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Krisenerkennung und -bewältigung mit Daten und KI

Wie COVID-19 unser Verständnis für Daten und KI verändert

Personenbezogene Daten und darauf angewendete KI galten hierzulande als ein ganz großes Pfui. Die Virus-Krise ändert das – Zurecht und mit großem Potenzial auch für die Wirtschaft.

Aber vorab, wie hängen Daten und Künstliche Intelligenz (KI) eigentlich zusammen? Dies lässt sich einfach und bildlich erläutern, denn Daten sind sowas wie der Rohstoff für die KI als Motor. Und dieser Motor ist nicht nur als Metapher zu verstehen, denn KI bewegt tatsächlich etwas, z. B. automatisierte Prozesse in Marketing, Vertrieb, Fertigung, Logistik und Qualitätssicherung. KI schützt vor Betrugsszenarien im Finanzwesen oder Ausfallszenarien in der produzierenden Industrie.

KI schützt jeden Einzelnen aber auch vor fehlenden oder falschen Diagnosen in der Medizin und unsere Gesellschaft vor ganzen Pandemien. Das mag gerade im Falle des SARS-COV-2 in 2019 in der VR China und 2020 in der ganzen Welt noch nicht wirklich geklappt zu haben, aber es ist der Auslöser und die Probe für die nun vermehrten und vor allem den verstärkten Einsatz von KI als Spezial- und Allgemein-Mediziner.

KI stellt spezielle Diagnosen bereits besser als menschliche Gehirne es tun

Menschliche Gehirne sind wahre Allrounder, sie können nicht nur Mathematik verstehen und Sprachen entwickeln und anwenden, sondern auch Emotionen lesen und vielfältige kreative Leistungen vollbringen. Künstliche Gehirne bestehen aus programmierbaren Schaltkreisen, die wir über mehrere Abstraktionen mit Software steuern und unter Einsatz von mathematischen Methoden aus dem maschinellen Lernen gewissermaßen auf die Mustererkennung abrichten können. Diese gerichteten Intelligenzen können sehr viel komplexere Muster in sehr viel mehr und heterogenen Daten erkennen, die für den Menschen nicht zugänglich wären. Diesen Vorteil der gerichteten künstlichen Intelligenz werden wir Menschen nutzen – und tun es teilweise schon heute – um COVID-19 automatisiert und sehr viel genauer anhand von Röntgen-Bildern zu erkennen.

Dies funktioniert in speziellen Einsätzen auch für die Erkennung von verschiedenen anderen Lungen-Erkrankungen sowie von Knochenbrüchen und anderen Verletzungen sowie natürlich von Krebs und Geschwüren.

Die Voraussetzung dafür, dass dieser Motor der automatisierten und akkuraten Erkennung funktioniert, ist die Freigabe von vielen Daten, damit die KI das Muster zur Diagnose erlernen kann.

KI wird Pandemien vorhersagen

Die Politik in Europa steht viel in der Kritik, möglicherweise nicht richtig und rechtzeitig auf die Pandemie reagiert zu haben. Ein Grund dafür mögen politische Grundprinzipien sein, ein anderer ist sicherlich das verlässliche Vorhersage- und Empfehlungssystem für drohende Pandemien. Big Data ist der Treibstoff, der diese Vorhersage-Systeme mit Mustern versorgt, die durch Verfahren des Deep Learnings erkannt und systematisch zur Generalisierung erlernt werden können.

Um viele Menschenleben und darüber hinaus auch berufliche Existenzen zu retten, darf der Datenschutz schon mal Abstriche machen. So werden beispielsweise anonymisierte Standort-Daten von persönlichen Mobilgeräten an das Robert-Koch-Institut übermittelt, um die Corona-Pandemie besser eindämmen zu können. Hier haben wir es tatsächlich mit Big Data zutun und die KI-Systeme werden besser, kämen auch noch weitere Daten zur medizinischen Versorgung, Diagnosen oder Verkehrsdaten hinzu. Die Pandemie wäre transparenter als je zuvor und Virologen wie Alexander Kekulé von der Martin-Luther-Universität in Halle-Wittenberg haben die mathematische Vorhersagbarkeit schon häufig thematisiert. Es fehlten Daten und die Musterkennung durch die maschinellen Lernverfahren, die heute dank aktiver Forschung in Software und Hardware (Speicher- und Rechenkapazität) produktiv eingesetzt werden können.

Übrigens darf auch hier nicht zu kurz gedacht werden: Auch ganz andere Krisen werden früher oder später Realität werden, beispielsweise Energiekrisen. Was früher die Öl-Krise war, könnten zukünftig Zusammenbrüche der Stromnetze sein. Es braucht nicht viel Fantasie, dass KI auch hier helfen wird, Krisen frühzeitig zu erkennen, zu verhindern oder zumindest abzumildern.

KI macht unseren privaten und beruflichen Alltag komfortabler und sicherer

Auch an anderer Front kämpfen wir mit künstlicher Intelligenz gegen Pandemien sozusagen als Nebeneffekt: Die Automatisierung von Prozessen ist eine Kombination der Digitalisierung und der Nutzung der durch die digitalen Produkte genierten Daten. So werden autonome Drohnen oder autonome Fahrzeuge vor allem im Krisenfall wichtige Lieferungen übernehmen und auch Bezahlsysteme bedingen keinen nahen menschlichen Kontakt mehr. Und auch Unternehmen werden weniger Personal physisch vor Ort am Arbeitsplatz benötigen, nicht nur dank besserer Telekommunikationssysteme, sondern auch, weil Dokumente nur noch digital vorliegen und operative Prozesse datenbasiert entschieden und dadurch automatisiert ablaufen.

So blüht uns also eine schöne neue Welt ohne Menschen? Nein, denn diese werden ihre Zeit für andere Dinge und Berufe einsetzen. Menschen werden weniger zur roboter-haften Arbeitskraft am Fließband, an der Kasse oder vor dem Steuer eines Fahrzeuges, sondern sie werden menschlicher, denn sie werden sich entweder mehr mit Technologie befassen oder sich noch sozialere Tätigkeiten erlauben können. Im Krisenfall jedoch, werden wir die dann unangenehmeren Tätigkeiten vor allem der KI überlassen.

Wie der C++-Programmierer bei der Analyse großer Datenmengen helfen kann

Die Programmiersprache C wurde von Dennis Ritchie in den Bell Labs in einer Zeit (1969-1973) entwickelt, als jeder CPU-Zyklus und jeder Byte Speicher sehr teuer war. Aus diesem Grund wurde C (und später C++) so konzipiert, dass die maximale Leistung der Hardware mit der Sprachkomplexität erzielt werden konnte. Derzeit ist der C++ Programmierer besonders begehrt auf dem Arbeitsmarkt, für ganz bestimmte Abläufe, die wir später genauer beschreiben werden.

Warum sollten Sie einen C++ Entwickler mieten, wenn es um große Daten geht?

C++ ermöglicht, als Sprache auf einem niedrigen Level, eine Feinabstimmung der Leistung der Anwendung in einer Weise, die bei der Verwendung von Sprachen auf einem hohen Level nicht möglich ist. Warum sollten Sie einen C++ Entwickler mieten? C++ bietet den Entwicklern eine viel bessere Kontrolle über den Systemspeicher und die Ressourcen, als die der C Programmierer oder Anderer.

C++ ist die einzige Sprache, in der man Daten mit mehr als 1 GB pro Sekunde knacken, die prädiktive Analyse in Echtzeit neu trainieren und anwenden und vierstellige QPS einer REST-ful API in der Produktion bedienen kann, während die [eventuelle] Konsistenz des Aufzeichnungssystems ständig erhalten bleibt. Auf einem einzigen Server, natürlich aus Gründen der Zuverlässigkeit dupliziert, aber das, ohne in Repliken, Sharding und das Auffüllen und Wiederholen von persistenten Nachrichtenwarteschlangen investieren zu. Für ein groß angelegtes Werbesystem, dynamischen Lastausgleich oder eine hocheffiziente adaptive Caching-Schicht ist C++ die klügste Wahl.

Die allgemeine Vorstellung ist, dass R und Python schneller sind, aber das ist weit von der Wahrheit entfernt. Ein gut optimierter C++-Code könnte hundertmal schneller laufen, als das gleiche Stück Code, das in Python oder R geschrieben wurde. Die einzige Herausforderung bei C++ ist die Menge an Arbeit, die Sie bewältigen müssen, um die fertigen Funktionen zum Laufen zu bringen. Sie müssen wissen, wie man Zeiger verteilt und verwaltet – was ehrlich gesagt ein wenig kompliziert sein kann. Die C# Programmierer Ausbildung ist aus diesem Grunde z.Z. sehr begehrt.

