man jedoch ein detailreiches und individuelles Modell bauen und die Theorie dahinter nachvollziehen können, dann ist TensorFlow der beste Einstieg in Deep Learning! Es wird einige Schwierigkeiten bei der Gestaltung unserer Modelle geben, aber durch die gute Dokumentation, der großen Community und der Vielzahl an Beispielen, werden wir gewiss eine Lösung für aufkommende Problemstellungen finden.

 

Abb.2 Beliebtheit von DL-Frameworks basierend auf Github Stars & Forks (10.06.2018)

 

5. Zusammenfassung und Ausblick

Fassen wir das Ganze nochmal zusammen: TensorFlow ist ein Framework, welches auf der datenstrom-orientierten Programmierung basiert und speziell für die Implementierung von Machine/Deep Learning-Anwendungen ausgelegt ist. Dabei fließen unsere Daten durch eine mehr oder weniger komplexe Anordnung von Berechnungen, welche uns am Ende ein Ergebnis liefert.

Die wichtigsten Argumente zur Wahl von TensorFlow als Einstieg in die Welt des Deep Learnings bestehen darin, dass TensorFlow ausgezeichnet dokumentiert ist, eine große Community besitzt und relativ einfach zu lesen ist. Außerdem hat es eine Schnittstelle zu Python, welches durch die meisten Anwender im Bereich der Datenanalyse bereits genutzt wird.

Wenn ihr es bis hier hin geschafft habt und immer noch motiviert seid den Einstieg mit TensorFlow zu wagen, dann seid gespannt auf den nächsten Artikel. In diesem werden wir dann auf die Funktionsweise von TensorFlow eingehen und einfache Berechnungsgraphen aufbauen, um ein Grundverständnis von TensorFlow zu bekommen. Bleibt also gespannt!

Quellen

[1] Hope, Tom (2018): Einführung in TensorFlow: DEEP-LEARNING-SYSTEME PROGRAMMIEREN, TRAINIEREN, SKALIEREN UND DEPLOYEN, 1. Auflage

[2] https://www.marutitech.com/top-8-deep-learning-frameworks/

[3] https://github.com/mbadry1/Top-Deep-Learning

[4] https://www.bigdata-insider.de/was-ist-keras-a-726546/

Interview – Die Bedeutung von Machine Learning für das Data Driven Business

Um das Optimum aus ihren Daten zu holen, müssen Unternehmen Data Analytics vorantreiben, um Entscheidungsprozesse für Innovation und Differenzierung stärker zu automatisieren. Die Data Science scheint hier der richtige Ansatz zu sein, ist aber ein neues und schnelllebiges Feld, das viele Sackgassen kennt. Cloudera Fast Forward Labs unterstützt Unternehmen dabei sich umzustrukturieren, Prozesse zu automatisieren und somit neue Innovationen zu schaffen.

Alice Albrecht ist Research Engineer bei Cloudera Fast Forward Labs. Dort widmet sie sich der Weiterentwicklung von Machine Learning und Künstlicher Intelligenz. Die Ergebnisse ihrer Forschungen nutzt sie, um ihren Kunden konkrete Ratschläge und funktionierende Prototypen anzubieten. Bevor sie zu Fast Forward Labs kam, arbeitete sie in Finanz- und Technologieunternehmen als Data Science Expertin und Produkt Managerin. Alice Albrecht konzentriert sich nicht nur darauf, Maschinen “coole Dinge” beizubringen, sondern setzt sich auch als Mentorin für andere Wissenschaftler ein. Während ihrer Promotion der kognitiven Neurowissenschaften in Yale untersuchte Alice, wie Menschen sensorische Informationen aus ihrer Umwelt verarbeiten und zusammenfassen.

english-flagRead this article in English:
“Interview – The Importance of Machine Learning for the Data Driven Business”


Data Science Blog: Frau Albrecht, Sie sind eine bekannte Keynote-Referentin für Data Science und Künstliche Intelligenz. Während Data Science bereits im Alltag vieler Unternehmen angekommen ist, scheint Deep Learning der neueste Trend zu sein. Ist Künstliche Intelligenz für Unternehmen schon normal oder ein überbewerteter Hype?

Ich würde sagen, nichts von beidem stimmt. Data Science ist inzwischen zwar weit verbreitet, aber die Unternehmen haben immer noch Schwierigkeiten, diese neue Disziplin in ihr bestehendes Geschäft zu integrieren. Ich denke nicht, dass Deep Learning mittlerweile Teil des Business as usual ist – und das sollte es auch nicht sein. Wie jedes andere Tool, braucht auch die Integration von Deep Learning Modellen in die Strukturen eines Unternehmens eine klar definierte Vorgehensweise. Alles andere führt ins Chaos.

Data Science Blog: Nur um sicherzugehen, worüber wir reden: Was sind die Unterschiede und Überschneidungen zwischen Data Analytics, Data Science, Machine Learning, Deep Learning und Künstlicher Intelligenz?

Hier bei Cloudera Fast Forward Labs verstehen wir unter Data Analytics das Sammeln und Addieren von Daten – meist für schnelle Diagramme und Berichte. Data Science hingegen löst Geschäftsprobleme, indem sie sie analysiert, Prozesse mit den gesammelten Daten abgleicht und anschließend entsprechende Vorgänge prognostiziert. Beim Machine Learning geht es darum, Probleme mit neuartigen Feedbackschleifen zu lösen, die sich mit der Anzahl der zur Verfügung stehenden Daten noch detaillierter bearbeiten lassen. Deep Learning ist eine besondere Form des Machine Learnings und ist selbst kein eigenständiges Konzept oder Tool. Künstliche Intelligenz zapft etwas Komplizierteres an, als das, was wir heute sehen. Hier geht es um weit mehr als nur darum, Maschinen darauf zu trainieren, immer wieder dasselbe zu tun oder begrenzte Probleme zu lösen.

Data Science Blog: Und wie können wir hier den Kontext zu Big Data herstellen?

Theoretisch gesehen gibt es Data Science ja bereits seit Jahrzehnten. Die Bausteine für modernes Machine Learning, Deep Learning und Künstliche Intelligenz basieren auf mathematischen Theoremen, die bis in die 40er und 50er Jahre zurückreichen. Die Herausforderung bestand damals darin, dass Rechenleistung und Datenspeicherkapazität einfach zu teuer für die zu implementierenden Ansätze waren. Heute ist das anders. Nicht nur die Kosten für die Datenspeicherung sind erheblich gesunken, auch Open-Source-Technologien wie etwa Apache Hadoop haben es möglich gemacht, jedes Datenvolumen zu geringen Kosten zu speichern. Rechenleistung, Cloud-Lösungen und auch hoch spezialisierte Chip-Architekturen, sind jetzt auch auf Anfrage für einen bestimmten Zeitraum verfügbar. Die geringeren Kosten für Datenspeicherung und Rechenleistung sowie eine wachsende Liste von Tools und Ressourcen, die über die Open-Source-Community verfügbar sind, ermöglichen es Unternehmen jeder Größe, von sämtlichen Daten zu profitieren.

Data Science Blog: Was sind die Herausforderungen beim Einstieg in Data Science?

Ich sehe zwei große Herausforderungen: Eine davon ist die Sicherstellung der organisatorischen Ausrichtung auf Ergebnisse, die die Data Scientists liefern werden (und das Timing für diese Projekte).  Die zweite Hürde besteht darin, sicherzustellen, dass sie über die richtigen Daten verfügen, bevor sie mit dem Einstellen von Data Science Experten beginnen. Das kann “tricky” sein, wenn man im Unternehmen nicht bereits über Know-how in diesem Segment verfügt. Daher ist es manchmal besser, im ersten Schritt einen Data Engineer oder Data Strategist einzustellen, bevor man mit dem Aufbau eines Data Science Team beginnt.

Data Science Blog: Es gibt viele Diskussionen darüber, wie man ein datengesteuertes Unternehmen aufbauen kann. Geht es bei Data Science nur darum, am Ende das Kundenverhalten besser zu verstehen?

Nein “Data Driven” bedeutet nicht nur, die Kunden besser zu verstehen – obwohl das eine Möglichkeit ist, wie Data Science einem Unternehmen helfen kann. Abgesehen vom Aufbau einer Organisation, die sich auf Daten und Analysen stützt, um Entscheidungen über das Kundenverhalten oder andere Aspekte zu treffen, bedeutet es, dass Daten das Unternehmen und seine Produkte voranbringen.

Data Science Blog: Die Zahl der Technologien, Tools und Frameworks nimmt zu, was zu mehr Komplexität führt. Müssen Unternehmen immer auf dem Laufenden bleiben oder könnte es ebenso hilfreich sein, zu warten und Pioniere zu imitieren?

Obwohl es generell für Unternehmen nicht ratsam ist, pauschal jede neue Entwicklung zu übernehmen, ist es wichtig, dass sie mit den neuen Rahmenbedingungen Schritt halten. Wenn ein Unternehmen wartet, um zu sehen, was andere tun, und deshalb nicht in neue Entwicklungen investiert, haben sie den Anschluss meist schon verpasst.

Data Science Blog: Global Player verfügen meist über ein großes Budget für Forschung und den Aufbau von Data Labs. Mittelständische Unternehmen stehen immer unter dem Druck, den Break-Even schnell zu erreichen. Wie können wir die Wertschöpfung von Data Science beschleunigen?

Ein Team zu haben, das sich auf ein bestimmtes Set von Projekten konzentriert, die gut durchdacht und auf das Geschäft ausgerichtet sind, macht den Unterschied aus. Data Science und Machine Learning müssen nicht auf Forschung und Innovation verzichten, um Werte zu schaffen. Der größte Unterschied besteht darin, dass sich kleinere Teams stärker bewusst sein müssen, wie sich ihre Projektwahl in neue Rahmenbedingungen und ihre besonderen akuten und kurzfristigen Geschäftsanforderungen einfügt.

Data Science Blog: Wie hilft Cloudera Fast Forward Labs anderen Unternehmen, den Einstieg in Machine Learning zu beschleunigen?

Wir beraten Unternehmen, basierend auf ihren speziellen Bedürfnissen, über die neuesten Trends im Bereich Machine Learning und Data Science. Und wir zeigen ihnen, wie sie ihre Datenteams aufbauen und strukturieren können, um genau die Fähigkeiten zu entwickeln, die sie benötigen, um ihre Ziele zu erreichen.

Data Science Blog: Zum Schluss noch eine Frage an unsere jüngeren Leser, die eine Karriere als Datenexperte anstreben: Was macht einen guten Data Scientist aus? Arbeiten sie lieber mit introvertierten Coding-Nerds oder den Data-loving Business-Experten?

