Distributed Computing – MapReduce Algorithmus

Sollen große Datenmengen analysiert werden, ist die Hardware eines leistungsfähigen Computers schnell überfordert und die Analysezeiten werden zu lang. Die Lösung zur Bewältigung von Big Data Analytics sind Konzepte des verteilten Rechnens (Distributed Computing).

Vertikale Skalierung – Der Klassiker der leistungsstarken Datenverarbeitung

Die meisten Unternehmen setzen heute noch auf leistungsstarke und aufrüstbare Einzelserver. Sollten Datenmengen größer und Analysen rechenaufwändiger werden, werden Festplatten (Storage), Arbeitsspeicher (RAM) und Prozessoren (CPU) aufgerüstet oder der Server direkt durch einen leistungsstärkeren ersetzt.

Diese Form der sogenannten vertikalen Skalierung (Vergrößerung der Server-Komponenten) ist für viele Unternehmen heute noch gängige Praxis, auch weil sie leicht zu administrieren ist und sie mit nahezu jeder Software funktioniert. Jedoch sind der Erweiterbarkeit gewisse Grenzen gesetzt und auch der Wechsel zu noch leistungsfähigerer Hardware würde den Einsatz von neuester High-End-Hardware bedeuten, der Kostenanstieg wäre exponentiell. Ferner bedarf es einer durchdachten Backup-Strategie mit gespiegelten Festplatten oder einem ganzen Backup-Server.

Leistungsstarke Server sind teuer und können zwar große Datenmengen weitaus schneller auswerten als Consumer-Computer, jedoch sind auch sie eher nicht dazu in der Lage, Big Data zu verarbeiten, also beispielsweise 100 Terabyte Daten binnen Sekunden statistisch auszuwerten.

Horizontale Skalierung – Skalierbare Speicher-/Rechenleistung

Ein alternatives Konzept zur vertikalen Skalierung ist die horizontale Skalierung. Dabei werden mehrere Computer, die im Vergleich oftmals über nur mittelmäßige Leistungsmerkmale verfügen, über ein Computer-Netzwerk verbunden und parallel angesteuert.

Der große Vorteil der horizontalen Skalierung ist der kostengünstige Einstieg, denn praktisch könnte bereits mit einem einzelnen Computer (Node) begonnen werden und dann nach und nach mit weiteren Nodes die Leistungsfähigkeit des Clusters (Verbund von Nodes) linear gesteigert werden. Ungefähr linear wachsen auch die Kosten an, so dass diese weitaus besser planbar sind. Cluster können weitaus höhere Leistungen erreichen als es einzelne Server könnten, daher gibt die horizontale Skalierung als diejenige, die sich für Big Data Analytics eignet, denn sie ermöglicht verteiltes Rechnen (Distributed Computing). Mit einem ausreichend großen Cluster lassen sich auch 100 Terabyte und mehr in wenigen Augenblicken statistisch auswerten.

Ferner ermöglichen horizontale Lösungen integrierte Backup-Strategien, indem jeder Node des Clusters über ein Backup der Daten eines anderen Nodes verfügt. Verfügt ein Node sogar über mehrere Backups, lässt sich eine sehr hohe Ausfallsicherheit – Datenverfügbarkeit im Cluster – erzielen.

Jedoch gibt es auch Nachteile der horizontalen Skalierung: Die Administration eines Clusters ist weitaus herausfordernder als ein einzelner Server, egal wie leistungsstark dieser sein mag. Auch Bedarf es viel räumlichen Platz für einen (oder gar mehrere) Cluster. Die Kompatibilität der Nodes sollte auch für die nächsten Jahr gesichert sein und nicht zuletzt ist es eine große Hürde, dass die einzusetzende Software (Datenbank- und Analyse-Software) für den Einsatz auf Clustern geeignet sein muss. Verbreite Software-Lösungen für verteiltes Speichern und Rechnen kommen beispielsweise von der Apache Foundation als Open Source Software: Hadoop, Spark und Flink.