R und Python

Akademiker und Statistiker haben R über zwei Jahrzehnte entwickelt. R verfügt nun über eines der reichsten Ökosysteme, um Datenanalysen durchzuführen. Es sind etwa 12000 Pakete in CRAN (Open-Source-Repository) verfügbar. Es ist möglich, eine Bibliothek zu finden, für was auch immer für eine Analyse Sie durchführen möchten. Die reiche Vielfalt der Bibliothek macht R zur ersten Wahl für statistische Analysen, insbesondere für spezialisierte analytische Arbeiten.

Python kann so ziemlich die gleichen Aufgaben wie R erledigen: Data Wrangling, Engineering, Feature Selection Web Scrapping, App und so weiter. Python ist ein Werkzeug, um maschinelles Lernen in großem Maßstab einzusetzen und zu implementieren. Python-Codes sind einfacher zu warten und robuster als R. Vor Jahren hatte Python nicht viele Bibliotheken für Datenanalyse und maschinelles Lernen. In letzter Zeit holt Python auf und bietet eine hochmoderne API für maschinelles Lernen oder künstliche Intelligenz. Der größte Teil der datenwissenschaftlichen Arbeit kann mit fünf Python-Bibliotheken erledigt werden: Numpy, Pandas, Scipy, Scikit-Learning und Seaborn.

Aber das Wissen, mit Zeigern zu arbeiten oder den Code in C++ zu verwalten, ist mit einem hohen Preis verbunden. Aus diesem Grunde werden C++ Programmierer gesucht, für die Bewältigung von großen Datenpaketen. Ein tiefer Einblick in das Innenleben der Anwendung ermöglicht es ihnen, die Anwendung im Falle von Fehlern besser zu debuggen und sogar Funktionen zu erstellen, die eine Kontrolle des Systems auf Mikroebene erfordern. Schauen Sie sich doch nach C# Entwickler in Berlin um, denn sie haben einen besonders guten Ruf unter den neuen Entwicklern.

Das Erlernen der Programmierung ist eine wesentliche Fähigkeit im Arsenal der Analysten von Big Data. Analysten müssen kodieren, um numerische und statistische Analysen mit großen Datensätzen durchzuführen. Einige der Sprachen, in deren Erlernen auch die C Entwickler Zeit und Geld investieren sollten, sind unter anderem Python, R, Java und C++. Je mehr sie wissen, desto besser – Programmierer sollten immer daran denken, dass sie nicht nur eine einzelne Sprache lernen sollten. C für Java Programmierer sollte ein MUSS sein.

Wo wird das C++ Programmieren eingesetzt?

Die Programmiersprache C++ ist eine etablierte Sprache mit einem großen Satz von Bibliotheken und Tools, die bereit ist, große Datenanwendungen und verteilte Systeme zu betreiben. In den meisten Fällen wird C++ zum Schreiben von Frameworks und Paketen für große Daten verwendet. Diese Programmiersprache bietet auch eine Reihe von Bibliotheken, die beim Schreiben von Algorithmen für das tiefe Lernen helfen. Mit ausreichenden C++-Kenntnissen ist es möglich, praktisch unbegrenzte Funktionen auszuführen. Dennoch ist C++ nicht die Sprache, die man leicht erlernen kann, da man die über 1000 Seiten Spezifikation und fast 100 Schlüsselwörter beherrschen muss.

Die Verwendung von C++ ermöglicht die prozedurale Programmierung für intensive Funktionen der CPU und die Kontrolle über die Hardware, und diese Sprache ist sehr schnell, weshalb sie bei der Entwicklung verschiedener Spiele oder in Spielmaschinen weit verbreitet ist.

C++ bietet viele Funktionen, die anderen Sprachen fehlen. Darüber hinaus bietet die Sprache auch Zugang zu umfangreichen Vorlagen, die es Ihnen ermöglichen, generische Codes zu schreiben. Als betroffenes Unternehmen sollten Sie sich deshalb tatsächlich überlegen, einen C++ Programmierer zu suchen oder in einen Kurs von C++ für Ihren C Programmierer zu investieren. Am Ende lohnen sich bestimmt diese Kosten.

Und vergessen Sie nicht: C++ ist die einzige Sprache, die in der Lage ist, 1 GB+ Daten in weniger als einer Sekunde zu verarbeiten. Darüber hinaus können Sie Ihr Modell neu trainieren und prädiktive Analysen in Echtzeit und sogar die Konsistenz der Systemaufzeichnung anwenden. Diese Gründe machen C++ zu einer bevorzugten Wahl für Sie, wenn Sie einen Datenwissenschaftler für Ihr Unternehmen suchen.

Beispiele für die Verwendung von C++

Die Verwendung von C++ zur Entwicklung von Anwendungen und vielen produktbasierten Programmen, die in dieser Sprache entwickelt wurden, hat mehrere Vorteile, die nur auf ihren Eigenschaften und ihrer Sicherheit beruhen. Unten finden Sie eine Liste der häufigsten Anwendungen von C++.

  • Google-Anwendungen – Einige der Google-Anwendungen sind auch in C++ geschrieben, darunter das Google-Dateisystem und der Google-Chromium-Browser sowie MapReduce für die Verarbeitung großer Clusterdaten. Die Open-Source-Gemeinschaft von Google hat über 2000 Projekte, von denen viele in den Programmiersprachen C oder C++ geschrieben und bei GitHub frei verfügbar sind.
  • Mozilla Firefox und Thunderbird – Der Mozilla-Internetbrowser Firefox und der E-Mail-Client Thunderbird sind beide in der Programmiersprache C++ geschrieben, und sie sind ebenfalls Open-Source-Projekte. Der C++-Quellcode dieser Anwendungen ist in den MDN-Webdokumenten zu finden.
  • Adobe-Systeme – Die meisten der wichtigsten Anwendungen von Adobe-Systemen werden in der Programmiersprache C++ entwickelt. Zu diesen Anwendungen gehören Adobe Photoshop und Image Ready, Illustrator und Adobe Premier. Sie haben in der Vergangenheit eine Menge Open-Source-Codes veröffentlicht, immer in C++, und ihre Entwickler waren in der C++-Community aktiv.
  • 12D-Lösungen – 12D Solutions Pty Ltd ist ein australischer Softwareentwickler, der sich auf Anwendungen im Bereich Bauwesen und Vermessung spezialisiert hat. Computer Aided Design-System für Vermessung, Bauwesen und mehr. Zu den Kunden von 12D Solutions gehören Umweltberater, Berater für Bau- und Wasserbau, lokale, staatliche und nationale Regierungsabteilungen und -behörden, Vermessungsingenieure, Forschungsinstitute, Bauunternehmen und Bergbau-Berater.
  • In C/C++ geschriebene Betriebssysteme

Apple – Betriebssystem OS XApple – Betriebssystem OS X

Einige Teile von Apple OS X sind in der Programmiersprache C++ geschrieben. Auch einige Anwendungen für den iPod sind in C++ geschrieben.

Microsoft-BetriebssystemeMicrosoft-Betriebssysteme

Der Großteil der Software wird buchstäblich mit verschiedenen Varianten von Visual C++ oder einfach C++ entwickelt. Die meisten der großen Anwendungen wie Windows 95, 98, Me, 200 und XP sind ebenfalls in C++ geschrieben. Auch Microsoft Office, Internet Explorer und Visual Studio sind in Visual C++ geschrieben.

  • Betriebssystem Symbian – Auch Symbian OS wird mit C++ entwickelt. Dies war eines der am weitesten verbreiteten Betriebssysteme für Mobiltelefone.

Die Einstellung eines C- oder C++-Entwicklers kann eine gute Investition in Ihr Projekt-Upgrade sein

Normalerweise benötigen C- und C++-Anwendungen weniger Strom, Speicher und Platz als die Sprachen der virtuellen Maschinen auf hoher Ebene. Dies trägt dazu bei, den Kapitalaufwand, die Betriebskosten und sogar die Kosten für die Serverfarm zu reduzieren. Hier zeigt sich, dass C++ die Gesamtentwicklungskosten erheblich reduziert.