Ein guter Data Scientist sollte sehr neugierig sein und eine Liebe für die Art und Weise haben, wie Daten zu neuen Entdeckungen und Innovationen führen und die nächste Generation von Produkten antreiben können.  Menschen, die im Data Science Umfeld erfolgreich sind, kommen nicht nur aus der IT. Sie können aus allen möglichen Bereichen kommen und über die unterschiedlichsten Backgrounds verfügen.

Interview – Die Herausforderungen der Sensor-Datenanalyse für die Automobilindustrie

Interview mit Andreas Festl von VIRTUAL VEHICLE

Andreas Festl ist Data Scientist bei VIRTUAL VEHICLE, ein führendes F&E Zentrum für die Automobil- und Bahnindustrie mit Sitz in Graz, Österreich. Das Zentrum konzentriert sich auf die konsequente Virtualisierung der Fahrzeugentwicklung. Wesentliches Element dabei ist die Verknüpfung von numerischer Simulation und Hardware-Testen, welche ein umfassendes HW-SW Systemdesign sicherstellt. Herr Festl forscht dort an Kontext-basierten Informationssystemen für den Einsatz im Fahrzeug und in der Entwicklung. Er ist ausgebildeter Mathematiker, der sich schon früh dem Thema Data Science verschrieben hat. Zusätzlich ist Herr Festl in der Lehre für Data and Information Science an der Fachhochschule Joanneum tätig.

Data Science Blog: Herr Festl, Sie sind technischer Data Scientist und arbeiten mit Daten, die zum großen Teil von Maschinen generiert werden. Was unterscheidet Ihren Arbeitsalltag vermutlich von den Data Scientists, die sich mit geschäftlichen Daten befassen?

Das wesentliche Merkmal an den Daten, mit denen wir arbeiten, ist die nicht vernachlässigbare zeitliche Komponente. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Messung der Fahrzeuggeschwindigkeit vor: Dieses Messsignal kann natürlich nur dann sinnvoll interpretiert und verarbeitet werden, wenn die Zeit mitberücksichtigt wird. Die bloße Kenntnis der einzelnen Geschwindigkeitswerte hilft Ihnen ohne die korrekte Abfolge nicht weiter. Das führt dazu, dass viele Algorithmen aus dem Bereich des maschinellen Lernens nicht direkt auf diesen Daten arbeiten können.

Es existieren hier natürlich dennoch viele Möglichkeiten und Ansätze dafür, Wissen aus den Daten zu gewinnen; diese werden jedoch scheinbar noch nicht so oft verwendet, weshalb die verfügbare Software meist nicht für industrielle, sondern für akademische Nutzer ausgelegt ist. Ein wesentlicher Teil meiner Arbeit besteht deshalb darin, die passenden Libraries zu finden und diese für unsere Use-Cases anzupassen oder die Methode neu zu implementieren. Es gibt durchaus immer wieder Zeiten in denen meine Job-Beschreibung „mathematischer Programmierer“ lauten sollte und nicht “Data Scientist“. Ich denke, das ist im klassischen Bereich, der sich geschäftlichen Daten beschäftigt, vielleicht nicht mehr so häufig, da dort die verfügbare Software schon sehr ausgreift ist.

Außerdem beschreiben unsere Daten oft komplexe technische Prozesse in Fahrzeugkomponenten. Hier ist eine rege Kommunikation mit den jeweiligen Domänenexperten unerlässlich, damit ich auch als fachfremder Data Scientist den Prozess, der die Daten erzeugt, zumindest in Grundzügen verstehen kann. Dieser kommunikative Teil, in dem man sehr viel über verschiedenste Fachbereiche erfährt, ist für mich einer der schönsten Aspekte meiner Arbeit.

Data Science Blog: Wenn Data Science einem Laien erklärt wird, kommen häufig Beispiele von Kaufempfehlungen oder Gesundheitsprognosen von Fitness-Apps zur Sprache. Welches Beispiel würden Sie im Kontext von Automotive verwenden?

Die Möglichkeiten für den Einsatz von Data Science im Automotive Bereich sind extrem vielfältig – sie kann eigentlich über den gesamten Lebenszyklus eines Fahrzeugs gewinnbringend eingesetzt werden. Ein Einsatzbeispiel, das der Fahrer direkt positiv erleben kann, wäre die Predictive Maintenance von Fahrzeugteilen. Ähnlich zu den von Ihnen angesprochenen Fitness-Apps geht es hier darum eine „Gesundheitsprognose“ für die einzelnen Fahrzeugteile anhand von Messwerten zu erstellen. Im Idealfall müssen Sie Ihr Auto dann nicht mehr in fixen Service-Intervallen in die Werkstatt stellen, sondern das Auto meldet sich automatisch kurz bevor ein Teil ausgetauscht werden muss. Diese Meldung erschiene dann deshalb, weil die Messwerte darauf schließen lassen, dass es bald zu einem Defekt kommen wird und nicht einfach nach einem fixen, vorher definierten Zeitraum. Heute werden ja Teile oft einfach deswegen ausgetauscht, weil es der Wartungsplan so vorsieht – unabhängig von ihrer tatsächlichen Abnutzung.

Data Science Blog: Was sind denn gegenwärtig besonders interessante Anwendungsfälle und an welchen arbeiten Sie für die Zukunft?

Aus Sicht der Anwendung finde ich es besonders spannend durch Sensor-Signale auf Eigenschaften des Fahrers zu schließen. Die Methodik dazu entwickeln wir gerade in aktuellen Projekten. Es ist zum Beispiel durchaus denkbar, sicherheitsrelevante Ereignisse und Fahrmanöver zu identifizieren. Diese Informationen können dann vielseitig verwendet werden. Einige Beispiele dazu: Verkehrsplaner könnten damit automatisiert besonders gefährliche Kreuzungen angezeigt bekommen, Versicherer könnten ihren Kunden auf das individuelle Risikoverhalten abgestimmte Produkte anbieten oder Kunden könnten sich Ihren Taxifahrer über eine App nach seinem Fahrstil aussuchen. Denkbar wäre auch eine Diebstahlsicherung: Das Fahrzeug erkennt über den Fahrstil, dass es von einer unbefugten Person benutzt wird und löst daraufhin einen Alarm aus. Hier eröffnen sich viele Möglichkeiten.

Aus Sicht der Datenanalyse finde ich es besonders interessant, Algorithmen, die für ganz andere Aufgabenstellung entwickelt wurden, auf Probleme aus dem Automotive-Bereich anzuwenden. In einem unserer Projekte analysieren wir beispielsweise Software-Logfiles von Prüfständen und verwenden dazu Association Rules (eine Technik aus der Warenkorbanalyse) und Methoden, die normalerweise für das Untersuchen von Interaktionen in sozialen Netzwerken verwendet werden. Dass diese Übertragbarkeit gegeben ist finde ich extrem spannend.

Data Science Blog: Über welche Datenquellen verfügen Sie? Gibt es auch fahrzeugexterne Datenquellen, die sinnvoll sein könnten?

Da sprechen Sie natürlichen einen kritischen Punkt in jedem Data Science Projekt an: Ohne Daten geht nichts. Zusätzlich müssen die verwendeten Daten eine gewisse Qualität aufweisen und natürlich mit dem zu lösenden Problem in möglichst direktem Zusammenhang stehen.

Welche Datenquellen wir genau verwenden, hängt natürlich sehr stark vom konkretem Projekt ab. In industrienahen Projekten werden die Daten in der Regel vom Industriepartner bereitgestellt. Das kann dann alles Mögliche sein: Messungen von Prüfständen, Fertigungs-Protokolle, Wartungsdaten und vieles mehr.

Diese „Industrie-Daten“ unterliegen dann aber üblicherweise einer strengen Geheimhaltung und dürfen nicht in anderen Projekten verwendet werden. Deshalb haben wir im Unternehmen einen eigenen Datenlogger entwickelt, mit dem wir selber Daten aufnehmen können, die dann uns gehören. Diese Daten verwenden wir hauptsächlich in forschungsnahen Projekten, in denen die Ergebnisse publiziert werden sollen.

Fahrzeugexterne Datenquellen sind definitiv sinnvoll und werden immer mehr mit den klassischen Sensor-Daten fusioniert; oft ergibt sich dann durch eine Kombination von proprietären und offen verfügbaren Daten ein großer Mehrwert. In der vorhin angesprochenen Erkennung von sicherheitsrelevanten Ergebnissen spielt zum Beispiel das Wetter eine wesentliche Rolle: Eine zu schnell gefahrene Kurve ist bei Nässe oder Glätte deutlich gefährlicher als auf trockener Fahrbahn. Generell werden Daten über Umwelt und Infrastruktur immer wichtiger. Praktisch jeder fahrerzentrierte Dienst benötigt sie. Denken Sie zum Beispiel an Google Maps, das bereits heute die Bewegungsdaten von vielen Verkehrsteilnehmern gemeinsam analysiert um Vorhersagen über die Verkehrsdichte und damit über die optimale Route zu treffen.

Data Science Blog: Wie aufwändig gestaltet sich das Data Engineering, also die Datenbereitstellung und -zusammenführung?

Das ist definitiv ein schwieriges Unterfangen. Gerade Sensordaten erreichen schnell eine beachtliche Größe, die den Einsatz eines Big Data Technologie-Stacks erforderlich macht. Hier macht uns aber wieder die bereits angesprochene zeitliche Komponente unserer Daten zu schaffen. Die meisten Big Data Technologien skalieren ja, indem sie die Datenpunkte mehr oder weniger zufällig auf mehrere Rechner verteilen. Das ist bei unseren Daten aber nicht zulässig, die Reihenfolge der Daten ist hochrelevant! Hier müssen wir also entweder auf einer anderen Ebene parallelisieren oder Technologie mit spezieller Funktionalität für Zeitreihen verwenden.

Data Science Blog: Welche Technologien setzen Sie für die Datenbereitstellung und -analyse ein? Was halten Sie vom Einsatz von Open Source Software?

Wir implementieren unsere Analysen meist in R oder Python, manchmal kommen auch Matlab oder C# (letzteres meist für User Interfaces) zum Einsatz. Für Big Data Analysen verwenden wir meist Apache Spark über die R und Python APIs. Für die Datenablage und Bereitstellung verwenden wir hauptsächlich PostgreSQL mit Timescale Erweiterung, InfluxDB sowie Apache Hadoop. Grundsätzlich sind wir jedoch nicht auf bestimmte Technologien fixiert, sondern versuchen immer das jeweils beste Tool für den jeweiligen Einsatzzweck zu verwenden.

Ich finde es spricht nichts gegen den Einsatz von Open Source Software – wie Sie ja auch an unserem Technologie-Stack erkennen können. Ich habe aber auch nichts gegen Closed Source Software – es gibt in beiden Bereichen genug gute und schlechte Software. Worauf ich aber achte, ist keine neue Technologie zu verwenden, hinter der ein zu kleines Entwicklerteam oder gar nur ein einzelner Entwickler steht. Hier ist mir die Gefahr zu groß, dass die Entwicklung bald eingestellt wird und die Ergebnisse meiner Analysen nicht mehr nachvollziehbar sind.