Map Reduce Processing

Damit verteiltes Rechnung funktioniert, bedarf es der richtigen Software, die wiederum Algorithmen einsetzt, die sich dafür eignen. Der bekannteste und immer noch am weitesten verbreitete Algorithmus ist MapReduce. MapReduce ist ein sehr einfacher Algorithmus und dürfte von der grundsätzlichen Vorgehensweise jedem Software-Entwickler oder Analyst vertraut sein. Das Prinzip entspricht dem folgenden SQL-Statement, dass die am häufigsten vorkommende Sprache aus dem Datensatz (Tabelle Customers) abfragt:

Es gibt eine Tabelle (es könnte eine Tabelle in einer relationalen Datenbank sein oder eine CSV-Datei), die durch eine SELECT-Query abgefragt (map), groupiert (combine) und sortiert (sort). Dieser Schritt kann vereinfacht als Map-Funktion betrachtet werden, die in einer Liste Paaren aus Schlüssel (Keys) und Werten (Values) resultiert. Ist diese Liste vorhanden, kann diese auf die gewünschten Ergebnisse entspechend einer Logik (z. B. max(), min(), mean(), sum()) auf wenige oder nur einen einzigen Wert reduziert werden (Reduce-Funktion). Zu beachten ist dabei, dass der Map-Prozess sehr viel speicher- und rechen-aufwändiger als der Reduce-Prozess ist. Führen wir diese Abfrage auf einer Maschine aus, fassen wir die beiden Abfragen als ein Statement aus:

SELECT TOP 1 [Language], COUNT(*)
FROM Customers
GROUP BY [Language]
ORDER BY COUNT(*) DESC

Betrachten wir jedoch die einzelnen Schritte, können wir sie wieder zumindest in einen Map- und einen Reduce-Schritt unterteilen. Diese Aufteilung machen wir uns für das verteilte Rechnen zunutze: Wenn jeder Computer (Node; oft auch Client Node oder Data Node) einen Teil der Daten besitzt, kann jeder Node für sich einen Map-Prozess durchführen, die Ergebnisse dann an einen Master-Node (oder in Hadoop-Sprache: Name Node) senden, der den Reduce-Prozess durchführt. Der Großteil der Aufgabe findet somit auf dem Cluster statt, nur der simple Reduce-Schritt auf einem einzelnen Computer.

Oftmals reicht ein parallel ablaufender Map-Prozess auf dem Cluster nicht aus, um Daten effizient auswerten zu können. Die Maßgabe sollte stets sein, den Reduce-Aufwand so gering wie möglich zu halten und soviel Arbeit wie möglich auf den Cluster zu verlagern. Daher sollte jeder Node im Cluster soweit aggregieren wie möglich: Dafür gibt es den Combine-Schritt.

Die zuvor erwähnte SQL-Abfrage als MapReduce würde bedeuten, dass ein Node über den Datensatz verfügt (und andere Nodes über weitere Datensätze) und jeder Node für sich seine Daten über einen Map-Prozess herausarbeitet, über einen Combine-Prozess aggregiert und die Aggregationsergebnisse an den Master-Node (Name Node) sendet. Hat der Master-Node alle Ergebnisse erhalten, berechnet dieser daraus das Endergebnis (Reduce).

Zusammenfassung: Map Reduce

MapReduce ist der bekannteste Algorithmus zur verteilten Verarbeitung von Daten und eignet sich für die Durchführung von komplexen Datenanalysen. Liegen Datensätze auf mehreren Computern (Client Nodes) vor, läuft der Algorithmus in der Regel in drei Schritten ab:

  1. Map – Selektierung der Datensätze auf den Computern im gewünschten Format und Durchführung einer Berechnung, beispielsweise der Bildung einer Summe. Dieser Schritt ist ermöglich das Prinzip Schema on Read, das aus Hadoop ein Tool zur Verarbeitung von unstrukturierten Daten macht.
  2. Combine – Durchführung einer Aggregation, die ebenfalls auf jeden Client Node durchgeführt wird, zur Zusammenfassung von Map-Ergebnissen.
  3. Reduce – Aggregation aller Ergebnisse auf dem zentralen Rechner (Name Node)

MapReduce ist dazu geeignet, unstrukturierte Daten zu verarbeiten, denn das Format der Daten wird über einen Map-Algorithmus bestimmt, der sehr flexibel programmiert werden kann. MapReduce ist kein eng definierter Algorithmus, sondern eine Hülle, die mit Inhalt befüllt werden muss. So müssen MapReduce-Algorithmen individuell über eine Programmiersprache wie Java, Scala oder Python programmiert werden.