Trotz der Tatsache, dass wir eine Reihe von Tools und Frameworks nur für die Verwaltung großer Daten und die Arbeit an der Datenwissenschaft haben, ist es wichtig zu beachten, dass auf all diesen modernen Frameworks eine Schicht einer niedrigen Programmiersprache – wie C++ – aufgesetzt ist. Die Niedrigsprachen sind für die tatsächliche Ausführung des dem Framework zugeführten Hochsprachencodes verantwortlich. Es ist also ratsam in ein C-Entwickler-Gehalt zu investieren.

Der Grund dafür, dass C++ ein so unverzichtbares Werkzeug ist, liegt darin, dass es nicht nur einfach, sondern auch extrem leistungsfähig ist und zu den schnellsten Sprachen auf dem Markt gehört. Darüber hinaus verfügt ein gut geschriebenes Programm in C++ über ein komplexes Wissen und Verständnis der Architektur der Maschine, sowie der Speicherzugriffsmuster und kann schneller laufen als andere Programme. Es wird Ihrem Unternehmen Zeit- und Stromkosten sparen.

Zum Abschluss eine Grafik, die Sie als Unternehmer interessieren wird und die das Verhältnis von der Performance and der Sicherheit diverser Sprachen darstellt:

Aus diesen und weiteren Gründen neigen viele Unternehmensentwickler und Datenwissenschaftler mit massiven Anforderungen an Skalierbarkeit und Leistung zu dem guten alten C++. Viele Organisationen, die Python oder andere Hochsprachen für die Datenanalyse und Erkundungsaufgaben verwenden, verlassen sich auf C++, um Programme zu entwickeln, die diese Daten an die Kunden weiterleiten – in Echtzeit.

DATANOMIQ MeetUp: Interactive Data Exploration and GUI’s in JupyterNotebooks

After our first successful collaboration Meetup with Mister Spex, we straightly continue with our next partner: VW Digital Labs!

Join us on Wednesday, October 9 for our DATANOMIQ Data Science Meetup at VW Digital Labs and get inspired.

When:
Wednesday, October 9, time TBA

Where:
VW Digital Labs
Stralauer Allee 7, 10245 Berlin

 

AGENDA
18:30 doors open
19:00 Interactive Data Exploration and GUI’s in JupyterNotebooks – Christopher Kipp.
– using ipywidgets to get basic UI components and connet them
– qgrid to make Dataframes interactive (sortable, filterable, …)
– building interactive visualisations with bqplot

19:20 Q&A

10 minute break

19:40 second presentation
20:00 Q&A

20:15 networking

 

FREE ENTRY, snacks and drinks sponsored by VW digital labs.

Make sure to get your ticket: https://www.eventbrite.de/e/datanomiq-meetup-interactive-data-exploration-and-guis-in-jupyternotebook-tickets-72931655545

Entrance only with registration.

 

Join our MeetUp group: https://www.meetup.com/de-DE/DATANOMIQ-Data-Science-Berlin/

Zertifikatsstudium „Data Science and Big Data“ 2020 an der TU Dortmund

Jetzt bewerben!

Komplexe Daten aufbereiten und analysieren, um daraus zukünftige Entwicklungen abzulesen: das lernen Sie im berufsbegleitenden Zertifikatsstudium „Data Science and Big Data“ an der TU Dortmund.

Die Zielgruppe sind Fachkräfte, die sich in ihrer Berufspraxis mit Fragestellungen zum Thema Datenanalyse und Big Data befassen, jedoch nun tiefergehende Kenntnisse in dem Themenfeld erhalten möchten. Von der Analyse über das Management bis zur zielgerichteten Darstellung der Ergebnisse lernen die Teilnehmenden dabei Methoden der Disziplinen Statistik, Informatik und Journalistik kennen.

Renommierte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler vermitteln den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die neuesten datenwissenschaftlichen Erkenntnisse und zeigen, wie dieses Wissen praxisnah im eigenen Big-Data Projekt umgesetzt werden kann.

Die nächste Studiengruppe startet im Februar 2020, der Bewerbungsschluss ist am 4. November 2019. Die Anzahl der verfügbaren Plätze ist begrenzt, eine rechtzeitige Bewerbung lohnt sich daher.

Nähere Informationen finden Sie unter: http://www.zhb.tu-dortmund.de/datascience

Dortmunder R-Kurse | Neue Termine im Herbst 2019

Erweitern Sie Ihre Fähigkeiten in der Anwendung der Open Source Statistiksoftware R: In der Tagesseminarreihe „Dortmunder R-Kurse“ an der Technischen Universität Dortmund geben erfahrene Wissenschaftler der Fakultät Statistik ihre Expertise an Sie weiter.

Sie erwerben dadurch Qualifikationen zur selbstständigen Analyse eigener Daten sowie Schlüsselkompetenzen im Umgang mit Big Data. Die Kurse richten sich an Anwenderinnen und Anwender jeder Fachrichtung aus Industrie und Forschungseinrichtungen, die ihre Daten mit R auswerten möchten.

Das Angebot umfasst Kurse für Einsteiger und Fortgeschrittene, wo Sie Ihre Kenntnisse in R erlernen und vertiefen können.

  • R Basiskurs
    Inhalte: Grundlagen zur ersten Datenanalyse
    Termine: 5. & 6. November 2019
  • R Vertiefungskurs
    Inhalt: Effiziente Analysen mit R
    Termine: 21. & 22. November 2019
  • Weitere Inhouse Themen auf Anfrage: Machine Learning in R, Shiny Apps mit R

Weitere Informationen zu den R-Kursen finden Sie unter:
http://dortmunder-r-kurse.de/

 

Erstellen und benutzen einer Geodatenbank

In diesem Artikel soll es im Gegensatz zum vorherigen Artikel Alles über Geodaten weniger darum gehen, was man denn alles mit Geodaten machen kann, dafür aber mehr darum wie man dies anstellt. Es wird gezeigt, wie man aus dem öffentlich verfügbaren Datensatz des OpenStreetMap-Projekts eine Geodatenbank erstellt und einige Beispiele dafür gegeben, wie man diese abfragen und benutzen kann.

Wahl der Datenbank

Prinzipiell gibt es zwei große “geo-kompatible” OpenSource-Datenbanken bzw. “Datenbank-AddOn’s”: Spatialite, welches auf SQLite aufbaut, und PostGIS, das PostgreSQL verwendet.

PostGIS bietet zum Teil eine einfachere Syntax, welche manchmal weniger Tipparbeit verursacht. So kann man zum Beispiel um die Entfernung zwischen zwei Orten zu ermitteln einfach schreiben:

Ort1 <-> Ort2

während dies in Spatialite “nur” mit einer normalen Funktion möglich ist:

Distance(Ort1, Ort2)

Trotztdem wird in diesem Artikel Spatialite (also SQLite) verwendet, da dessen Einrichtung deutlich einfacher ist (schließlich sollen interessierte sich alle Ergebnisse des Artikels problemlos nachbauen können, ohne hierfür einen eigenen Datenbankserver aufsetzen zu müssen).

Der Hauptunterschied zwischen PostgreSQL und SQLite (eigentlich der Unterschied zwischen SQLite und den meissten anderen Datenbanken) ist, dass für PostgreSQL im Hintergrund ein Server laufen muss, an welchen die entsprechenden Queries gesendet werden, während SQLite ein “normales” Programm (also kein Client-Server-System) ist welches die Queries selber auswertet.

Hierdurch fällt beim Aufsetzen der Datenbank eine ganze Menge an Konfigurationsarbeit weg: Welche Benutzer gibt es bzw. akzeptiert der Server? Welcher Benutzer bekommt welche Rechte? Über welche Verbindung wird auf den Server zugegriffen? Wie wird die Sicherheit dieser Verbindung sichergestellt? …

Während all dies bei SQLite (und damit auch Spatialite) wegfällt und die Einrichtung der Datenbank eigentlich nur “installieren und fertig” ist, muss auf der anderen Seite aber auch gesagt werden dass SQLite nicht gut für Szenarien geeignet ist, in welchen viele Benutzer gleichzeitig (insbesondere schreibenden) Zugriff auf die Datenbank benötigen.

Benötigte Software und ein Beispieldatensatz

Was wird für diesen Artikel an Software benötigt?