Data Science Blog: Zum Abschluss noch eine Frage von jungen Nachwuchskräften, die davon träumen, eine Karriere als Data Scientist im Ingenieurwesen zu machen: Welche Voraussetzungen bzw. Eigenschaften sollte ein Data Scientist in Ihrem Bereich mitbringen?

Neben einer fundierten fachlichen Ausbildung sind Neugier und der Wille, Zusammenhänge zu verstehen, Eigenschaften, die für jeden Data Scientist sehr wichtig sind. Zusätzlich hilft es durchaus eine kommunikative Persönlichkeit zu sein: Es gilt in Workshops die richtigen Informationen über die Daten einzuholen – das ist nicht immer ganz leicht. Zusätzlich müssen natürlich regelmäßig die Resultate der jeweiligen Analysen einem oft fachfremden Publikum präsentiert werden.

Machine Learning vs Deep Learning – Wo liegt der Unterschied?

Machine Learning gehört zu den Industrie-Trends dieser Jahre, da besteht kein Zweifel. Oder war es Deep Learning? Oder Artificial Intelligence? Worin liegt da eigentlich der Unterschied? Dies ist Artikel 1 von 6 der Artikelserie –Einstieg in Deep Learning.

Machine Learning

Maschinelles Lernen (ML) ist eine Sammlung von mathematischen Methoden der Mustererkennung. Diese Methoden erkennen Muster beispielsweise durch bestmögliche, auf eine bestmögliche Entropie gerichtete, Zerlegung von Datenbeständen in hierarchische Strukturen (Entscheidungsbäume). Oder über Vektoren werden Ähnlichkeiten zwischen Datensätzen ermittelt und daraus trainiert (z. B. k-nearest-Neighbour, nachfolgend einfach kurz: k-nN) oder untrainiert (z.B. k-Means) Muster erschlossen.

Algorithmen des maschinellen Lernens sind tatsächlich dazu in der Lage, viele alltägliche oder auch sehr spezielle Probleme zu lösen. In der Praxis eines Entwicklers für Machine Learning stellen sich jedoch häufig Probleme, wenn es entweder zu wenige Daten gibt oder wenn es zu viele Dimensionen der Daten gibt. Entropie-getriebene Lern-Algorithmen wie Entscheidungsbäume werden bei vielen Dimensionen zu komplex, und auf Vektorräumen basierende Algorithmen wie der k-nächste-Nachbarn-Algorithmus sind durch den Fluch der Dimensionalität in ihrer Leistung eingeschränkt.


Der Fluch der Dimensionalität

Datenpunkte sind in einem zwei-dimensionalen Raum gut vorstellbar und auch ist es vorstellbar, das wir einen solchen Raum (z. B. ein DIN-A5-Papierblatt) mit vielen Datenpunkten vollschreiben. Belassen wir es bei der Anzahl an Datenpunkten, nehmen jedoch weitere Dimensionen hinzu (zumindest die 3. Dimension können wir uns noch gut vorstellen), werden die Abstände zwischen den Punkten größer. n-dimensionale Räume können gewaltig groß sein, so dass Algorithmen wie der k-nN nicht mehr gut funktionieren (der n-dimensionale Raum ist einfach zu leer).


Auch wenn es einige Konzepte zum besseren Umgang mit vielen Dimensionen gibt (z. B. einige Ideen des Ensemble Learnings)

Feature Engineering

Um die Anzahl an Dimensionen zu reduzieren, bedienen sich Machine Learning Entwickler statistischer Methoden, um viele Dimensionen auf die (wahrscheinlich) nützlichsten zu reduzieren: sogenannte Features. Dieser Auswahlprozess nennt sich Feature Engineering und bedingt den sicheren Umgang mit Statistik sowie idealerweise auch etwas Fachkenntnisse des zu untersuchenden Fachgebiets.
Bei der Entwicklung von Machine Learning für den produktiven Einsatz arbeiten Data Scientists den Großteil ihrer Arbeitszeit nicht an der Feinjustierung ihrer Algorithmen des maschinellen Lernens, sondern mit der Auswahl passender Features.

Deep Learning

Deep Learning (DL) ist eine Disziplin des maschinellen Lernes unter Einsatz von künstlichen neuronalen Netzen. Während die Ideen für Entscheidungsbäume, k-nN oder k-Means aus einer gewissen mathematischen Logik heraus entwickelt wurden, gibt es für künstliche neuronale Netze ein Vorbild aus der Natur: Biologische neuronale Netze.

Prinzip-Darstellung eines künstlichen neuronalen Netzes mit zwei Hidden-Layern zwischen einer Eingabe- und Ausgabe-Schicht.

Wie künstliche neuronale Netze im Detail funktionieren, erläutern wir in den nächsten zwei Artikeln dieser Artikelserie, jedoch vorab schon mal so viel: Ein Eingabe-Vektor (eine Reihe von Dimensionen) stellt eine erste Schicht dar, die über weitere Schichten mit sogenannten Neuronen erweitert oder reduziert und über Gewichtungen abstrahiert wird, bis eine Ausgabeschicht erreicht wird, die einen Ausgabe-Vektor erzeugt (im Grunde ein Ergebnis-Schlüssel, der beispielsweise eine bestimmte Klasse ausweist: z. B. Katze oder Hund). Durch ein Training werden die Gewichte zwischen den Neuronen so angepasst, dass bestimmte Eingabe-Muster (z. B. Fotos von Haustieren) immer zu einem bestimmten Ausgabe-Muster führen (z. B. “Das Foto zeigt eine Katze”).

Der Vorteil von künstlichen neuronalen Netzen ist die sehr tiefgehende Abstraktion von Zusammenhängen zwischen Eingabe-Daten und zwischen den abstrahierten Neuronen-Werten mit den Ausgabe-Daten. Dies geschieht über mehrere Schichten (Layer) der Netze, die sehr spezielle Probleme lösen können. Aus diesen Tatsachen leitet sich der übergeordnete Name ab: Deep Learning

Deep Learning kommt dann zum Einsatz, wenn andere maschinelle Lernverfahren an Grenzen stoßen und auch dann, wenn auf ein separates Feature Engineering verzichtet werden muss, denn neuronale Netze können über mehrere Schichten viele Eingabe-Dimensionen von selbst auf die Features reduzieren, die für die korrekte Bestimmung der Ausgabe notwendig sind.

Convolutional Neuronal Network

Convolutional Neuronal Networks (CNN) sind neuronale Netze, die vor allem für die Klassifikation von Bilddaten verwendet werden. Sie sind im Kern klassische neuronale Netze, die jedoch eine Faltungs- und eine Pooling-Schicht vorgeschaltet haben. Die Faltungsschicht ließt den Daten-Input (z. B. ein Foto) mehrfach hintereinander, doch jeweils immer nur einen Ausschnitt daraus (bei Fotos dann einen Sektor des Fotos), die Pooling-Schicht reduzierte die Ausschnittsdaten (bei Fotos: Pixel) auf reduzierte Informationen. Daraufhin folgt das eigentliche neuronale Netz.

CNNs sind im Grunde eine spezialisierte Form von künstlichen neuronalen Netzen, die das Feature-Engineering noch geschickter handhaben.

Deep Autoencoder

Gegenwärtig sind die meisten künstlichen neuronalen Netze ein Algorithmen-Modell für das überwachte maschinelle Lernen (Klassifikation oder Regression), jedoch kommen sie auch zum unüberwachten Lernen (Clustering oder Dimensionsreduktion) zum Einsatz, die sogenannten Deep Autoencoder.

Deep Autoencoder sind neuronale Netze, die im ersten Schritt eine große Menge an Eingabe-Dimensionen auf vergleichsweise wenige Dimensionen reduzieren. Die Reduktion (Encoder) erfolgt nicht abrupt, sondern schrittweise über mehrere Schichten, die reduzierten Dimensionen werden zum Feature-Vektor. Daraufhin kommt der zweite Teil des neuronalen Netzes zum Einsatz: Die reduzierten Dimensionen werden über weitere Schichten wieder erweitert, die ursprünglichen Dimensionen als abstrakteres Modell wieder rekonstruiert (Decoder). Der Sinn von Deep Autoencodern sind abstrakte Ähnlichkeitsmodelle zu erstellen. Ein häufiges Einsatzgebiet sind beispielsweise das maschinelle Identifizieren von ähnlichen Bildern, Texten oder akkustischen Signalmustern.

Artificial Intelligence

Artificial Intelligence (AI) oder künstliche Intelligenz (KI) ist ein wissenschaftlicher Bereich, der das maschinelle Lernen beinhaltet, jedoch noch weitere Bereiche kennt, die für den Aufbau einer KI von Nöten sind. Eine künstliche Intelligenz muss nicht nur Lernen, sie muss auch Wissen effizient abspeichern, einordnen bzw. sortieren und abrufen können. Sie muss ferner über eine Logik verfügen, wie sie das Wissen und das Gelernte einsetzen muss. Denken wir an biologische Intelligenzen, ist es etwa nicht so, dass jegliche Fähigkeiten erlernt wurden, einige sind mit der Geburt bereits ausgebildet oder liegen als sogenannter Instinkt vor.