Ein Beispiel eines in Java programmierten Word-Count-Algorithmus nach der MapReduce-Logik in Hadoop findet sich hier:

1. 	package org.myorg;
2. 	
3. 	import java.io.IOException;
4. 	import java.util.*;
5. 	
6. 	import org.apache.hadoop.fs.Path;
7. 	import org.apache.hadoop.conf.*;
8. 	import org.apache.hadoop.io.*;
9. 	import org.apache.hadoop.mapred.*;
10. 	import org.apache.hadoop.util.*;
11. 	
12. 	public class WordCount {
13. 	
14. 	   public static class Map extends MapReduceBase implements Mapper<LongWritable, Text, Text, IntWritable> {  // Map-Process on Cluster
15. 	     private final static IntWritable one = new IntWritable(1);
16. 	     private Text word = new Text();
17. 	
18. 	     public void map(LongWritable key, Text value, OutputCollector<Text, IntWritable> output, Reporter reporter) throws IOException {
19. 	       String line = value.toString();
20. 	       StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(line);
21. 	       while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
22. 	         word.set(tokenizer.nextToken());
23. 	         output.collect(word, one);
24. 	       }
25. 	     }
26. 	   }
27. 	
28. 	   public static class Reduce extends MapReduceBase implements Reducer<Text, IntWritable, Text, IntWritable> {  // Reduce-Process on Name Node
29. 	     public void reduce(Text key, Iterator<IntWritable> values, OutputCollector<Text, IntWritable> output, Reporter reporter) throws IOException {
30. 	       int sum = 0;
31. 	       while (values.hasNext()) {
32. 	         sum += values.next().get();
33. 	       }
34. 	       output.collect(key, new IntWritable(sum));
35. 	     }
36. 	   }
37. 	
38. 	   public static void main(String[] args) throws Exception {  // Setting up the MapReduce-Job "wordcount"
39. 	     JobConf conf = new JobConf(WordCount.class);
40. 	     conf.setJobName("wordcount");
41. 	
42. 	     conf.setOutputKeyClass(Text.class);
43. 	     conf.setOutputValueClass(IntWritable.class);
44. 	
45. 	     conf.setMapperClass(Map.class);
46. 	     conf.setCombinerClass(Reduce.class);
47. 	     conf.setReducerClass(Reduce.class);
48. 	
49. 	     conf.setInputFormat(TextInputFormat.class);
50. 	     conf.setOutputFormat(TextOutputFormat.class);
51. 	
52. 	     FileInputFormat.setInputPaths(conf, new Path(args[0]));
53. 	     FileOutputFormat.setOutputPath(conf, new Path(args[1]));
54. 	
55. 	     JobClient.runJob(conf);
57. 	   }
58. 	}

MapReduce und Advanced Analytics

MapReduce spielt seine Vorteile auf Computer-Clustern aus und eignet sich sehr zur Analyse von Daten nach dem Schema on Read. Für kompliziertere Analysealgorithmen ist MapReduce jedoch nur bedingt geeignet, denn bereits einfache Join-Anweisungen benötigen mehrere MapReduce-Ketten.

Während statistische Auswertungen und Join-Anweisungen mit MapReduce noch gut möglich sind, werden Algorithmen des maschinellen Lernens schwierig bis kaum möglich, da diese viele Iterationen, z. B. zur Anpassung von Gewichten, benötigen.

Self Service Data Preparation mit Microsoft Excel

Get & Transform (vormals Power Query), eine kurze Einführung

 Unter Data Preparation versteht man sinngemäß einen Prozeß der Vorbereitung / Aufbereitung von Rohdaten aus meistens unterschiedlichen Datenquellen und -formaten, verbunden mit dem Ziel, diese effektiv für verschiedene Geschäftszwecke / Analysen (Business Fragen) weiterverwenden/bereitstellen zu können. Rohdaten müssen oft vor ihrem bestimmungsgemäßen Gebrauch transformiert (Datentypen), integriert (Datenkonsistenz, referentielle Integrität), sowie zugeordnet (mapping; Quell- zu Zieldaten) werden.
An diesem neuralgischen Punkt werden bereits die Weichen für Datenqualität gestellt.

Unter Datenqualität soll hier die Beschaffenheit / Geeignetheit von Daten verstanden werden, um konkrete Fragestestellungen beantworten zu können (fitness for use):

Kriterien Datenqualität

  • Eindeutigkeit
  • Vollständigkeit
  • Widerspruchsfreiheit / Konsistenz
  • Aktualität
  • Genauigkeit
  • Verfügbarkeit

Datenqualität bestimmt im Wesentlichen die weitere zielgerichtete Verwendung der Daten in Analysen (Modelle) und Berichten (Reporting). Daten werden in entscheidungsrelevante Kennzahlen (Informationen) überführt. Eine Kennzahl ist gegenüber der Datenqualität immer blind, ihre Aussagekraft (Validität) hängt -neben der Definition – in sehr starkem Maße davon ab:

Gütekriterien von Kennzahlen

  • Objektivität := ist die Interpretation unabhängig vom Beobachter / Verwender?
  • Reliabilität := kann das Ergebnis unter sonst gleichen Bedingungen reproduziert werden ?
  • Validität := sagt die Kennzahl das aus, was sie vorgibt, auszusagen ?