SQLite3 als Datenbank

libspatialite als “Geoplugin” für SQLite

spatialite-tools zum erstellen der Datenbank aus dem OpenStreetMaps (*.osm.pbf) Format

python3, die beiden GeoModule spatialite, folium und cartopy, sowie die Module pandas und matplotlib (letztere gehören im Bereich der Datenauswertung mit Python sowieso zum Standart). Für pandas gibt es noch die Erweiterung geopandas sowie eine praktisch unüberschaubare Anzahl weiterer geographischer Module aber bereits mit den genannten lassen sich eine Menge interessanter Dinge herausfinden.

– und natürlich einen Geodatensatz: Zum Beispiel sind aus dem OpenStreetMap-Projekt extrahierte Datensätze hier zu finden.

Es ist ratsam, sich hier erst einmal einen kleinen Datensatz herunterzuladen (wie zum Beispiel einen der Stadtstaaten Bremen, Hamburg oder Berlin). Zum einen dauert die Konvertierung des .osm.pbf-Formats in eine Spatialite-Datenbank bei größeren Datensätzen unter Umständen sehr lange, zum anderen ist die fertige Datenbank um ein vielfaches größer als die stark gepackte Originaldatei (für “nur” Deutschland ist die fertige Datenbank bereits ca. 30 GB groß und man lässt die Konvertierung (zumindest am eigenen Laptop) am besten über Nacht laufen – willkommen im Bereich “BigData”).

Erstellen eine Geodatenbank aus OpenStreetMap-Daten

Nach dem Herunterladen eines Datensatzes der Wahl im *.osm.pbf-Format kann hieraus recht einfach mit folgendem Befehl aus dem Paket spatialite-tools die Datenbank erstellt werden:

spatialite_osm_map -o bremen-latest.osm.pbf -d bremen-latest.sqlite

Erkunden der erstellten Geodatenbank

Nach Ausführen des obigen Befehls sollte nun eine Datei mit dem gewählten Namen (im Beispiel bremen-latest.sqlite) im aktuellen Ordner vorhanden sein – dies ist bereits die fertige Datenbank. Zunächst sollte man mit dieser Datenbank erst einmal dasselbe machen, wie mit jeder anderen Datenbank auch: Sich erst einmal eine Weile hinsetzen und schauen was alles an Daten in der Datenbank vorhanden und vor allem wo diese Daten in der erstellten Tabellenstruktur zu finden sind. Auch wenn dieses Umschauen prinzipiell auch vollständig über die Shell oder in Python möglich ist, sind hier Programme mit graphischer Benutzeroberfläche (z. B. spatialite-gui oder QGIS) sehr hilfreich und sparen nicht nur eine Menge Zeit sondern vor allem auch Tipparbeit. Wer dies tut, wird feststellen, dass sich in der generierten Datenbank einige dutzend Tabellen mit Namen wie pt_addresses, ln_highway und pg_boundary befinden.

Die Benennung der Tabellen folgt dem Prinzip, dass pt_*-Tabellen Punkte im Geokoordinatensystem wie z. B. Adressen, Shops, Bäckereien und ähnliches enthalten. ln_*-Tabellen enthalten hingegen geographische Entitäten, welche sich als Linien darstellen lassen, wie beispielsweise Straßen, Hochspannungsleitungen, Schienen, ect. Zuletzt gibt es die pg_*-Tabellen welche Polygone – also Flächen einer bestimmten Form enthalten. Dazu zählen Landesgrenzen, Bundesländer, Inseln, Postleitzahlengebiete, Landnutzung, aber auch Gebäude, da auch diese jeweils eine Grundfläche besitzen. In dem genannten Datensatz sind die Grundflächen von Gebäuden – zumindest in Europa – nahezu vollständig. Aber auch der Rest der Welt ist für ein “Wikipedia der Kartographie” insbesondere in halbwegs besiedelten Gebieten bemerkenswert gut erfasst, auch wenn nicht unbedingt davon ausgegangen werden kann, dass abgelegenere Gegenden (z. B. irgendwo auf dem Land in Südamerika) jedes Gebäude eingezeichnet ist.

Verwenden der Erstellten Datenbank

Auf diese Datenbank kann nun entweder direkt aus der Shell über den Befehl

spatialite bremen-latest.sqlite

zugegriffen werden oder man nutzt das gleichnamige Python-Paket:

import spatialite
import pandas as pd

conn = spatialite.connect('bremen-latest.sqlite')

Nach Eingabe der obigen Befehle in eine Python-Konsole, ein Jupyter-Notebook oder ein anderes Programm, welches die Anbindung an den Python-Interpreter ermöglicht, können die von der Datenbank ausgegebenen Ergebnisse nun direkt in ein Pandas Data Frame hineingeladen und verwendet/ausgewertet/analysiert werden.

Im Grunde wird hierfür “normales SQL” verwendet, wie in anderen Datenbanken auch. Der folgende Beispiel gibt einfach die fünf ersten von der Datenbank gefundenen Adressen aus der Tabelle pt_addresses aus:

query = '''
SELECT * FROM pt_addresses LIMIT 5;
'''
df_addresses = pd.read_sql_query(query, conn, index_col='id')
df_addresses

Link zur Ausgabe

Es wird dem Leser sicherlich aufgefallen sein, dass die Spalte “Geometry” (zumindest für das menschliche Auge) nicht besonders ansprechend sowie auch nicht informativ aussieht: Der Grund hierfür ist, dass diese Spalte die entsprechende Position im geographischen Koordinatensystem aus Gründen wie dem deutlich kleineren Speicherplatzbedarf sowie der damit einhergehenden Optimierung der Geschwindigkeit der Datenbank selber, in binärer Form gespeichert und ohne weitere Verarbeitung auch als solche ausgegeben wird.

Glücklicherweise stellt spatialite eine ganze Reihe von Funktionen zur Verarbeitung dieser geographischen Informationen bereit, von denen im folgenden einige beispielsweise vorgestellt werden:

Für einzelne Punkte im Koordinatensystem gibt es beispielsweise die Funktionen X(geometry) und Y(geometry), welche aus diesem “binären Wirrwarr” den Längen- bzw. Breitengrad des jeweiligen Punktes als lesbare Zahlen ausgibt.

Ändert man also das obige Query nun entsprechend ab, erhält man als Ausgabe folgendes Ergebnis in welchem die Geometry-Spalte der ausgegebenen Adressen in den zwei neuen Spalten Longitude und Latitude in lesbarer Form zu finden ist:

query = '''
SELECT id,
       country,
       city,
       postcode,
       street,
       housename,
       housenumber,
       X(geometry) AS Latitude,
       Y(geometry) AS Longitue
  FROM pt_addresses
  LIMIT 5;
'''

df_addresses = pd.read_sql_query(query, conn, index_col='id')
df_addresses

Link zur Tabelle

Eine weitere häufig verwendete Funktion von Spatialite ist die Distance-Funktion, welche die Distanz zwischen zwei Orten berechnet.

Das folgende Beispiel sucht in der Datenbank die 10 nächstgelegenen Bäckereien zu einer frei wählbaren Position aus der Datenbank und listet diese nach zunehmender Entfernung auf (Achtung – die frei wählbare Position im Beispiel liegt in München, wer die selbe Position z. B. mit dem Bremen-Datensatz verwendet, wird vermutlich etwas weiter laufen müssen…):

position = (11.4183792, 48.1527277)

query = '''
SELECT 
    Distance(MakePoint''' + str(position) + ''', geometry, 1) AS [Entfernung (m)],
    name AS Name,
    X(geometry) AS Latitude,
    Y(geometry) AS Longitude
  FROM pt_shop
  WHERE sub_type = 'bakery'
  ORDER BY Distance(MakePoint''' + str(position) + ''', geometry)
  LIMIT 10;
'''

df = pd.read_sql_query(query, con)
df

Link zur Ausgabe

Ein Anwendungsfall für eine solche Liste können zum Beispiel Programme/Apps wie maps.me oder Google-Maps sein, in denen User nach Bäckereien, Geldautomaten, Supermärkten oder Apotheken “in der Nähe” suchen können sollen.

Diese Liste enthält nun alle Informationen die grundsätzlich gebraucht werden, ist soweit auch informativ und wird in den meißten Fällen der Datenauswertung auch genau so gebraucht, jedoch ist diese für das Auge nicht besonders ansprechend.