Ein einzelner Machine Learning Algorithmus würde wohl kaum einen Turing-Test bestehen oder einen Roboter komplexe Aufgaben bewältigen lassen. Daher muss eine künstliche Intelligenz weit mehr können, als bestimmte Dinge zu erlernen. Zum wissenschaftlichen Gebiet der künstlichen Intelligenz gehören zumindest:

  • Machine Learning (inkl. Deep Learning und Ensemble Learning)
  • Mathematische Logik
    • Aussagenlogik
    • Prädikatenlogik
    • Default-Logik
    • Modal-Logik
  • Wissensbasierte Systeme
    • relationale Algebra
    • Graphentheorie
  • Such- und Optimierungsverfahren:
    • Gradientenverfahren
    • Breitensuche & Tiefensuche

AI(ML(DL))

Buch-Empfehlungen

Grundkurs Künstliche Intelligenz: Eine praxisorientierte Einführung (Computational Intelligence) Praxiseinstieg Deep Learning: Mit Python, Caffe, TensorFlow und Spark eigene Deep-Learning-Anwendungen erstellen

Wieviele Trainungsbeispiele benötigen Lernverfahren? (1/2)

Kurz nach der Jahrtausendwende begann das Zeitalter der digitalen Daten. Seitdem übertrifft die Menge der digitalen Daten die der Analogen [HL11] und dem Maschinellen Lernen stehen enorme Datenmengen zur Verfügung. Unter dem Buzzword „big data“ wird dabei meist nur das reine Volumen gesehen, andere Faktoren, wie die Frequenz mit der die Daten zu verarbeiten sind und die Variabilität der Formate werden oft vernachlässigt, obwohl auch solche Daten unter „big data“ zusammengefasst werden. Betrachtet man das Volumen dann spielen zwei Faktoren eine zentrale Rolle, die das „big“ von „big data“ ausmachen: die Anzahl der Beispieldatensätze und – und dies wird häufig übersehen – die Anzahl der Eigenschaften mit denen die Beispieldaten beschrieben werden.
Wenn von „big data“ gesprochen wird, wird dabei oft angenommen, dass genügend Datensätze vorhanden sind. Für bestimmte Anwendungen jedoch, müssen die Daten in unterschiedliche Gruppen unterschieden werden, um beim Lernen nicht Äpfel und Birnen in einen Topf zu werfen. In solchen Fällen kann es leicht passieren, dass pro Gruppe zu wenig Beispieldaten vorhanden sind und die Frage an Bedeutung gewinnt: „Reichen die Datensätze eigentlich aus, um ein Vorhersagemodel mit einer gewissen Mindestgüte zu lernen?“.
Leider gibt es bisher keine einfache Antwort auf diese Frage, da diese neben der Anzahl der Eigenschaften – der Dimensionalität – der Daten, von der Struktur des Datenraums, der Verteilung der Daten in diesem Raum, dem verwendeten Lernverfahren, der Ausdrucksfähigkeit seiner Hypothesenrepräsentation und seiner endgültigen Parametrisierung abhängt. In der “Computational Learning Theory” wurden jedoch Ansätze zur Abschätzungen von Untergrenzen erarbeitet, die, unter der Annahme idealer Lernverfahren, zu mindestens eine Aussage über die benötigte Mindestmenge an Trainingsdaten gestatten.
Ziel dieses Beitrags ist es auf möglichst anschauliche Art und Weise anhand eines praktischen Beispiels zu zeigen, welchen Einfluss die Dimensionalität der Daten auf die Abschätzung der Anzahl der benötigten Beispiele für das Erlernen von Vorhersagemodellen – genauer einfachen Klassifikationsmodellen[1] – hat und welche Methoden hierfür existieren. In diesem ersten Teil liegt das Hauptaugenmerk auf endlichen Daten- und Hypothesenräumen und wir werden sehen, dass selbst für eine kleine Anzahl von Eigenschaften – sprich Dimensionen – nützliche Aussagen nur für sehr einfache Hypothesenrepräsentationen möglich sind. Im zweiten Teil werden wir einen Abschätzungsansatz betrachten, der die „Unterscheidungsstärke“ unterschiedlicher Lernverfahren berücksichtigt und mit dem auch Abschätzungen für unendliche Daten- und Hypothesenräume möglich werden.

Anwendungsbeispiel

Betrachten wir das Beispiel eines Online-Shops, der Produkte über das Internet verkauft und dessen Produkte klassifiziert werden sollen. Wie die Produkte klassifiziert werden sollen ist für unsere Betrachtungen unerheblich, was wir aber im Kopf haben sollten: der Absatz unterschiedlicher Produkte folgt einer Potenzverteilung. Eine kleine Zahl von Produkten wird sehr häufig verkauft, so dass für sie viele Datensätze existieren (solche Produkte werden gewöhnlicher Weise in konventionellen Geschäften vertrieben, die nur begrenzte Lagerkapazitäten haben). Der Großteil der Produkte wird jedoch eher seltener umgesetzt (auch als „long tail“ bezeichnet), so dass die Anzahl ihrer Datensätze gering ist; u.U. so gering, dass für sie keine verlässlichen Vorhersagemodelle erlernbar sind.

Zur Illustration gehen wir davon aus, dass in dem Online-Shop Produkte von 500 Marken verkauft werden und diese Produkte neben ihrer Marke durch ihre Größe (10 mögliche Werte), ihre Farbe (20 mögliche Werte), die ersten drei Ebenen der Google Produktkategorien (auf der dritten Ebene 500 mögliche Werte) und ihren Preis (im Bereich 0,49 – 100 €) beschrieben werden.

In diesem Kontext besitzt die Antwort auf die Frage: „Wie viele Daten werden überhaupt für ein Lernverfahren benötigt?“ offensichtlich konkreten Nutzen,

  • da wir abschätzen können, ob für ein konkretes Produkt überhaupt ein sinnvolles Vorhersagemodell erlernbar ist,
  • da wir aus der Abschätzung auf die Dauer der Datensammlung schließen können und
  • um ggf. die Daten von selten verkauften Produkten inhaltlich oder zeitlich zu aggregieren.

Was uns vorweg klar sein sollte

Die Daten, die wir zum Erlernen von Vorhersagemodellen verwenden, werden durch Eigenschaften (normalerweise als Feature, in der Statistik auch als Variablen bezeichnet) beschrieben. Die Eigenschaften werden in beobachtete und abhängige Eigenschaften (im Maschinellen Lernen auch als Label bezeichnet) unterschieden. Die Wertebereiche der Eigenschaften können in endliche und unendliche Wertebereich unterschieden werden.

Wir können nicht erwarten, dass ein Lernverfahren ein 100%ig korrektes Modell erlernt. Lernverfahren versuchen durch einen induktiven Schluss aus Daten ein Vorhersagemodell zu ermitteln. Da die zur Verfügung stehende Datenmenge immer begrenzt sein wird und die Daten damit realistischer Weise unvollständig sein werden, Messfehler und Inkonsistenzen enthalten können, kann auch ein erlerntes Modell niemals 100%ig korrekt sein.

Viele unterschiedliche Modelle können konsistent mit den verfügbaren Daten sein. Ziel des Lernverfahrens ist es daher mit den verfügbaren Daten das bestmögliche Vorhersagemodell zu ermitteln.

Wir müssen in Kauf nehmen, dass unbekannte, zukünftige oder ungewöhnliche Daten zu fehlerhaften Vorhersagen führen. Zum Lernzeitpunkt ist nur ein Ausschnitt aller Daten verfügbar. Zukünftig erhobene Daten können Veränderungen unterliegen oder es können bisher noch nicht gesehene Fälle auftreten, auf die das erlernte Modell nicht mehr richtig passt.

Aus diesen Fakten ergibt sich die einzig realistische Annahme: ein gutes Lernverfahren soll mit großer Wahrscheinlichkeit eine gute Näherung des richtigen Vorhersagemodells erlernen.

Anzahl benötigter Trainingsfälle

Zur Abschätzung der Anzahl benötigter Trainingsfälle – als Beispielkomplexität (sample complexity) bezeichnet – wurden in der Computational Learning Theory unterschiedliche Ansätze entwickelt. Diese Ansätze beschreiben für idealisierte Lernverfahren unter welchen Bedingungen probabilistisch, approximativ, korrektes Lernen (PAC learning) effizient möglich ist. Grundlegend für die Einsetzbarkeit dieser Ansätze ist die Unterscheidung, ob das Lernen in einem endlichen oder unendlichen Hypothesenraum erfolgt, und ob das Lernverfahren konsistente Hypothesen oder nur näherungsweise Hypothesen, z.B. beim Vorliegen von Messfehlern, zu den Daten erlernen kann.

Endliche Datenräume

Sofern die Daten nur durch nominelle Eigenschaften mit endlichen Wertebereichen beschrieben werden[2], lässt sich die Größe des Datenraums relativ einfach bestimmen. Die folgende Tabelle beschreibt für die wichtigsten nominellen Eigenschaftstypen Größenfaktoren, die im Folgenden zur vereinheitlichten Darstellung verwendet werden:

Type
t
Fehlende Werte (NA) ? Größe des Wertebereichs
n
Größenfaktor g(t)
Boolean Nein 2 2
Boolean Ja 2 3
Nominal (Menge) Nein n_t n_t
Nominal (Menge) Ja n_t n_t+1

Die Größe eines endlichen d-dimensionalen Datenraums D kann allgemein mit folgender Formel bestimmt werden |D| = \prod_{i=1}^d{g(t_i)}.

Das Lernproblem besteht darin: aus einer Teilmenge von Trainingsbeispielen S  aus dem Datenraum D, i.e. S \subset D, die ein Trainer dem Lernverfahren vorgibt, um Zielkonzept c zu erlernen, eine Hypothese aus dem Hypothesenraum h \in H des Lernverfahrens zu ermitteln, welche (möglichst) alle positiven Beispiel S_p  umfasst und (möglichst) alle negativen Beispiele S_n  ausschließt.

Einfache Hypothesenrepräsentation

Die einfachste Hypothesenrepräsentation, in der Lernen, welches über einfaches Erinnern hinausgeht, sinnvoll ist, sind Disjunktionen von Bool’schen Eigenschaften. Eine Beispielanwendung für die diese Repräsentation Sinn macht, ist das Erkennen von Spam-Emails anhand des Vorliegens unterschiedlicher alternativer Eigenschaften, die Spam-Emails charakterisieren. Der Hypothesenraum dieser Sprache besitzt eine Größe von |H| = 2^d [FoDS18]. Ein Beispiel für ein verbreitetes Lernverfahren, das eine Hypothesenrepräsentation dieses Typs nutzt, ist Naive Bayes.

Beliebige nominelle Eigenschaften können durch One-Hot- oder Dummy-Encoding als Bool’sche Variablen kodiert werden. Damit ergibt sich zum Erlernen von Disjunktionen kodierter, Bool’scher Eigenschaften die Größe des Hypothesenraums als |H| = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}.

Um unser Produktbeispiel in dieser Sprache zu repräsentieren, müssen die Eigenschaften geeignet kodiert werden, z.B. durch One-Hot- oder Dummy-Encoding, bei dem jeder Wert einer Eigenschaft durch eine neue bool’sche Variable kodiert wird. Hieraus ergeben sich im Fall von One-Hot-Encoding 500+10+20+500+9941=10.971 und im Fall von Dummy-Encoding 499+9+19+499+9940=10.966 neue Bool’sche Eigenschaften.

Eigenschaftsvektoren (Feature-Vektoren, bzw. Konjunktionen von Eigenschaften) stellen die nächstkomplexere Repräsentationssprache dar, die, solange sie nicht um ein Konstrukt zur Verallgemeinerung erweitert wird, sehr unspektakulär ist, da Beispiele mit ihr lediglich erinnert werden. Erst wenn ein „don’t care“-Symbol, wie z.B. „?“, für beliebige Eigenschaftswerte hinzugefügt wird, wird die extremste Form von Generalisierung möglich, die von einzelnen Werten gleich auf alle Werte generalisiert [ML97]. Durch das „don’t care“-Symbol wird der Größenfaktor g um einen weiteren Wert erhöht. Für diese Repräsentation beträgt die Größe des Hypothesenraums  über rein bool‘schen Eigenschaften (inkl. „don’t care“)  |H| = 3^d und für allgemeine endliche Eigenschaften|H| = \prod_{i=1}^d{(g(t_i)+1)}. Diese Repräsentation ist sehr eingeschränkt und erlaubt es nur einzelne und keine kombinierten Konzepte zu erlernen. Sie ist daher eigentlich nur von theoretischem Interesse und wird – soweit bekannt – in keinem praktisch eingesetzten Lernverfahren genutzt.