Business Fragen entstehen naturgemäß in den Fachbereichen.Daher ist es nur folgerichtig, Data Preparation als einen ersten Analyseschritt innerhalb des Fachbereichs anzusiedeln (Self Service Data Preparation). Dadurch erhält der Fachbereich einen Teil seiner Autonomie zurück. Welche Teilmenge der Daten relevant für Fragestellungen ist, kann nur der Fachbereich beurteilen; der Anforderer von entscheidungsrelevanten Informationen sollte idealerweiseTeil der Entstehung wertiger Daten sein, das fördert zum einen die Akzeptanz des Ergebnisses, zum anderen wirkt es einem „not-invented-here“ Syndrom frühzeitig entgegen.

Im Folgenden wird anhand 4 Schritten skizziert, wie Microsoft Excel bei dem Thema (Self Service) Data Preparation vor allem den Fachbereich unterstützen kann. Eine Beispieldatei können Sie hier (google drive) einsehen. Sie finden die hierfür verwendete Funktionalität (Get & Transform) in Excel 2016 unter:

Reiter Daten -> Abrufen und Transformieren.

Dem interessierten Leser werden im Text vertiefende Informationen über links zu einzelnen typischen Aufgabenstellungen und Lösungswegen angeboten. Eine kurze Einführung in das Thema finden Sie in diesem Blog Beitrag.

1 Einlesen

Datenquellen anbinden (externe, interne)

Dank der neuen Funktionsgruppe „Abrufen und Transformieren“ ist es in Microsoft Excel möglich, verschiedene externe Datenquellen /-formate anzubinden. Zusätzlich können natürlich auch Tabellen der aktiven / offenen Excel Arbeitsmappe als Datenquelle dienen (interne Datenquellen). Diese Datenquellen werden anschließend als sogenannte Arbeitsmappenabfragen abgebildet.

Praxisbeispiele:

Anbindung mehrerer Dateien, welche in einem Ordner bereitgestellt werden

Anbindung von Webinhalten

2 Transformieren

Daten transformieren (Datentypen, Struktur)

Datentypen (Text, Zahl) können anschließend je Arbeitsmappenabfrage und Spalte(n) geändert werden.
Dies ist zB immer dann notwendig, wenn Abfragen über Schlüsselspalten in Beziehung gesetzt werden sollen (siehe Punkt 3). Gleicher Datentyp (Primär- und Fremdschlüssel) in beiden Tabellen ist hier notwendige Voraussetzung.

Des Weiteren wird in dieser Phase typischerweise festgelegt, welche Zeile der Abfrage die Spaltenbeschriftungen enthält.

Praxisbeispiele:

Fehlerbehandlung

Leere Zellen auffüllen

Umgang mit wechselnden Spaltenbeschriftungen

3 Zusammenführen / Anreichern

Daten zusammenführen (SVERWEIS mal anders)

Um unterschiedliche Tabellen / Abfragen über gemeinsame Schlüsselspalten zusammenzuführen, stellt der Excel Abfrage Editor eine Reihe von JOIN-Operatoren zur Verfügung, welche ohne SQL-Kenntnisse nur durch Anklicken ausgewählt werden können.

Praxisbeispiele

JOIN als Alternative zu Excel Formel SVERWEIS()

Daten anreichern (benutzerdefinierte Spalte anfügen)

Bei Bedarf können weitere Daten, welche sich nicht in der originären Struktur der Datenquelle befinden, abgeleitet werden. Die Sprache Language M stellt einen umfangreichen Katalog an Funktionen zur Verfügung. Wie Sie eine Übersicht über die verfügbaren Funktionen erhalten können erfahren Sie hier.

Praxisbeispiele

Geschäftsjahr aus Datum ableiten

Extraktion Textteil aus Text (Trunkation)

Mehrfache Fallunterscheidung, Datenbereinigung /-harmonisierung

4 Laden

Daten laden

Die einzelnen Arbeitsmappenabfragen können abschließend in eine Exceltabelle, eine Verbindung und / oder in das Power Pivot Datemodell zur weiteren Bearbeitung (Modellierung, Kennzahlenbildung) geladen werden.