Viel besser wäre es doch, die gefundenen Positionen auf einer interaktiven Karte einzuzeichnen:

import folium
from folium import features

m = folium.Map([position[1], position[0]], zoom_start=14)

mks = [features.Marker([i[1]['Longitude'], i[1]['Latitude']]) for i in df.iterrows()]
pps = [folium.Popup(i[1]['Name']) for i in df.iterrows()]


for n in range(len(mks)):
    mks[n].add_child(pps[n])
    m.add_child(mks[n])


m.save(os.path.join('mymap.html'))

m

Was kann man sonst interessantes mit der erstellten Datenbank und etwas Python machen? Wer in Deutschland ein wenig herumgekommen ist, dem ist eventuell aufgefallen, dass sich die Endungen von Ortsnamen stark unterscheiden: Um München gibt es Stadteile und Dörfer namens Garching, Freising, Aubing, ect., rund um Stuttgart enden alle möglichen Namen auf “ingen” (Plieningen, Vaihningen, Echterdingen …) und in Berlin gibt es Orte wie Pankow, Virchow sowie eine bunte Auswahl weiterer *ow’s.

Das folgende Query spuckt gibt alle “village’s”, “town’s” und “city’s” aus der Tabelle pt_place, also Dörfer und Städte, aus:

# Finde alle Village's, Town's und City's in Deutschland
query = '''
SELECT name AS Name,
    X(geometry) AS Longitude,
    Y(geometry) AS Latitude
  FROM pt_place
  WHERE sub_type IN ('village', 'town', 'city');
'''

dforte = pd.read_sql_query(query, con)
dforte

Link zur Ausgabe

Graphisch mit matplotlib und cartopy in ein Koordinatensystem eingetragen sieht diese Verteilung folgendermassen aus:

from matplotlib import pyplot as plt
import cartopy.crs as ccrs
import cartopy.feature as cfeature
handles = []

plt.figure(num=None, figsize=(8, 6), dpi=100, facecolor='w', edgecolor='k')
ax = plt.axes(projection=ccrs.PlateCarree())
ax.add_feature(cfeature.COASTLINE)
ax.add_feature(cfeature.BORDERS)

for suffix in 'ingen ing ow'.split():
    matches = [(i[1]['Longitude'], i[1]['Latitude']) for i in dforte.iterrows() if i[1]['Name'].__class__ == ''.__class__ and i[1]['Name'].endswith(suffix)]
    handles.append(ax.scatter([i[0] for i in matches], [i[1] for i in matches], alpha=0.5))


plt.legend(labels='ingen ing ow'.split(), handles=handles)

plt.savefig('ortsnamen_coastlines_boarders.png')
plt.show()

Die Grafik zeigt, dass stark unterschiedliche Vorkommen der verschiedenen Ortsendungen in Deutschland (Clustering). Über das genaue Zustandekommen dieser Verteilung kann ich hier nur spekulieren, jedoch wird diese vermutlich ähnlichen Prozessen unterliegen wie beispielsweise die Entwicklung von Dialekten.

Wer sich die Karte etwas genauer anschaut wird merken, dass die eingezeichneten Landesgrenzen und Küstenlinien nicht besonders genau sind. Hieran wird ein interessanter Effekt von häufig verwendeten geographischen Entitäten, nämlich Linien und Polygonen deutlich. Im Beispiel werden durch die beiden Zeilen

ax.add_feature(cfeature.COASTLINE)
ax.add_feature(cfeature.BORDERS)

die bereits im Modul cartopy hinterlegten Daten verwendet. Genaue Verläufe von Küstenlinien und Landesgrenzen benötigen mit wachsender Genauigkeit hingegen sehr viel Speicherplatz, da mehr und mehr zu speichernde Punkte benötigt werden (genaueres siehe hier).

Schlussfolgerung

Man kann also bereits mit einigen Grundmodulen und öffentlich verfügbaren Datensätzen eine ganze Menge im Bereich der Geodaten erkunden und entdecken. Gleichzeitig steht, insbesondere für spezielle Probleme, eine große Bandbreite weiterer Software zur Verfügung, für welche dieser Artikel zwar einen Grundsätzlichen Einstieg geben kann, die jedoch den Rahmen dieses Artikels sprengen würden.

Fehler-Rückführung mit der Backpropagation

Dies ist Artikel 4 von 6 der Artikelserie –Einstieg in Deep Learning.

Das Gradienten(abstiegs)verfahren ist der Schlüssel zum Training einzelner Neuronen bzw. deren Gewichtungen zu den Neuronen der vorherigen Schicht. Wer dieses Prinzip verstanden hat, hat bereits die halbe Miete zum Verständnis des Trainings von künstlichen neuronalen Netzen.

Der Gradientenabstieg wird häufig fälschlicherweise mit der Backpropagation gleichgesetzt, jedoch ist das nicht ganz richtig, denn die Backpropagation ist mehr als die Anwendung des Gradientenabstiegs.

Bevor wir die Backpropagation erläutern, nochmal kurz zurück zur Forward-Propagation, die die eigentliche Prädiktion über ein künstliches neuronales Netz darstellt:

Forward-Propagation

Abbildung 1: Ein simples kleines künstliches neuronales Netz mit zwei Schichten (+ Eingabeschicht) und zwei Neuronen pro Schicht.

In einem kleinen künstlichen neuronalen Netz, wie es in der Abbildung 1 dargestellt ist, und das alle Neuronen über die Sigmoid-Funktion aktiviert, wird jedes Neuron eine Nettoeingabe z berechnen…

z = w^{T} \cdot x

… und diese Nettoeingabe in die Sigmoid-Funktion einspeisen…

\phi(z) = sigmoid(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

… die dann das einzelne Neuron aktiviert. Die Aktivierung erfolgt also in der mittleren Schicht (N-Schicht) wie folgt:

N_{j} = \frac{1}{1 + e^{- \sum (w_{ij} \cdot x_{i}) }}

Die beiden Aktivierungsausgaben N werden dann als Berechnungsgrundlage für die Ausgaben der Ausgabeschicht o verwendet. Auch die Ausgabe-Neuronen berechnen ihre jeweilige Nettoeingabe z und aktivieren über Sigmoid(z).

Ausgabe eines Ausgabeknotens als Funktion der Eingänge und der Verknüpfungsgewichte für ein dreischichtiges neuronales Netz, mit nur zwei Knoten je Schicht, kann also wie folgt zusammen gefasst werden:

O_{k} = \frac{1}{1 + e^{- \sum (w_{jk} \cdot \frac{1}{1 + e^{- \sum (w_{ij} \cdot x_{i}) }}) }}

Abbildung 2: Forward-Propagation. Aktivierung via Sigmoid-Funktion.

Sollte dies die erste Forward-Propagation gewesen sein, wird der Output noch nicht auf den Input abgestimmt sein. Diese Abstimmung erfolgt in Form der Gewichtsanpassung im Training des neuronalen Netzes, über die zuvor erwähnte Gradientenmethode. Die Gradientenmethode ist jedoch von einem Fehler abhängig. Diesen Fehler zu bestimmen und durch das Netz zurück zu führen, das ist die Backpropagation.

Back-Propagation

Um die Gewichte entgegen des Fehlers anpassen zu können, benötigen wir einen möglichst exakten Fehler als Eingabe. Der Fehler berechnet sich an der Ausgabeschicht über eine Fehlerfunktion (Loss Function), beispielsweise über den MSE (Mean Squared Error) oder über die sogenannte Kreuzentropie (Cross Entropy). Lassen wir es in diesem Beispiel einfach bei einem simplen Vergleich zwischen dem realen Wert (Sollwert o_{real}) und der Prädiktion (Ausgabe o) bleiben:

e_{o} = o_{real} - o

Der Fehler e ist also einfach der Unterschied zwischen dem Ziel-Wert und der Prädiktion. Jedes Training ist eine Wiederholung von Prädiktion (Forward) und Gewichtsanpassung (Back). Im ersten Schritt werden üblicherweise die Gewichtungen zufällig gesetzt, jede Gewichtung unterschiedlich nach Zufallszahl. So ist die Wahrscheinlichkeit, gleich zu Beginn die “richtigen” Gewichtungen gefunden zu haben auch bei kleinen neuronalen Netzen verschwindend gering. Der Fehler wird also groß sein und kann über den Gradientenabstieg durch Gewichtsanpassung verkleinert werden.

In diesem Beispiel berechnen wir die Fehler e_{1} und e_{2} und passen danach die Gewichte w_{j,k} (w_{1,1} & w_{2,1} und w_{1,2} & w_{2,2}) der Schicht zwischen dem Hidden-Layer N und dem Output-Layer o an.