Interessanter ist eine Verallgemeinerung dieser Repräsentationssprache, die k-CNF (konjunktive Normalform), die aus einer Konjunktion von Disjunktionen der Länge k besteht, die sowohl polynomielle Beispiel- als auch Zeitkomplexität besitzt [ML97] und für die ein effizienter Algorithmus existiert. Diese Repräsentation lässt sich auch auf einen d-dimensionalen Eigenschaftsvektor übertragen, in dem für jede Eigenschaft Generalisierungen über beliebige Teilmengen erlaubt werden. Die Größe des Hypothesenraums dieser Sprache beträgt |H| = \prod_{i=1}^d{2^{g(t_i)}} = 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}. Mit dieser Sprache können alle Eigenschaften zwar separat auf beliebige Teilmengen generalisiert werden, Korrelationen zwischen Eigenschaften werden jedoch nicht berücksichtigt.

Für Repräsentationssprachen, die keinerlei Einschränkungen machen, besitzt der Hypothesenraum für Daten mit d bool‘schen Eigenschaften eine Größe von |H| = 2^{2^d}. Auf beliebige endliche Eigenschaften übertragen, kann diese Aussage zu |H| = 2^{|D|} = 2^{\prod_{i=1}^d{g(t_i)}} verallgemeinert werden.

Wie aus diesen Abschätzungen ersichtlich wird, hat die Dimensionalität d der Daten einen direkten Einfluss auf die Größe des Hypothesenraums und damit auf die Anzahl der von einem Lernverfahren zu berücksichtigenden Konzepte.

Realistische Hypothesenrepräsentation

Bis auf einfache Disjunktionen bool’scher Eigenschaften, sind einfache Hypothesenrepräsentationen entweder zu ausdrucksschwach, so dass nützliche Konzepte kaum ausdrückbar sind, oder zu ausdrucksstark, so dass Lernen in vertretbarer nicht-exponentieller Zeit nicht möglich ist. Die gängigen Lernverfahren, wie k-Nearest Neighbors, Naive Bayes, Decision Trees, Random Forrests, AdaBoost, XGBoost, Logistic Regression, Support Vector Machines und Neuronale Netze, etc. beschränken durch spezifische Annahmen (inductive bias) den Hypothesenraum, um so nützliche Konzepte in vernünftiger Zeit zu erlernen.

Leider lassen sich nur für wenige der real eingesetzten Verfahren Abschätzungen für die Größe des Hypothesenraums finden.

Verfahren |H| Parameter
Boolean-coded Naive Bayes 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}
Boolean-coded Decision Trees[3] 2^{\sum_{i=1}^d{g(t_i)}}
Boolean-coded Decision Trees with limited depth [4] 2(2^k-1)(1+log_2{⁡\sum_{i=1}^d{g(t_i)}} ) +1 k = Tiefenbegrenzung

Lernen eines zu allen Trainingsdaten konsistenten Konzepts (aka Overfitting)

Unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, kann die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten m die ein „konsistenter Lernalgorithmus“[5] benötigt, um ein beliebiges Konzept mit einem maximalen Fehler \epsilon und einer Unsicherheit \delta (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von 1 - \delta ) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

    \[m \geq \frac{1}{\epsilon}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{1}{\delta})})\]

Nehmen wir für unser Beispielszenario an Produkt A wird stündlich im Durchschnitt 100 mal verkauft und Produkt B wird jeden Tag im Schnitt nur 10 mal verkauft.  Zur Vereinfachung nehmen wir weiter an, die Produkte werden jeden Tag – egal ob Wochentag oder Wochenende – nur zwischen 6:00 und 20:00 Uhr verkauft. Pro Monat erhalten wir für Produkt A 42.000 Datensätze und für Produkt B 300 Datensätze.

Der Datenraum D hat eine Größe von |D| = 500*10*20*500*9941 \approx 497 Mrd. Punkten. Mit einer einfachen bool’schen Kodierung ergibt sich d = 500+10+20+500+9951 = 10.971 und |H| = 2^{10.961}.

Wollten wir Datensätze dieser Produkte mit einem Fehler \epsilon von maximal 10% und einer maximalen Unsicherheit \delta = 5% – wie auch immer – klassifizieren, so würden wir für den Einsatz von Naive Bayes oder unbegrenzten DecisionTrees mindestens 76.145 Datensätze benötigen. Weder die monatlichen Daten von Produkt A noch Produkt B würden ausreichen.

Mit einem tiefenbeschränkten Entscheidungsbaum-Verfahren mit 5 Stufen, sind, ungeachtet der Qualität des Lernergebnisses, die Daten von Produkt A und B ausreichend, um die Anforderungen an \epsilon und \delta einzuhalten, da nur mindestens 91 Datensätze benötigt werden.

Ein, dieser Abschätzung zugrundeliegender, idealer Lernalgorithmus, ist jedoch für praktische Anwendungen unrealistisch, da er zwar für die Trainingsdaten ein konsistentes Konzept ermitteln würde, welches aber bei unbekannten, neuen Daten versagen kann. Der angenommene Lernalgorithmus unterliegt der „Überanpassung“ (overfitting).

Nichts desto trotz ist diese Abschätzungsformel hilfreich, da sie eine Aussage erlaubt, wie viele Trainingsbeispiele im besten Fall ausreichen, um mit einem idealen Lernverfahren ein Konzept mit einem maximalen Fehler von \epsilon und einer Unsicherheit von höchstens \delta zu erlernen, das in der genutzten Hypothesenrepräsentation ausdrückbar ist.

Agnostisches Lernen eines Konzeptes, das möglichst gut zu den Trainingsdaten passt

Überanpassung wollen wir in der Regel vermeiden, damit die erlernten Vorhersagemodelle auch auf unbekannte, fehlerbehaftete oder teilweise inkonsistente Daten anwendbar sind. Anders ausgedrückt: das zu erlernende Konzept c kann etwas außerhalb des Hypothesenraums liegen, der durch das eingesetzte Lernverfahren erfasst wird. Dies bedeutet, dass wir im Hypothesenraum des Lernverfahrens nur eine Näherung c' erlernen können, die möglichst gut sein sollte. Solch ein – als agnostisch bezeichnetes – Lernverfahren muss daher bestrebt sein den Fehler zwischen den Trainingsdaten und dem Fehler der sich durch das Erlernen der Näherung c' ergibt möglichst klein zu halten.

Auch hierfür kann, unter der Annahme eines idealen Lernalgorithmus, die Größe des Hypothesenraums dazu verwendet werden die Anzahl der Trainingsdaten m die ein „agnostisches Lernverfahren“ benötigt, um eine gute Näherung an das zu erlernende Konzept in einem endlichen Hypothesenraum mit einem maximalen Fehler \epsilon und einer Unsicherheit \delta (bzw. einer Wahrscheinlichkeit von 1 - \delta) zu erlernen, abgeschätzt werden mit[6]

    \[m \geq \frac{1}{2\epsilon^2}(ln{(|H|)} + ln{(\frac{2}{\delta})})\]

Auf das Beispiel angewendet müsste sich – unter der Annahme gleicher Rahmenbedingungen – die Mindestzahl von Trainingsbeispielen auf m = 490 belaufen. D.h. die Daten von Produkt A könnten zum Lernen der Klassifikation verwendet werden, die Datenmenge für Produkt B wäre jedoch nicht ausreichend.

Folgerung

Mit diesem ersten Beitrag haben wir anhand eines kleinen realen Beispiels gezeigt, wie sich für einen idealen Lernalgorithmus über die Betrachtung der Größe endlicher Hypothesenräume, die Mindestanzahl der benötigten Trainingsbeispiel abschätzen lässt.

Auch wenn es sich hierbei um eine idealisierte Betrachtung handelt, erlauben solche Abschätzungen Aussagen darüber, wann Lernverfahren nur mit einem größeren Fehler behaftet einsetzbar sind.

Diese Betrachtung erstreckte sich bisher nur über endliche Eigenschaften und berücksichtigt die Komplexität der Hypothesenrepräsentation – eine der wesentlichen Eigenschaften eines Lernverfahrens – noch nicht. Dies wird Thema des zweiten Teils sein, in dem wir sehen werden, wie sich Abschätzung auf der Basis der – sogenannten – Vapnik-Chervonenkis-Dimension (VC-Dimension) für viele gängige Klassen von Lernverfahren einsetzen lassen.

Fußnoten

[1] Wir betrachten hierbei nur rein binäre, binomiale resp. Bool’sche Klassifikationsprobleme, deren Aussagen sich jedoch auch auf multinomiale Klassifikation und reell-wertige Vorhersagemodelle übertragen lassen (siehe [ESL09], Seite 238).

[2] Unendlich, überabzählbare Eigenschaften lassen sich in Abhängigkeit vom Anwendungsproblem und der erforderlichen Genauigkeit oft diskretisieren und als ordinale Daten oder Intervalle ganzer Zahlen repräsentieren, wie z.B. Alter, Körpergröße, Längen, Temperatur, und Zeitintervalle usw., wenn es ausreichend ist diese mit einer Genauigkeit von Jahren, cm, mm, Zehntelgrad oder Sekunden zu erfassen.

[3] Vollausgebaute Decision Trees unterliegen der Gefahr der „Überanpassung“ (overfitting) und werden in der Regel gestutzt, um dies zu vermeiden. Die Abschätzung stellt daher die Obergrenze dar.

[4] http://www.cs.cmu.edu/~guestrin/Class/10701/slides/learningtheory-bigpicture.pdf  und https://www.autonlab.org/_media/tutorials/pac05.pdf (Letzter Zugriff: 10.3.2018)

[5] Ein „konsistenter Lernalgorithmus“ erlernt Hypothesen, die – wann immer möglich – perfekt zu den Trainingsdaten passen [ML97].

[6] Details zur Ableitung der beschriebenen Untergrenzen finden sich u.a. in [ML97], [FoML12] oder [FoDS18].

Referenzen

[HL11] „The World’s Technological Capacity to Store, Communicate, and Compute Information“, M. Hilbert, P. López, Science 332, 60, 2011, http://www.uvm.edu/pdodds/files/papers/others/2011/hilbert2011a.pdf (letzter Zugriff: 14. März 2018)

[ESL09] “The Elements of Statistical Learning”, T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman, 2nd Edition, Springer, 2009.