Praxisbeispiele

Datenverbindung erstellen

Big Data Essentials – Intro

1. Big Data Definition

Data umfasst Nummern, Text, Bilder, Audio, Video und jede Art von Informationen die in Ihrem Computer gespeichert werden können. Big Data umfasst Datenmengen, die eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften aufweisen: Hohes Volumen (High Volume), hohe Vielfalt (High Variety) und / oder eine notwendige hohe Geschwindigkeit (High Velocity) zur Auswertung. Diese drei Eigenschaften werden oft auch als die 3V’s von Big Data bezeichnet.

1.1. Volumen: Menge der erzeugten Daten

Volumen bezieht sich auf die Menge der generierten Daten. Traditionelle Datenanalysemodelle erfordern typischerweise Server mit großen Speicherkapazitäten, bei massiver Rechenleistung sind diese Modelle nicht gut skalierbar. Um die Rechenleistung zu erhöhen, müssen Sie weiter investieren, möglicherweise auch in teurere proprietäre Hardware. Die NASA ist eines von vielen Unternehmen, die enorme Mengen an Daten sammeln. Ende 2014 sammelte die NASA alle paar Sekunden etwa 1,73 GB an Daten. Und auch dieser Betrag der Datenansammlung steigt an, so dass die Datenerfassung entsprechend exponentiell mitwachsen muss. Es resultieren sehr hohe Datenvolumen und es kann schwierig sein, diese zu speichern.

1.2. Vielfalt: Unterschiedliche Arten von Daten

Das  traditionelle  Datenmodell (ERM)  erfordert  die  Entwicklung  eines  Schemas,  das  die  Daten in ein Korsett zwingt. Um das Schema zu erstellen, muss man das Format der Daten kennen, die gesammelt werden. Daten  können  wie  XML-Dateien  strukturiert  sein,  halb  strukturiert  wie  E-Mails oder unstrukturiert wie Videodateien.

Wikipedia – als Beispiel – enthält mehr als nur Textdaten, es enthält Hyperlinks, Bilder, Sound-Dateien und viele andere Datentypen mit mehreren verschiedenen Arten von Daten. Insbesondere unstrukturierte   Daten haben   eine   große   Vielfalt.  Es   kann   sehr   schwierig   sein, diese Vielfalt in einem Datenmodell zu beschreiben.

1.3. Geschwindigkeit: Geschwindigkeit, mit der Daten genutzt werden

Traditionelle Datenanalysemodelle wurden für die Stapelverarbeitung (batch processing) entwickelt. Sie sammeln die gesamte Datenmenge und verarbeiten sie, um sie in die Datenbank zu speichern. Erst mit einer Echtzeitanalyse der Daten kann schnell auf Informationen reagiert werden. Beispielsweise können Netzwerksensoren, die mit dem Internet der Dinge (IoT) verbunden sind, tausende von Datenpunkten pro Sekunde erzeugen. Im Gegensatz zu Wikipedia, deren Daten später verarbeitet werden können, müssen Daten von Smartphones und anderen Netzwerkteilnehmern mit entsprechender Sensorik in  Echtzeit  verarbeitet  werden.

2. Geschichte von Big Data

2.1. Google Solution

  • Google File System speichert die Daten, Bigtable organisiert die Daten und MapReduce verarbeitet es.
  • Diese Komponenten arbeiten zusammen auf einer Sammlung von Computern, die als Cluster bezeichnet werden.
  • Jeder einzelne Computer in einem Cluster wird als Knoten bezeichnet.

2.2 Google File System

Das Google File System (GFS) teilt Daten in Stücke ‚Chunks’ auf. Diese ‚Chunks’ werden verteilt und auf verschiedene Knoten in einem Cluster nachgebildet. Der Vorteil ist nicht nur die mögliche parallele Verarbeitung bei der späteren Analysen, sondern auch die Datensicherheit. Denn die Verteilung und die Nachbildung schützen vor Datenverlust.

2.3. Bigtable

Bigtable ist ein Datenbanksystem, das GFS zum Speichern und Abrufen von Daten verwendet. Trotz seines Namens ist Bigtable nicht nur eine sehr große Tabelle. Bigtable ordnet die Datenspeicher mit einem Zeilenschlüssel, einem Spaltenschlüssel und einem Zeitstempel zu. Auf diese Weise können dieselben Informationen über einen längeren Zeitraum hinweg erfasst werden, ohne dass bereits vorhandene Einträge überschrieben werden. Die Zeilen sind dann in den Untertabellen partitioniert, die über einem Cluster verteilt sind. Bigtable wurde entwickelt, um riesige Datenmengen zu bewältigen, mit der Möglichkeit, neue Einträge zum Cluster hinzuzufügen, ohne dass eine der vorhandenen Dateien neu konfiguriert werden muss.