Abbildung 3: Anpassung der Gewichtungen basierend auf dem Fehler in der Ausgabe-Schicht.

Die Frage ist nun, wie die Gewichte zwischen dem Input-Layer X und dem Hidden-Layer N anzupassen sind. Es stellt sich die Frage, welchen Einfluss diese auf die Fehler in der Ausgabe-Schicht haben?

Um diese Gewichtungen anpassen zu können, benötigen wir den Fehler-Anteil der beiden Neuronen N_{1} und N_{2}. Dieser Anteil am Fehler der jeweiligen Neuronen ergibt sich direkt aus den Gewichtungen w_{j,k} zum Output-Layer:

e_{N_{1}} = e_{o1} \cdot \frac{w_{1,1}}{w_{1,1} + w_{1,2}} + e_{o2} \cdot \frac{w_{1,2}}{w_{1,1} + w_{1,2}}

e_{N_{2}} = e_{o1} \cdot \frac{w_{2,1}}{w_{2,1} + w_{2,2}} + e_{o2} \cdot \frac{w_{2,2}}{w_{2,1} + w_{2,2}}

Wenn man das nun generalisiert:

    \[ e_{N} = \left(\begin{array}{rr} \frac{w_{1,1}}{w_{1,1} + w_{1,2}} & \frac{w_{1,2}}{w_{1,1} + w_{1,2}} \\ \frac{w_{2,1}}{w_{2,1} + w_{2,2}} & \frac{w_{2,2}}{w_{2,1} + w_{2,2}} \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c} e_{1} \\ e_{2} \end{array}\right) \qquad \]

Dabei ist es recht aufwändig, die Gewichtungen stets ins Verhältnis zu setzen. Diese Berechnung können wir verkürzen, indem ganz einfach direkt nur die Gewichtungen ohne Relativierung zur Kalkulation des Fehleranteils benutzt werden. Die Relationen bleiben dabei erhalten!

    \[ e_{N} = \left(\begin{array}{rr} w_{1,1} & w_{1,2} \\ w_{2,1} & w_{2,2} \end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{c} e_{1} \\ e_{2} \end{array}\right) \qquad \]

Oder folglich in Kurzform: e_{N} = w^{T} \cdot e_{o}

Abbildung 4: Vollständige Gewichtsanpassung auf Basis der Fehler in der Ausgabeschicht und der Fehleranteile in der verborgenden Schicht.

Und nun können, basierend auf den Fehleranteilen der verborgenden Schicht N, die Gewichtungen w_{i,j} zwischen der Eingabe-Schicht I und der verborgenden Schicht N angepasst werden, entgegen dieser Fehler e_{N}.

Die Backpropagation besteht demnach aus zwei Schritten:

  1. Fehler-Berechnung durch Abgleich der Soll-Werte mit den Prädiktionen in der Ausgabeschicht und durch Fehler-Rückführung zu den Neuronen der verborgenden Schichten (Hidden-Layer)
  2. Anpassung der Gewichte entgegen des Gradientenanstiegs der Fehlerfunktion (Loss Function)

Buchempfehlungen

Die folgenden zwei Bücher haben mir sehr beim Verständnis und beim Verständlichmachen der Backpropagation in künstlichen neuronalen Netzen geholfen.

Neuronale Netze selbst programmieren: Ein verständlicher Einstieg mit Python Deep Learning. Das umfassende Handbuch: Grundlagen, aktuelle Verfahren und Algorithmen, neue Forschungsansätze (mitp Professional)

Training eines Neurons mit dem Gradientenverfahren

Dies ist Artikel 3 von 6 der Artikelserie –Einstieg in Deep Learning.

Das Training von neuronalen Netzen erfolgt nach der Forward-Propagation über zwei Schritte:

  1. Fehler-Rückführung über aller aktiver Neuronen aller Netz-Schichten, so dass jedes Neuron “seinen” Einfluss auf den Ausgabefehler kennt.
  2. Anpassung der Gewichte entgegen den Gradienten der Fehlerfunktion

Beide Schritte werden in der Regel zusammen als Backpropagation bezeichnet. Machen wir erstmal einen Schritt vor und betrachten wir, wie ein Neuron seine Gewichtsverbindungen zu seinen Vorgängern anpasst.

Gradientenabstiegsverfahren

Der Gradientenabstieg ist ein generalisierbarer Algorithmus zur Optimierung, der in vielen Verfahren des maschinellen Lernens zur Anwendung kommt, jedoch ganz besonders als sogenannte Backpropagation im Deep Learning den Erfolg der künstlichen neuronalen Netze erst möglich machen konnte.

Der Gradientenabstieg lässt sich vom Prinzip her leicht erklären: Angenommen, man stünde im Gebirge im dichten Nebel. Das Tal, und somit der Weg nach Hause, ist vom Nebel verdeckt. Wohin laufen wir? Wir können das Ziel zwar nicht sehen, tasten uns jedoch so heran, dass unser Gehirn den Gradienten (den Unterschied der Höhen beider Füße) berechnet, somit die Steigung des Bodens kennt und sich entgegen dieser Steigung unser Weg fortsetzt.

Konkret funktioniert der Gradientenabstieg so: Wir starten bei einem zufälligen Theta \theta (Random Initialization). Wir berechnen die Ausgabe (Forwardpropogation) und vergleichen sie über eine Verlustfunktion (z. B. über die Funktion Mean Squared Error) mit dem tatsächlich korrekten Wert. Auf Grund der zufälligen Initialisierung haben wir eine nahe zu garantierte Falschheit der Ergebnisse und somit einen Verlust. Für die Verlustfunktion berechnen wir den Gradienten für gegebene Eingabewerte. Voraussetzung dafür ist, dass die Funktion ableitbar ist. Wir bewegen uns entgegen des Gradienten in Richtung Minimum der Verlustfunktion. Ist dieses Minimum (fast) gefunden, spricht man auch davon, dass der Lernalgorithmus konvergiert.

Das Gradientenabstiegsverfahren ist eine Möglichkeit der Gradientenverfahren, denn wollten wir maximieren, würden wir uns entlang des Gradienten bewegen, was in anderen Anwendungen sinnvoll ist.

Ob als “Cost Function” oder als “Loss Function” bezeichnet, in jedem Fall ist es eine “Error Function”, aber auf die Benennung kommen wir später zu sprechen. Jedenfalls versuchen wir die Fehlerrate zu senken! Leider sind diese Funktionen in der Praxis selten so einfach konvex (zwei Berge mit einem Tal dazwischen).

 

Aber Achtung: Denn befinden wir uns nur zwischen zwei Bergen, finden wir das Tal mit Sicherheit über den Gradienten. Befinden wir uns jedoch in einem richtigen Gebirge mit vielen Bergen und Tälern, gilt es, das richtige Tal zu finden. Bei der Optimierung der Gewichtungen von künstlichen neuronalen Netzen wollen wir die besten Gewichtungen finden, die uns zu den geringsten Ausgaben der Verlustfunktion führen. Wir suchen also das globale Minimum unter den vielen (lokalen) Minima.

Programmier-Beispiel in Python

Nachfolgend ein Beispiel des Gradientenverfahrens zur Berechnung einer Regression. Wir importieren numpy und matplotlib.pyplot und erzeugen uns künstliche Datenpunkte:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


X = 2 * np.random.rand(1000, 1)
y = 5 + 2 * X + np.random.randn(1000, 1)

plt.figure(figsize = (15, 15))
plt.plot(X, y, "b.")
plt.axis([0, 2, 0, 15])
plt.show()

Nun wollen wir einen Lernalgorithmus über das Gradientenverfahren erstellen. Im Grunde haben wir hier es bereits mit einem linear aktivierten Neuron zutun:

Bei der linearen Regression, die wir durchführen wollen, nehmen wir zwei-dimensionale Daten (wobei wir die Regression prinzipiell auch mit x-Dimensionen durchführen können, dann hätte unser Neuron weitere Eingänge). Wir empfangen einen Bias (w_0) der stets mit einer Eingangskonstante multipliziert und somit als Wert erhalten bleibt. Der Bias ist das Alpha \alpha in einer Schulmathe-tauglichen Formel wie y = \beta \cdot x + \alpha.

Beta \beta ist die Steigung, der Gradient, der Funktion.