[ML97] „Machine Learning“, T. Mitchell, McGraw-Hill, 1997.

[FoML12] „Foundations of Machine Learning“, M. Mohri, A. Rostamizadeh, A. Talwalkar, The MIT Press, 2012.

[FoDS18] „Foundations of Data Science“, A. Blum, J. Hopcroft, R. Kannan, Cornell University, https://www.cs.cornell.edu/jeh/book.pdf, Jan. 4th, 2018 (letzter Zugriff: 14. März 2018)

Machine Learning: Online vs Offline

Das ist Artikel 4 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning?

Die Begriffe online und offline sind mit vielen Bedeutungen versehen und so ist – wie bei vielen Unterscheidungsmöglichkeiten des maschinellen Lernens – die Verwirrung vorprogrammiert. Diese Unterscheidung betrifft die Trainingsphasen der parametrischen Verfahren des maschinellen Lernens.

Offline Learning

Mit Offline Learning ist nicht gemeint, dass der Algorithmus nicht ans Internet angebunden ist, sondern dass es sich bei der Trainingsprozedure um eine Stapelverarbeitung handelt. Daher wird manchmal auch vom Batch Learning gesprochen. Beim Batch Learning werden die Parameter bzw. das Modell erst angepasst, nachdem der gesamte Batch (Stapel an Datensätzen) das Training durchlaufen hat. Die gewöhnliche Gradientenmethode als ein Optimierungsverfahren ist das Gradientenabstiegsverfahren als Stapelverarbeitung. Dabei wird der Gradient, der die Richtung für die Anpassung der Gewichtungen der Funktionsparameter vorgibt, anhand der gesamten Trainingsdatenmenge berechnet.

Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass das Training als Prozess sehr schnell läuft und die Funktionsparameter direkt aus dem gesamten Datenbestand heraus bestimmt werden.

Demgegenüber steht der Nachteil, dass der ganze Stapel in den Arbeitsspeicher geladen werden muss, was eine entsprechend leistungsfähige Hardware voraussetzt. Soll das Lern-System für das Training live an einer Datenquelle (z. B. ein Data Stream aus dem Social Media) angebunden werden, müssen die Daten erstmal gespeichert werden (Bildung des Stapels), bevor sie verarbeitet und dann verworfen werden können, was den dafür nötigen Speicherplatz bedingt.

Online Learning

Beim Online-Learning wird nicht über einen Stapel (Batch) trainiert, sondern jeder einzelne Datensatz (aus einer großen Menge an Datensätzen oder live hinzugefügte Datensätze) wird dem Training einzeln hinzugefügt, trainiert und umgehend in eine Parameteranpassung (Modellanpassung) umgesetzt. Dies lässt sich beispielsweise mit der stochastischen Gradientenmethode realsieren, die iterativ arbeiten und den Gradienten zur Gewichtungsanpassung für jeden einzelnen Datensatz bestimmt, statt einen ganzen Batch zu verarbeiten und daraus einen Fehler zu berechnen. Online-Learning ist ein inkrementell arbeitendes Lernen, welches das Modell kontinuierlich – nämlich nach jedem Datensatz (Sample) – anpasst.

Die Optimierung läuft somit – wenn auf eine große Datenmenge angewendet wird – natürlich langsamer und ist eher nicht geeignet, wenn ein Training schnell verlaufen muss oder eine große Datenmenge die Hardware sowieso schon auslastet. Dafür wird das Modell beim Online-Learning in Echtzeit trainiert, wenn neue Daten zur Verfügung stehen. Neu hinzugefügte Daten fließen sofort ins Modell ein, so kann ein Lern-System als ein Live-System gleich auf Änderungen reagieren und die Trainingsdaten wieder verworfen werden (da sie bereits ins Training eingeflossen sind).

Mini-Batch-Verfahren

Während beim Online Learning alle Datensätze einzeln durchgegangen werden (dauert lange) und beim Offline Learning der gesamte Stapel an Datensätzen durchgearbeitet wird (viel Speicherplatzbedarf), ist der sogenannte Mini-Batch der Mittelweg. Wie der Name bereits andeutet, wird ein kleinerer Stapel (z. B. 50 Datensätze) gesammelt und verarbeitet.

Maschinelles Lernen: Parametrisierte und nicht-parametrisierte Verfahren

Das ist Artikel 3 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning?

Maschinelle Lernverfahren können voneinander unterschiedlich abgegrenzt werden, die den meisten Einsteigern bekannte Abgrenzung ist die zwischen überwachten und unüberwachten Verfahren. Eine weitere Abgrenzung zwischen den Lernverfahren, die weit weniger bekannt und verständlich ist, und um die es in diesem Artikel der Reihe gehen soll, ist die Unterscheidung in parametrisierte und nicht parametrisierte Lernverfahren. Gleich vorweg: Parametrisiert und nicht-parametrisierte bezieht sich auf das Modell (Trainingsergebnis), nicht auf die Algorithmen selbst (also nicht Parameter wie k-Werte, Iterations-, Gewichtungs- oder Regularisierungs-Parameter).

Parametrisierte Lernverfahren (parametric learning)

Parametrisierte Lernverfahren sind solche, die über ein Training mit sogenannten Trainingsdaten eine Funktion mit festen Parametern entwickeln, beispielsweise y = f(x) = x³ * a + x² * b + x *c + d. Diese Funktion hat dank einer festgesetzten Anzahl an Parametern eine feste Struktur, und genau dieser Fakt der Parameter-Struktur-Bestimmung a-priori macht das Lernverfahren zu einem parametrischen Lernverfahren. Nach dem Training stehen die Sturkur und die Parameter-Werte fest, beispielsweise y = x³ * 32 + x² * -4 + x * 2 + 102. Diese Funktion beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Input x und dem Output y. Am einfachsten kann man sich das Prinzip des parametrischen Lernens demnach mit der Regression vorstellen: Eine Gerade oder eine Kurve wird über ein Trainingslauf durch eine Punktwolke gezogen und daraus die Funktion abgeleitet. Bei der Prädiktion wird diese Funktion dann dazu verwendet, mit den neuen Input-Werten den Output zu berechnen.

Mit dem Festsetzen der Struktur der Funktion bereits vor dem Training sind einige Vor- und Nachteile verbunden:

Parametrische Lernverfahren sind manchmal etwas einfacher zu verstehen, da sich das Modell durchweg als “feste” Formel betrachten lässt. Dieser Vorteil ist jedoch gleichermaßen eine Einschränkung, denn parametrische Verfahren sind eher dazu geeignet, einfachere Zusammenhänge (mit nicht all zu vielen Dimensionen) zu berechnen. Dafür läuft das Training und vor allem die Prädiktion bei parametrischen Verfahren sehr viel schneller ab, als es bei nicht-parametrischen Verfahren der Fall ist, immerhin müssen die Eingabewerte bei der Prädiktion nur in die Funktion mit bekannter Struktur eingefügt und ausgerechnet werden. Man kann sich also merken: Beim parametrischen Lernen stehen die Parameter vorher fest, beim Training werden nur die “richtigen” Werte für die Parameter gefunden.

Schlussendlich kann generell gesagt werden, dass parametrische Funktionen weniger Datenpunkte als nicht-parametrische Lernverfahren benötigen und bei weniger Daten bessere Ergebnisse liefern. Bei sehr großen Datenmengen werden parametrische Funktionen eher schlechter gegenüber nicht-parametrischen Verfahren und neigen etwas zur Unteranpassung.

Zu den parametrischen Lernverfahren gehören:

  • Lineare und nicht-lineare Regression
  • Lineare Diskriminazanalyse
  • Logistische Regression
  • Naive Bayes Klassifikation
  • einfache künstliche neuronale Netze (z. B. MLP)
  • lineare Support Vector Machines (SVM)

Nicht-parametrisierte Lernverfahren (nonparametric learning)

Spricht man vom nicht-parametrisierten Lernen, ist die Verwirrung eigentlich vorprogrammiert, denn es bedeutet keinesfalls, dass es keine Parameter gibt, ganz im Gegenteil! Nicht-parametrische Verfahren arbeiten in aller Regel mit sehr viel mehr Parametern als die parametrischen Verfahren. Und nicht-parametrische Verfahren sind häufig dann im Einsatz, wenn die Anzahl an Daten und Dimensionen sehr groß ist und wenn nicht klar ist, welche Dimensionen voneinander unabhängig sind, aber in Abhängigkeit mit dem Klassifikations-/Regressionsergebnis stehen.

Auch nicht-parametrische Lernverfahren entwickeln eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen dem Input und dem Output beschreibt. Jedoch wird die Struktur der Funktion vor dem Training nicht konkret über eine bestimmte Anzahl an Parametern festgelegt. Die Anzahl an Parametern wird erst zur Laufzeit des Trainings bestimmt und hier könnte jede neue Zeile in der Tabelle der Trainingsdaten einen neuen Parameter bedeuten (also beispielsweise dazu führen, dass ein neuer Ast eines Entscheidungsbaumes entsteht – oder auch nicht!).

Die Modellstruktur wird nicht über eine Funktion mit festen Parametern festgelegt, sondern bei jeder Prädiktion aus den Daten ermittelt. Tendenziell neigen nicht-parametrisierte Verfahren etwas mehr zur Überanpassung als parametrisierte Verfahren.

Zu den nicht-parametrisierten Lernverfahren gehören:

  • k-nächste Nachbarn Klassifikation/Regression
  • Entscheidungsbaum Klassifikation/Regression
  • Nicht-lineare Support Vector Machines (RBF Kernel SVM)

Kleiner Abgleich des Verständnisses

Der Unterschied zwischen parametrisierten und nicht-parametrisierten Verfahren wird so häufig falsch verstanden, dass es sich lohnt, etwas Zeit in eine kleine Wiederholung zu investieren, jedoch aus der FAQ-Perspektive:

Warum ist die Regressionsanalyse ein parametrisiertes Lernverfahren?

Bei der klassischen Regressionsrechnung müssen wir noch vor dem Training festlegen, über welche Funktion wir trainieren wollen. Eine lineare Funktion wie y = x * a + b? Oder doch lieber eine nicht-lineare Funktion wie y = x² * a + x * b + c? Die Struktur der Funktion, mit der wir die Punktwolke beschreiben möchten und mit der wir dann im Nachgang Prädiktionen auf Basis von neuer x-Werte berechnen möchten, muss vor dem Training bestimmt werden.

Warum ist die k-nächste-Nachbarn-Bestimmung ein nicht-parametrisiertes Lernverfahren?