2.4. MapReduce

Als dritter Teil des Puzzles wurde ein Parallelverarbeitungsparadigma namens MapReduce genutzt, um die bei GFS gespeicherten Daten zu verarbeiten. Der Name MapReduce wird aus den Namen von zwei Schritten im Prozess übernommen. Obwohl der Mapreduce-Prozess durch Apache Hadoop berühmt geworden ist, ist das kaum eine neue Idee. In der Tat können viele gängige Aufgaben wie Sortieren und Falten von Wäsche als Beispiele für den MapReduce- Prozess betrachtet werden.

Quadratische Funktion:

  • wendet die gleiche Logik auf jeden Wert an, jeweils einen Wert
  • gibt das Ergebnis für jeden Wert aus
    (map square'(1 2 3 4)) = (1 4 9 16)

Additionsfunktion

  • wendet die gleiche Logik auf alle Werte an, die zusammen genommen werden.
    (reduce + ‘(1 4 9 16)) = 30

Die Namen Map und Reduce können bei der Programmierung mindestens bis in die 70er-Jahre zurückverfolgt werden. In diesem Beispiel sieht man, wie die Liste das MapReduce-Modell verwendet. Zuerst benutzt man Map der Quadratfunktion auf einer Eingangsliste für die Quadratfunktion, da sie abgebildet ist, alle angelegten Eingaben und erzeugt eine einzige Ausgabe pro Eingabe, in diesem Fall (1, 4, 9 und 16). Additionsfunktion reduziert die Liste und erzeugt eine einzelne Ausgabe von 30, der die Summe aller Eingänge ist.

Google nutzte die Leistung von MapReduce, um einen Suchmaschinen-Markt zu dominieren. Das Paradigma kam in der 19. Websearch-Engine zum Einsatz und etablierte sich innerhalb weniger Jahre und ist bis heute noch relevant. Google verwendete MapReduce auf verschiedene Weise, um die Websuche zu verbessern. Es wurde verwendet, um den Seiteninhalt zu indexieren und ein Ranking über die Relevant einer Webseite zu berechnen.

map(String key, String value): 
    //key: document name 
    //value: document contents 
    for each word w in value: 
        EmitIntermediate(w,"1"); 
     
reduce(String key, Iterator values): 
    //key: a word 
    //values: a list of counts 
    int result = 0; 
    for each v in values: 
        result += ParseInt(v); 
        Emit(AsString(result)); 

Dieses  Beispiel  zeigt  uns  den MapReduce-Algorithmus, mit dem Google Wordcount auf Webseiten ausführte. Die Map-Methode verwendet als Eingabe einen Schlüssel (key) und einen Wert, wobei der Schlüssel den Namen des Dokuments darstellt  und  der  Wert  der  Kontext  dieses Dokuments ist. Die Map-Methode durchläuft jedes Wort im Dokument und gibt es als Tuple zurück, die aus dem Wort und dem Zähler 1 besteht.

Die   Reduce-Methode   nimmt   als   Eingabe auch  einen  Schlüssel  und  eine  Liste  von  Werten an, in der der Schlüssel ein Wort darstellt. Die  Liste  von  Werten  ist  die  Liste  von  Zählungen dieses Worts. In diesem Beispiel ist der Wert 1. Die Methode “Reduce” durchläuft alle Zählungen. Wenn die Schleife beendet ist, um die Methode zu reduzieren, wird sie als Tuple zurückgegeben, die aus dem Wort und seiner Gesamtanzahl besteht.

 

Der Blick für das Wesentliche: Die Merkmalsselektion

In vielen Wissensbasen werden Datensätze durch sehr große Merkmalsräume beschrieben. Während der Generierung einer Wissensbasis wird versucht jedes mögliche Merkmal zu erfassen, um einen Datensatz möglichst genau zu beschreiben. Dabei muss aber nicht jedes Merkmal einen nachhaltigen Wert für das Predictive Modelling darstellen. Ein Klassifikator arbeitet mit reduziertem Merkmalsraum nicht nur schneller, sondern in der Regel auch weitaus effizienter. Oftmals erweist sich ein automatischer Ansatz der Merkmalsselektion besser, als ein manueller, da durchaus Zusammenhänge existieren können, die wir selbst so nicht identifizieren können.