Sowohl \alpha als auch \beta sind uns unbekannt, versuchen wir jedoch über die Betrachtung unserer Prädiktion durch Berechnung der Formel \^y = \beta \cdot x + \alpha und den darauffolgenden Abgleich mit dem tatsächlichen y herauszufinden. Anfangs behaupten wir beispielsweise einfach, sowohl \beta als auch \alpha seien 0.00. Folglich wird \^y = \beta \cdot x + \alpha ebenfalls gleich 0.00 sein und die Fehlerfunktion (Loss Function) wird maximal sein. Dies war der erste Durchlauf des Trainings, die sogenannte erste Epoche!

Die Epochen (Durchläufe) und dazugehörige Fehlergrößen. Wenn die Fehler sinken und mit weiteren Epochen nicht mehr wesentlich besser werden, heißt es, das der Lernalogorithmus konvergiert.

Als Fehlerfunktion verwenden wir bei der Regression die MSE-Funktion (Mean Squared Error):

MSE = \sum(\^y_i - y_i)^2

Um diese Funktion wird sich nun alles drehen, denn diese beschreibt den Fehler und gibt uns auch die Auskunft darüber, ob wie stark und in welche Richtung sie ansteigt, so dass wir uns entgegen der Steigung bewegen können. Wer die Regeln der Ableitung im Kopf hat, weiß, dass die Ableitung der Formel leichter wird, wenn wir sie vorher auf halbe Werte runterskalieren. Da die Proportionen dabei erhalten bleiben und uns quadrierte Fehlerwerte unserem menschlichen Verstand sowieso nicht so viel sagen (unser Gehirn denkt nunmal nicht exponential), stört das nicht:

MSE = \frac{\frac{1}{2} \cdot \sum(\^y_i - y_i)^2}{n}

MSE = \frac{\frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2}{n}

Wenn die Mathematik der partiellen Ableitung (Ableitung einer Funktion nach jedem Gradienten) abhanden gekommen ist, bitte nochmal folgende Regeln nachschlagen, um die nachfolgende Ableitung verstehen zu können:

  • Allgemeine partielle Ableitung
  • Kettenregel

Ableitung der MSD-Funktion nach dem einen Gewicht w bzw. partiell nach jedem vorhandenen w_j:

\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{\partial}{\partial w} \frac{1}{2} \cdot \sum(\^y - y_i)^2

\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{\partial}{\partial w} \frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2

\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i) \cdot x_{ij}

Woher wir das x_{ij} am Ende her haben? Das ergibt sie aus der Kettenregel: Die äußere Funktion wurde abgeleitet, so wurde aus \frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2 dann \frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i). Jedoch muss im Sinne eben dieser Kettenregel auch die innere Funktion abgeleitet werden. Da wir nach w_j ableiten, bleibt nur x_ij erhalten.

Damit können wir arbeiten! So kompliziert ist die Formel nun auch wieder nicht: \frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i) \cdot x_{ij}

Mit dieser Formel können wir unsere Gewichte an den Fehler anpassen: (f\nabla ist der Gradient der Funktion!)

w_j = w_j - \nabla MSE(w_j)

Initialisieren der Gewichtungen

Die Gewichtungen \alpha und \beta müssen anfänglich mit Werten initialisiert werden. In der Regression bietet es sich an, die Gewichte anfänglich mit 0.00 zu initialisieren.

Bei vielen neuronalen Netzen, mit nicht-linearen Aktivierungsfunktionen, ist das jedoch eher ungünstig und zufällige Werte sind initial besser. Gut erprobt sind normal-verteilte Zufallswerte.

Lernrate

Nur eine Kleinigkeit haben wir bisher vergessen: Wir brauchen einen Faktor, mit dem wir anpassen. Hier wäre der Faktor 1. Das ist in der Regel viel zu groß. Dieser Faktor wird geläufig als Lernrate (Learning Rate) \eta (eta) bezeichnet:

w_j = w_j - \eta \cdot \nabla MSE(w_j)

Die Lernrate \eta ist ein Knackpunkt und der erste Parameter des Lernalgorithmus, den es anzupassen gilt, wenn das Training nicht konvergiert.

Die Lernrate \eta darf nicht zu groß klein gewählt werden, da das Training sonst zu viele Epochen benötigt. Ungeduldige erhöhen die Lernrate möglicherweise aber so sehr, dass der Lernalgorithmus im Minimum der Fehlerfunktion vorbeiläuft und diesen stets überspringt. Hier würde der Algorithmus also sozusagen konvergieren, weil nicht mehr besser werden, aber das resultierende Modell wäre weit vom Optimum entfernt.

Beginnen wir mit der Implementierung als Python-Klasse:

class LinearRegressionGD(object):
    
    def __init__(self, eta = 0.0001, n_iter = 50):
        
        self.eta = eta                  # Lernrate
        self.n_iter = n_iter            # Epochen
        
    def fit(self, X, y):
        
        self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1]) # <- 1 für den Bias + alle weiteren Columns für die Steigungen
                                           # In diesem Beispiel self.w_ = [0.0, 0.] = [Alpha, Beta]
                                           # Dabei initialisieren wir Alpha und Beta mit 0.00-Werten
        
        self.cost_ = []                    # Cost Function (der Verlauf der Loss Function MSE)
        
        for i in range(self.n_iter):       # Für jede Epoche...
            
            output = self.predict(X)       # Die Funktion x * Beta + Alpha ausrechnen  
                                           # Batch-Verfahren, denn wir trainieren jede Epoche mit allen X-Werten

            errors = y.flatten() - output  # y_predicted - y_real

            mse = ((errors ** 2).sum() / 2.0) / len(X)  # Loss Function MSE
            
            self.cost_.append(mse)                      # Loss Function wird Teil der Cost Function
            
            self.w_[1:] += self.eta * X.T.dot(errors)   # Anpassen des Gewichts Beta (und falls es sie gäbe: aller weiteren Gewichte)
            self.w_[0] += self.eta * errors.sum()      # Anpassen des Gewichts Alpha
            
            
            #print(output)
            #print(errors)
            #print("Beta  -> ", self.w_[1:])
            #print("Alpha -> ", self.w_[0])                   
            
        return self
        
    def predict(self, X):
        return np.dot(X, self.w_[1:]) + self.w_[0]      # y = x * Beta + Alpha

Die Klasse sollte so funktionieren, bevor wir sie verwenden, sollten wir die Input-Werte standardisieren:

x_std = (X - X.mean()) / X.std()
y_std = (y - y.mean()) / y.std()

Bei diesem Beispiel mit künstlich erzeugten Werten ist das Standardisieren bzw. das Fehlen des Standardisierens zwar nicht kritisch, aber man sollte es sich zur Gewohnheit machen. Testweise es einfach mal weglassen 🙂

Kommen wir nun zum Einsatz der Klasse, die die Regression via Gradientenabstieg absolvieren soll:

lrGD = LinearRegressionGD()  # Instanziieren
lrGD.fit(x_std, y_std)       # Trainieren (das ".fit()" entspricht dem Wording von scikit-learn, ".train()" wäre mir sonst lieber :-)

Was tut diese Instanz der Klasse LinearRegressionGD nun eigentlich?

Bildlich gesprochen, legt sie eine Gerade auf den Boden des Koordinatensystems, denn die Gewichtungen werden mit 0.00 initialisiert, y ist also gleich 0.00, egal welche Werte in x enthalten sind. Der Fehler ist dann aber sehr groß (sollte maximal sein, im Vergleich zu zukünftigen Epochen). Die Gewichte werden also angepasst, die Gerade somit besser in die Punktwolke platziert. Mit jeder Epoche wird die Gerade erneut in die Punktwolke gelegt, der Gesamtfehler (über alle x, da wir es hier mit dem Batch-Verfahren zutun haben) berechnet, die Werte angepasst… bis die vorgegebene Zahl an Epochen abgelaufen ist.

Schauen wir uns das Ergebnis des Trainings an:

plt.figure(figsize = (15, 15))
plt.plot(x_std, y_std, "b.")                                # Scatter, wie zuvor!
plt.plot(x_std, lrGD.predict(x_std), "r-", linewidth = 5)   # Regressionsgerade als Linie
plt.show()

Die Linie sieht passend aus, oder? Da wir hier nicht zu sehr in die Theorie der Regressionsanalyse abdriften möchten, lassen wir das testen und prüfen der Akkuratesse mal aus, hier möchte ich auf meinen Artikel Regressionsanalyse in Python mit Scikit-Learn verweisen.