Hierbei handelt es sich um ein Lernen durch Ähnlichkeitsanalyse. Es werden gelabelte Datenpunkte gesammelt und erst bei der Prädiktion wird die multidimensionale Ähnlichkeit des neuen Datenpunktes mit den bekannten Datenpunkten bestimmt (Matrizen-Bildung über Distanzen zwischen den Datenpunkten im multidimensionalen Vektorraum). Das Modell lässt sich vorher nicht mal adäquat bestimmen.

Das Modell liegt sozusagen in den Daten. Der k-nächste-Nachbarn-Algorithmus (k-nN) zählt deshalb übrigens nicht nur zum nicht-parametrisierten Lernen, sondern ist darüber hinaus auch noch ein instanzbasiertes Lernen (Lazy Learning).

Warum sind Entscheidungsbäume nicht-parametrisierte Lernverfahren?

Entscheidungsbäume entwerfen Funktionen, die eine auf das Ergebnis bezogene Datenverteilung beschreiben. Jedoch wird vor der Entstehung dieses Modells (also vor dem Training) nicht die Anzahl der Parameter vorgegeben. Zwar ist es üblich, eine maximale Tiefe des Baumes vorzugeben (auch um Überanpassung zu vermeiden),  das Modell (die Struktur des Baumes) hängt jedoch von den Daten ab.

Warum ist Naive Bayes Klassifikation ein parametrisiertes Lernverfahren?

Naive Bayes Klassifikation gilt grundsätzlich als ein parametrisches Lernverfahren. Der Klassifikator errechnet eine Wahrscheinlichkeit, einer bestimmten Klasse zugehörig zu sein, über ein Produkt aus Wahrscheinlichkeiten des Auftretens voneinander (naive) unabhängiger Eingaben (x1, x2,… xn), in der Regel als multinominales Vokabular. Jede Eingabe (eindeutiges Element aus dem Vokabular) ist im Grunde eine Dimension und stellt einen Parameter dar, der im Vorfeld bekannt sein muss.

Es gibt allerdings auch Abwandlungen des Naive Bayes Klassifikators, bei denen mit Dichteschätzungen (1D Kernel Dichteschätzung) gerechnet wird, dann haben wir es wiederum mit Parametern zutun, die erst während der Trainingsphase entstehen.

Warum können Support Vector Machines sowohl parametrisierte als auch nicht-parametrisierte Lernverfahren darstellen?

Bei der linearen SVM werden die Werte der Parameter einer linearen Funktion (= feste Anzahl an Parametern) berechnet, die zwei Klassen linear trennt. Bei der nicht-linearen Klassentrennung funktioniert das leider nicht so einfach und es müssen kompliziertere Verfahren verwendet werden. Die bekannteste ist die Radial Basis Function Kernel-basierte SVM. Bei dieser RBF Kernel SVM wird eine Matrix über berechnete Distanzen zwischen den Datenpunkten erstellt und als Parameter verwendet. Da diese Parameter-Anzahl von den Daten abhängt, haben wir es mit einer nicht-parametrisierten Methode zutun (ähnlich wie beim k-nN).

Process Mining – Der Trend für 2018

Etwa seit dem Jahr 2010 erlebt Process Mining einerseits als Technologie und Methode einen Boom, andererseits fristet Process Mining noch ein gewisses Nischendasein. Wie wird sich dieser Trend 2018 und 2019 entwickeln?

Was ist Process Mining?

Process Mining (siehe auch: Artikel über Process Mining) ist ein Verfahren der Datenanalyse mit dem Ziel der Visualisierung und Analyse von Prozessflüssen. Es ist ein Data Mining im Sinne der Gewinnung von Informationen aus Daten heraus, nicht jedoch Data Mining im Sinne des unüberwachten maschinellen Lernens. Konkret formuliert, ist Process Mining eine Methode, um Prozess datenbasiert zur Rekonstruieren und zu analysieren. Im Mittelpunkt stehen dabei Zeitstempel (TimeStamps), die auf eine Aktivität (Event) in einem IT-System hinweisen und sich über Vorgangnummern (CaseID) verknüpfen lassen.

Process Mining als Analyseverfahren ist zweiteilig: Als erstes muss über eine Programmiersprache (i.d.R. PL/SQL oder T-SQL, seltener auch R oder Python) ein Skript entwickelt werden, dass auf die Daten eines IT-Systems (meistens Datenbank-Tabellen eines ERP-Systems, manchmal auch LogFiles z. B. von Webservern) zugreift und die darin enthaltenden (und oftmals verteilten) Datenspuren in ein Protokoll (ein sogenanntes EventLog) überführt.

Ist das EventLog erstellt, wird diese in ein Process Mining Tool geladen, dass das EventLog visuell als Flow-Chart darstellt, Filter- und Analysemöglichkeiten anbietet. Auch Alertings, Dashboards mit Diagrammen oder Implementierungen von Machine Learning Algorithmen (z. B. zur Fraud-Detection) können zum Funktionsumfang dieser Tools gehören. Die angebotenen Tools unterscheiden sich von Anbieter zu Anbieter teilweise erheblich.

Welche Branchen setzen bislang auf Process Mining?

Diese Analysemethodik hat sicherlich bereits in allen Branchen ihren Einzug gefunden, jedoch arbeiten gegenwärtig insbesondere größere Industrieunternehmen, Energieversorger, Handelsunternehmen und Finanzdienstleister mit Process Mining. Process Mining hat sich bisher nur bei einigen wenigen Mittelständlern etabliert, andere denken noch über die Einführung nach oder haben noch nie etwas von Process Mining gehört.

Auch Beratungsunternehmen (Prozess-Consulting) und Wirtschaftsprüfungen (Audit) setzen Process Mining seit Jahren ein und bieten es direkt oder indirekt als Leistung für ihre Kunden an.

Welche IT-Systeme und Prozesse werden analysiert?

Und auch hier gilt: Alle möglichen operativen Prozesse werden analysiert, beispielsweise der Gewährleistungsabwicklung (Handel/Hersteller), Kreditgenehmigung (Banken) oder der Vertragsänderungen (Kundenübergabe zwischen Energie- oder Telekommunikationsanbietern). Entsprechend werden alle IT-Systeme analysiert, u. a. ERP-, CRM-, PLM-, DMS- und ITS-Systeme.

Allen voran werden Procure-to-Pay- und Order-to-Cash-Prozesse analysiert, die für viele Unternehmen typische Einstiegspunkte in Process Mining darstellen, auch weil einige Anbieter von Process Mining Tools die nötigen Skripte (ggf. als automatisierte Connectoren) der EventLog-Generierung aus gängigen ERP-Systemen für diese Prozesse bereits mitliefern.

Welche Erfolge wurden mit Process Mining bereits erreicht?

Die Erfolge von Process Mining sind in erster Linie mit der gewonnenen Prozesstransparenz zu verbinden. Process Mining ist eine starke Analysemethode, um Potenziale der Durchlaufzeiten-Optimierung aufzudecken. So lassen sich recht gut unnötige Wartezeiten und störende Prozesschleifen erkennen. Ebenfalls eignet sich Process Mining wunderbar für die datengetriebene Prozessanalyse mit Blick auf den Compliance-Check bis hin zur Fraud-Detection.

Process Mining ist als Methode demnach sehr erfolgreich darin, die Prozessqualität zu erhöhen. Das ist natürlich an einen gewissen Personaleinsatz gebunden und funktioniert nicht ohne Schulungen, bedingt jedoch i.d.R. weniger eingebundene Mitarbeiter als bei klassischen Methoden der Ist-Prozessanalyse.

Ferner sollten einige positive Nebeneffekte Erwähnung finden. Durch den Einsatz von Process Mining, gerade wenn dieser erst nach einigen Herausforderungen zum Erfolg wurde, konnte häufig beobachtet werden, dass involvierte Mitarbeiter ein höheres Prozessbewustsein entwickelt haben, was sich auch indirekt bemerkbar machte (z. B. dadurch, dass Soll-Prozessdokumentationen realitätsnäher gestaltet wurden). Ein großer Nebeneffekt ist ganz häufig eine verbesserte Datenqualität und das Bewusstsein der Mitarbeiter über Datenquellen, deren Inhalte und Wissenspotenziale.

Wo haperte es bisher?

Ins Stottern kam Process Mining bisher insbesondere an der häufig mangelhaften Datenverfügbarkeit und Datenqualität in vielen IT-Systemen, insbesondere bei mittelständischen Unternehmen. Auch die Eigenständigkeit der Process Mining Tools (Integration in die BI, Anbindung an die IT, Lizenzkosten) und das fehlen von geschulten Mitarbeiter-Kapazitäten für die Analyse sorgen bei einigen Unternehmen für Frustration und Zweifel am langfristigen Erfolg.

Als Methode schwächelt Process Mining bei der Aufdeckung von Möglichkeiten der Reduzierung von Prozesskosten. Es mag hier einige gute Beispiele für die Prozesskostenreduzierung geben, jedoch haben insbesondere Mittelständische Unternehmen Schwierigkeiten darin, mit Process Mining direkt Kosten zu senken. Dieser Aspekt lässt insbesondere kostenfokussierte Unternehmer an Process Mining zweifeln, insbesondere wenn die Durchführung der Analyse mit hohen Lizenz- und Berater-Kosten verbunden ist.

Was wird sich an Process Mining ändern müssen?

Bisher wurde Process Mining recht losgelöst von anderen Themen des Prozessmanagements betrachtet, woran die Tool-Anbieter nicht ganz unschuldig sind. Process Mining wird sich zukünftig mehr von der Stabstelle mit Initiativ-Engagement hin zur Integration in den Fachbereichen entwickeln und Teil des täglichen Workflows werden. Auch Tool-seitig werden aktuelle Anbieter für Process Mining Software einem verstärkten Wettbewerb stellen müssen. Process Mining wird toolseitig enger Teil der Unternehmens-BI und somit ein Teil einer gesamtheitlichen Business Intelligence werden.

Um sich von etablierten BI-Anbietern abzusetzen, implementieren und bewerben einige Anbieter für Process Mining Software bereits Machine Learning oder Deep Learning Algorithmen, die selbstständig Prozessmuster auf Anomalien hin untersuchen, die ein Mensch (vermutlich) nicht erkennen würde. Process Mining mit KI wird zu Process Analytics, und somit ein Trend für die Jahre 2018 und 2019.

Für wen wird Process Mining 2018 interessant?

Während größere Industrieunternehmen, Großhändler, Banken und Versicherungen längst über Process Mining Piloten hinaus und zum produktiven Einsatz übergegangen sind (jedoch von einer optimalen Nutzung auch heute noch lange entfernt sind!), wird Process Mining zunehmend auch für mittelständische Unternehmen interessant – und das für alle geschäftskritischen Prozesse.