Die Theorie: Merkmalsselektion

Automatische Merkmalsselektionsverfahren unterscheiden 3 verschiedene Arten: Filter, Wrapper und Embedded Methods. Einen guten Überblick über Filter- und Wrapper-Verfahren bieten Kumari et al. in ihrer Arbeit “Filter versus wrapper feature subset selection in large dimensionality micro array: A review” (Download als PDF).

Der Filter-Ansatz bewertet die Merkmale unabhängig des Klassifikators. Dabei werden univariate und multivariate Methoden unterschieden. Univariate Methoden bewerten die Merkmale separat, während der multivariate Ansatz mehrere Merkmale kombiniert. Für jedes Merkmal bzw. jedes Merkmalspaar wird ein statistischer Wert berechnet, der die Eignung der Merkmale für die Klassifikation angibt. Mithilfe eines Schwellwertes werden dann geeignete Merkmale herausgefiltert. Der Filter-Ansatz bietet eine schnelle und, aufgrund der geringen Komplexität, leicht skalierbare Lösung für die Merkmalsselektion. Der Nachteil von Filter-Selektoren besteht in der Missachtung der Abhängigkeiten zwischen den Merkmalen. So werden redundante Merkmale ähnlich bewertet und verzerren später die Erfolgsrate des Klassifikators. Bekannte Beispiele für Filter-Selektoren sind unter anderem die Euklidische Distanz und der Chi-2-Test.

Der Wrapper-Ansatz verbindet die Merkmalsbewertung mit einem Klassifikator. Innerhalb des Merkmalsraumes werden verschiedene Teilmengen von Merkmalen generiert und mithilfe eines trainierten Klassifikators getestet. Um alle möglichen Teilmengen des Merkmalsraumes zu identifizieren, wird der Klassifikator mit einem Suchalgorithmus kombiniert. Da der Merkmalsraum mit Zunahme der Anzahl der Merkmale exponentiell steigt, werden heuristische Suchmethoden für die Suche nach optimalen Teilmengen genutzt. Im Gegensatz zu den Filtern können hier redundante Merkmale abgefangen werden. Die Nutzung eines Klassifikators zur Bewertung der Teilmengen ist zugleich Vor- und Nachteil. Da die generierte Teilmenge auf einen speziellen Klassifikator zugeschnitten wird, ist nicht gewährleistet, dass die Menge auch für andere Klassifikatoren optimal ist. Somit ist dieser Ansatz zumeist abhängig vom gewählten Klassifikator. Zudem benötigt der Wrapper-Ansatz eine viel höhere Rechenzeit. Wrapper-Selektoren werden beispielsweise durch Genetische Algorithmen und Sequentielle Forward/Backward-Selektoren vertreten.

Embedded-Ansätze stellen eine Sonderform der Wrapper-Methode da. Allerdings werden Merkmalssuche und Klassifikatoren-Training nicht getrennt. Die Suche der optimalen Teilmenge ist hier im Modelltraining eingebettet. Dadurch liefern Embedded-Ansätze die gleichen Vorteile wie die Wrapper-Methoden, während die Rechenzeit dabei erheblich gesenkt werden kann. Der reduzierte Merkmalsraum ist aber auch hier vom jeweiligen Klassifikator abhängig. Klassifikatoren, die den Embedded-Ansatz ermöglichen sind beispielsweise der Random-Forest oder die Support-Vector-Maschine.

Entwicklungsgrundlage

Analog zum letzten Tutorial wird hier Python(x,y) und die Datenbasis „Human Activity Recognition Using Smartphones“ genutzt. Die Datenbasis beruht auf erfassten Sensordaten eines Smartphones während speziellen menschlichen Aktivitäten: Laufen, Treppen hinaufsteigen, Treppen herabsteigen, Sitzen, Stehen und Liegen. Auf den Aufzeichnungen von Gyroskop und Accelerometer wurden mehrere Merkmale erhoben. Die Datenmenge, alle zugehörigen Daten und die Beschreibung der Daten sind frei verfügbar.

(https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Human+Activity+Recognition+Using+Smartphones)

Alle Daten liegen im Textformat vor. Für ein effizienteres Arbeiten mit der Datenbasis wurden diese im Vorfeld in das csv-Dateiformat überführt.

Python-Bibliotheken

Alle für das Data Mining relevanten Bibliotheken sind in Python(x,y) bereits enthalten. Für die Umsetzung werden folgende Bibliotheken genutzt:

import numpy as np
import pandas as pd

from sklearn.cross_validation import StratifiedKFold
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.feature_selection import f_classif, RFECV, SelectKBest
from sklearn.svm import SVC

Die Bibliotheken NumPy und Pandas unterstützen die Arbeit mit verschiedenen Datenstrukturen und scikit-learn umfasst alle Funktionen des maschinellen Lernens.