Prüfen sollten wir hingegen mal, wie schnell der Lernalgorithmus mit der vorgegebenen Lernrate eta konvergiert:

plt.figure(figsize = (15, 15))
plt.plot(range(1, lrGD.n_iter + 1), lrGD.cost_)
plt.xlabel('Epochen')
plt.ylabel('Summe quadrierter Abweichungen')
plt.show()

Hier die Verlaufskurve der Cost Function:

Die Kurve zeigt uns, dass spätestens nach 40 Epochen kaum noch Verbesserung (im Sinne der Gesamtfehler-Minimierung) erreicht wird.

Wichtige Hinweise

Natürlich war das nun nur ein erster kleiner Einstieg und wer es verstanden hat, hat viel gewonnen. Denn erst dann kann man sich vorstellen, wie ein einzelnen Neuron eines künstlichen neuronalen Netzes grundsätzlich trainiert werden kann.

Folgendes sollte noch beachtet werden:

  • Lernrate \eta:
    Die Lernrate ist ein wichtiger Parameter. Wer das Programmier-Beispiel bei sich zum Laufen gebracht hat, einfach mal die Lernrate auf Werte zwischen 10.00 und 0.00000001 setzen, schauen was passiert 🙂
  • Globale Minima vs lokale Minima:
    Diese lineare zwei-dimensionale Regression ist ziemlich einfach. Neuronale Netze sind hingegen komplexer und haben nicht einfach nur eine simple konvexe Fehlerfunktion. Hier gibt es mehrere Hügel und Täler in der Fehlerfunktion und die Gefahr ist groß, in einem lokalen, nicht aber in einem globalen Minimum zu landen.
  • Stochastisches Gradientenverfahren:
    Wir haben hier das sogenannte Batch-Verfahren verwendet. Dieses ist grundsätzlich besser als die stochastische Methode. Denn beim Batch verwenden wir den gesamten Stapel an x-Werten für die Fehlerbestimmung. Allerdings ist dies bei großen Daten zu rechen- und speicherintensiv. Dann werden kleinere Unter-Stapel (Sub-Batches) zufällig aus den x-Werten ausgewählt, der Fehler daraus bestimmt (was nicht ganz so akkurat ist, wie als würden wir den Fehler über alle x berechnen) und der Gradient bestimmt. Dies ist schon Rechen- und Speicherkapazität, erfordert aber meistens mehr Epochen.

Buchempfehlung

Die folgenden zwei Bücher haben mir bei der Erstellung dieses Beispiels geholfen und kann ich als hilfreiche und deutlich weiterführende Lektüre empfehlen:

 

Machine Learning mit Python und Scikit-Learn und TensorFlow: Das umfassende Praxis-Handbuch für Data Science, Predictive Analytics und Deep Learning (mitp Professional) Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques for Building Intelligent Systems

 

Dem Wettbewerb voraus mit Künstlicher Intelligenz

Was KI schon heute kann und was bis 2020 auf deutsche Unternehmen zukommt

Künstliche Intelligenz ist für die Menschheit wichtiger als die Erfindung von Elektrizität oder die Beherrschung des Feuers – davon sind der Google-CEO Sundar Pichai und viele weitere Experten überzeugt. Doch was steckt wirklich dahinter? Welche Anwendungsfälle funktionieren schon heute? Und was kommt bis 2020 auf deutsche Unternehmen zu?

Big Data war das Buzzword der vergangenen Jahre und war – trotz mittlerweile etablierter Tools wie SAP Hana, Hadoop und weitere – betriebswirtschaftlich zum Scheitern verurteilt. Denn Big Data ist ein passiver Begriff und löst keinesfalls alltägliche Probleme in den Unternehmen.

Dabei wird völlig verkannt, dass Big Data die Vorstufe für den eigentlichen Problemlöser ist, der gemeinhin als Künstliche Intelligenz (KI) bezeichnet wird. KI ist ein Buzzword, dessen langfristiger Erfolg und Aktivismus selbst von skeptischen Experten nicht infrage gestellt wird. Daten-Ingenieure sprechen im Kontext von KI hier aktuell bevorzugt von Deep Learning; wissenschaftlich betrachtet ein Teilgebiet der KI.

Was KI schon heute kann

Deep Learning Algorithmen laufen bereits heute in Nischen-Anwendungen produktiv, beispielsweise im Bereich der Chatbots oder bei der Suche nach Informationen. Sie übernehmen ferner das Rating für die Kreditwürdigkeit und sperren Finanzkonten, wenn sie erlernte Betrugsmuster erkennen. Im Handel findet Deep Learning bereits die optimalen Einkaufsparameter sowie den besten Verkaufspreis.

Getrieben wird Deep Learning insbesondere durch prestigeträchtige Vorhaben wie das autonome Fahren, dabei werden die vielfältigen Anwendungen im Geschäftsbereich oft vergessen.

Die Grenzen von Deep Learning

Und Big Data ist das Futter für Deep Learning. Daraus resultiert auch die Grenze des Möglichen, denn für strategische Entscheidungen eignet sich KI bestenfalls für das Vorbereitung einer Datengrundlage, aus denen menschliche Entscheider eine Strategie entwickeln. KI wird zumindest in dieser Dekade nur auf operativer Ebene Entscheidungen treffen können, insbesondere in der Disposition, Instandhaltung, Logistik und im Handel auch im Vertrieb – anfänglich jeweils vor allem als Assistenzsystem für die Menschen.

Genau wie das autonome Fahren mit Assistenzsystemen beginnt, wird auch im Unternehmen immer mehr die KI das Steuer übernehmen.

Was sich hinsichtlich KI bis 2020 tun wird

Derzeit stehen wir erst am Anfang der Möglichkeiten, die Künstliche Intelligenz uns bietet. Das Markt-Wachstum für KI-Systeme und auch die Anwendungen erfolgt exponentiell. Entsprechend wird sich auch die Arbeitsweise für KI-Entwickler ändern müssen. Mit etablierten Deep Learning Frameworks, die mehrheitlich aus dem Silicon Valley stammen, zeichnet sich der Trend ab, der für die Zukunft noch weiter professionalisiert werden wird: KI-Frameworks werden Enterprise-fähig und Distributionen dieser Plattformen werden es ermöglichen, dass KI-Anwendungen als universelle Kernintelligenz für das operative Geschäft für fast alle Unternehmen binnen weniger Monate implementierbar sein werden.

Wir können bis 2020 also mit einer Alexa oder Cortana für das Unternehmen rechnen, die Unternehmensprozesse optimiert, Risiken berichtet und alle alltäglichen Fragen des Geschäftsführers beantwortet – in menschlich-verbal formulierten Sätzen.

Der Einsatz von Künstlicher Intelligenz zur Auswertung von Geschäfts- oder Maschinendaten ist auch das Leit-Thema der zweitägigen Data Leader Days 2018 in Berlin. Am 14. November 2018 sprechen renommierte Data Leader über Anwendungsfälle, Erfolge und Chancen mit Geschäfts- und Finanzdaten. Der 15. November 2018 konzentriert sich auf Automotive- und Maschinendaten mit hochrangigen Anwendern aus der produzierenden Industrie und der Automobilzuliefererindustrie. Seien Sie dabei und nutzen Sie die Chance, sich mit führenden KI-Anwendern auszutauschen.

Endspurt Bewerbungsphase: Zertifikatsstudium „Data Science and Big Data“ 2019

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Bewerben Sie sich noch bis zum 12. November 2018 für das berufsbegleitende Zertifikatsstudium „Data Science and Big Data“. Die 3. Studiengruppe startet im Februar 2019 an der Technischen Universität Dortmund.

Renommierte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler vermitteln den Teilnehmerinnen und Teilnehmern die neuesten datenwissenschaftlichen Erkenntnisse und zeigen, wie dieses Wissen praxisnah im eigenen Big-Data Projekt umgesetzt werden kann.

Von der Analyse über das Management bis zur zielgerichteten Darstellung der Ergebnisse lernen die Teilnehmenden dabei Methoden der Disziplinen Statistik, Informatik und Journalistik kennen.

Nähere Informationen finden Sie unter: http://www.zhb.tu-dortmund.de/datascience

Bei Fragen oder für weitere Informationen können Sie sich gerne an Frau Maier wenden: simona.maier@tu-dortmund.de