Während Process Mining mit ERP-Daten bereits recht verbreitet ist, wurden andere IT-Systeme bisher seltener analysiert. Mit der höheren Datenverfügbarkeit, die dank Industrie 4.0 und mit ihr verbundene Konzepte wie M2M, CPS und IoT, ganz neue Dimensionen erlangt, wird Process Mining auch Teil der Smart Factory und somit der verstärkte Einsatz in der Produktion und Logistik absehbar.

Lesetipp: Process Mining 2018 – If you can’t measure it, you can’t improve it: Process Mining bleibt auch im neuen Jahr mit hoher Wahrscheinlichkeit ein bestimmendes Thema in der Datenanalytik. Sechs Experten teilen ihre Einschätzungen zur weiteren Entwicklung 2018 und zeigen auf, warum das Thema von so hoher Relevanz ist. (www.internet-of-things.de – 10. Januar 2018)

Maschinelles Lernen: Klassifikation vs Regression

Das ist Artikel 2 von 4 aus der Artikelserie – Was ist eigentlich Machine Learning? Die Unterscheidung zwischen Klassifikation und Regression ist ein wichtiger Schritt für das Verständnis von Predictive Analytics. Nun möchte ich eine Erklärung liefern, die den Unterschied (hoffentlich) deutlich macht.

Regression – Die Vorhersage von stetigen Werten

Wir suchen bei der Regression demnach eine Funktion y = \beta \cdot x + \alpha, die unsere Punktwolke – mit der wir uns zutrauen, Vorhersagen über die abhängige Variable vornehmen zu können – möglichst gut beschreibt. Dabei ist y der Zielwert (abhängige Variable) und x der Eingabewert. Wir arbeiten also in einer zwei-dimensionalen Welt. Variablen, die die Funktion mathematisch definieren, werden oft als griechische Buchstaben darsgestellt. Die Variable \alpha (Alpha) ist der y-Achsenschnitt bei x = 0. Dieser wird als Bias, selten auch als Default-Wert, bezeichnet. Der Bias ist also der Wert, wenn die x-Eingabe gleich Null ist. Eine weitere Variable \beta (Beta) beschreibt die Steigung.

Ferner ist zu beachten, dass sich eine Punktwolke durch eine Gerade nie perfekt beschreiben lässt, und daher für jedes x_{i} ein Fehler \varepsilon_{i} existiert. Diesen Fehler wollen wir in diesem Artikel ignorieren.

In einem zwei-dimensionalen System (eine Eingabe und eine Ausgabe) sprechen wir von einer einfachen Regression. Generalisieren wir die Regressionsmethode auf ein multivariates System (mehr als eine Eingabe-Variable), werden die Variablen in der Regel nicht mehr als griechische Buchstaben (denn auch das griechische Alphabet ist endlich) dargestellt, sondern wir nehmen eines abstrahierende Darstellung über Gewichtungen (weights). Dies ist eine sehr treffende Symbolisierungen, denn sowohl der Bias (w_{0} statt \alpha) als auch die Steigungen (w_{1\ldots n}) sind nichts anderes als Gewichtungen zwischen den Eingaben.

    \[y = w_{0} \cdot x_{0} + w_{1} \cdot x_{1} + \ldots + w_{n} \cdot x_{n}\]

y ist eine Summe aus den jeweiligen Produkten aus x_{i} und w_{i}. Verkürzt ausgedrückt:

    \[y = \sum_{i=0}^n w_{i} \cdot x_{i}\]

Noch kürzer ausgedrückt:

    \[y = w^T \cdot x\]

Anmerkung: Das hochgestellte T steht für Transponieren, eine Notation aus der linearen Algebra, die im Ergebnis nichts anderes bewirkt als y = \sum_{i=0}^n w_{i} \cdot x_{i}.

Diese mathematische lineare Funktion kann wie folgt abgebildet werden:

Der Output ist gleich y bzw. die Ausgabe der Nettoeingabe (Net Sum) w^T \cdot x. Auf der linken Seite finden wir alle Eingabewerte, wobei der erste Wert statisch mit 1.0 belegt ist, nur für den Zweck, den Bias (w_{0}) in der Nettoeingabe aufrecht zu erhalten. Im Falle einer einfachen linearen Regression hätten wir also eine Funktion mit zwei Gewichten: y = 1 \cdot w_{0} + x \cdot w_{1}

Das Modell beschreibt, wie aus einer Reihe von Eingabewerten (n = Anzahl an x-Dimensionen) und einer Reihe von Gewichtungen (n + 1) eine Funktion entsteht, die einen y-Wert berechnet. Diese Berechnung wird auch als Forward-Propagation bezeichnet.
Doch welche Werte brauchen wir für die Gewichtungen, damit bei gegebenen x-Werten ein (mehr oder weniger) korrekter y-Wert berechnet wird? Anders gefragt, wie schaffen wir es, dass die Forward-Propagation die richtigen Werte ausspuckt?

Mit einem Training via Backpropagation!


Einfache Erklärung der Backpropagation

Die Backpropagation ist ein Optimierungsverfahren, unter Einsatz der Gradientenmethode, den Fehler einer Forward-Propagation zu berechnen und die Gewichtungen in Gegenrichtung des Fehlers anzupassen. Optimiert wird in der Form, dass der Fehler minimiert wird. Es ist ein iteratives Verfahren, bei dem mit jedem Iterationsschritt wieder eine Forward-Propagation auf Basis von Trainingsdaten durchgeführt wird und die Prädiktionsergebnisse mit den vorgegebenen Ergebnissen (der gekennzeichneten Trainingsdaten) verglichen und damit die Fehler berechnet werden. Die resultierende Fehlerfunktion ist konvex, ableitbar und hat ein zentrales globales Minimum. Dieses Minimum finden wir durch diese iterative Vorgehensweise.


Die Backpropagation zu erklären, erfordert einen separaten Artikel. Merken wir uns einfach: Die Backpropagation nutzt eine Fehlerfunktion, um die Werte der Gewichtungen schrittweise entgegen des Fehlers (bei jeder Forward-Propagation) bis zu einem Punkt anzupassen, bis keine wesentliche Verbesserung (Reduzierung des Fehlers) mehr eintritt. Nach dem Vollzug der Backpropagation erhalten wir die “richtigen” Gewichtungen und haben eine Funktion zur Vorhersage von y-Werten bei Eingabe neuer x-Werte.

Klassifikation – Die Vorhersage von Gruppenzugehörigkeiten

Bei der Klassifikation möchten wir jedoch keine Gerade oder Kurve vorhersagen, die sich durch eine Punktwolke legt, sondern wie möchten Punktwolken voneinander als Klassen unterscheiden, um später hinzukommende Punkte ihren richtigen Klassen zuweisen zu können (Klassifikation). Wir können jedoch auf dem vorherigen Modell der Prädiktion von stetigen Werten aufbauen und auch die Backpropagation zum Training einsetzen, möchten das Training dann jedoch auf die Trennung der Punktwolken ausrichten.

Hinweis: Regressions- und Klassifikationsherausforderungen werden in den Dimensionen unterschiedlich dargestellt. Zur Veranschaulichung: Während wir bei der einfachen Regression eine x-Eingabe als unabhängige Variable und eine y-Ausgabe als abhängige Variable haben, haben wir bei einer zwei-dimensionalen Klassifikation zwei x-Dimensionen als Eingabe. Die Klassen sind die y-Ausgabe (hier als Farben visualisiert).

Ergänzen wir das Modell nun um eine Aktivierungsfunktion, dass die stetigen Werte der Nettosumme über eine Funktion in Klassen unterteilt, erhalten wir einen Klassifikator: Den Perceptron-Klassifikator. Das Perzeptron gilt als der einfachste Klassifikator und ist bereits die kleinste Form eines künstlichen neuronalen Netzes. Es funktioniert nur bei linearer Trennbarkeit der Klassen.

Was soll die Aktivierungsfunktion bewirken? Wir berechnen wieder eine Nettoeingabe w^T \cdot x, die uns stetige Werte ausgiebt. Wir haben also immer noch unsere Gewichtungen, die wir trainieren können. Nun trainieren wir nur nicht auf eine “korrekte” stetige Ausgabe der Nettoeingabe hin, sondern auf eine korrekte Ausgabe der Aktivierungsfunktion \phi (Phi), die uns die stetigen Werte der Nettoeingabe in einen binären Wert (z. B. 0 oder 1) umwandelt. Das Perzeptron ist die kleinste Form des künstlichen neuronalen Netzes und funktioniert wie der lineare Regressor, jedoch ergänzt um eine Aktivierungsfunktion die bewirken soll, dass ein Neuron (hier: der einzelne Output) “feuert” oder nicht “feuert”.  Es ist ein binärer Klassifikator, der beispielsweise die Wertebereiche -1 oder +1 annehmen kann.

Das Perceptron verwendet die einfachste Form der Aktivierungsfunktion: Eine Sprungfunktion, die einer einfachen if… else… Anweisung gleich kommt.

    \[ y = \phi(w^T \cdot x) = \left\{ \begin{array}{12} 1  &  w^T \cdot x > 0\\ -1 & \text{otherwise} \end{array} \]

Fazit – Unterschied zwischen Klassifikation und Regression

Mathematisch müssen sich Regression und Klassifikation gar nicht all zu sehr voneinander unterscheiden. Viele Verfahren der Klassifikation lassen sich mit nur wenig Anpassung auch zur Regression anwenden, oder umgekehrt. Künstliche neuronale Netze, k-nächste-Nachbarn und Entscheidungsbäume sind gute Beispiele, die in der Praxis sowohl für Klassifkation als auch für Regression eingesetzt werden, natürlich mit unterschiedlichen Stärken und Schwächen.

Unterschiedlich ist jedoch der Zweck der Anwendung: Bei der Regression möchten wir stetige Werte vorhersagen (z. B. Temperatur der Maschine), bei der Klassifikation hingegen Klassen unterscheiden (z. B. Maschine überhitzt oder überhitzt nicht).

Unterschiede zwischen linearer und nicht-linearer Klassifikation und linearer und nicht-linearer Regression. Für Einsteiger in diese Thematik ist beachten, dass jede maschinell erlernte Klassifikation und Regression einen gewissen Fehler hat, der unter Betrachtung der Trainings- und Testdaten zu minimieren ist, jedoch nie ganz verschwindet.

Und Clustering?

Clustering ist eine Disziplin des unüberwachten Lernens, um Gruppen von Klassen bzw. Grenzen dieser Klassen innerhalb von unbekannten Daten zu finden. Es ist im Prinzip eine untrainierte Klassifikation zum Zwecke des Data Minings. Clustering gehört auch zum maschinellen Lernen, ist aber kein Predictive Analytics. Da keine – mit dem gewünschten Ergebnis vorliegende – Trainingsdaten vorliegen, kann auch kein Training über eine Backpropagation erfolgen. Clustering ist folglich eine schwache Klassifikation, die mit den trainingsbasierten Klassifikationsverfahren nicht funktioniert.