Daten vorbereiten

Vor der Anwendung der einzelnen Verfahren werden die Daten vorbereitet. Das Data Frame wird eingelesen, die Klassen in numerische Labels überführt und das Datenfeld in Merkmale (X) und Klassenspalte (y) separiert. Weiterhin wird die informationslose Spalte subject entfernt.

index = 0
selected_features = []

# reading database
data = pd.read_csv("data/measures.csv", sep = ';', decimal = ',')

# converting textual class labels to numeric classes like description
data = data.replace({'WALKING': 1, 'WALKING_UPSTAIRS': 2, 'WALKING_DOWNSTAIRS': 3,
              'SITTING': 4, 'STANDING': 5, 'LAYING': 6})

# drop subject column
data = data.drop('subject', 1)

# remove class column from data set
print "removing class column from training set.."
X = data.drop('activity', 1)
y = data['activity']

columns = X.columns.values.tolist()

1. Verfahren: RFECV

Der RFECV (Recursive Feature Elimination with Cross Validation) ist ein Vertreter des Wrapper-Ansatzes. In diesem Beispiel wird die Merkmalsselektion mit einem Support Vector Klassifikator kombiniert. Der RFECV berechnet ein Ranking über die einzelnen Merkmale. Dabei bestimmt der Selektor selbst die optimale Menge der Merkmale. Alle Merkmale mit Platz 1 im Ranking bilden den optimalen Merkmalsraum.

''' ########## METHOD 1: RFE with cross validation and SVC ########## '''
print "create classifier for feature selection.."
svc = SVC(kernel = 'linear')

# fit the feature selector
print "create the feature selector.."
rfecv = RFECV(estimator = svc, step = 1, cv = StratifiedKFold(y, 3), scoring = 'accuracy')
print "fit the selector for data set.."
rfecv.fit(X, y)

print "The estimated number of optimal features is: " + str(rfecv.n_features_)

# get the most importent features
feat_importence = zip(rfecv.ranking_, columns)

# prepare list of selected features for new DataFrame
for i in range(len(feat_importence)):
    if(feat_importence[i][0] == 1):#>= np.nanmean(rfecv.ranking_)):
        selected_features.append(feat_importence[i][1])
        print "added feature: " + str(feat_importence[i][1]) + ".."

2. Verfahren: Random Forest-Klassifikator

Der Random-Forest-Klassifikator gehört zu den Modellen, die einen Embedded-Ansatz ermöglichen. Während des Klassifikatoren-Trainings wird jedem Merkmal ein Wert zugeordnet. Je höher der Wert, desto bedeutsamer das Merkmal. Allerdings ist hier eine manuelle Filterung notwendig, da anders als beim RFECV kein internes Optimum ermittelt wird. Mithilfe eines geeigneten Schwellwertes können die zu wählenden Merkmale bestimmt werden. In diesem Beispiel werden alle Merkmale selektiert, die eine Wichtung größer dem Mittelwert erhalten.

''' ########## METHOD 2: Random Forrest Classifier Feat Importance ########## '''
print "create classifier for feature selection.."
rfc = RandomForestClassifier(n_estimators = 500, criterion = 'entropy', max_depth = 4)
rfc = rfc.fit(X, y)

# get the most importent features
feat_importence = zip(rfc.feature_importances_, columns)

# prepare list of selected features for new DataFrame
for i in range(len(feat_importence)):
    if(feat_importence[i][0] >= np.mean(rfc.feature_importances_)):
        selected_features.append(feat_importence[i][1])
        print "added feature: " + str(feat_importence[i][1]) + ".."

3. Verfahren: Select K Best

Das Select K Best-Verfahren gehört den Filter-Ansätzen an. Daher kommt hier anders als bei den anderen beiden Verfahren kein Klassifikator zum Einsatz. Auch in diesem Verfahren wird für jedes Merkmal ein Wert berechnet, der die Wichtigkeit des Merkmals beziffert. Für die Berechnung der Werte können verschiedene Methoden verwendet werden. In diesem Beispiel wird eine Varianzanalyse genutzt (Parameter f_classif). Auch hier wird mithilfe eines manuellen Schwellwertes der reduzierte Merkmalsraum bestimmt.

''' ########## METHOD 3: Select K Best Features ########## '''
print "create classifier for feature selection.."
skb = SelectKBest(f_classif)
skb = skb.fit(X, y)

# get the most importent features
feat_importence = zip(skb.scores_, columns)

# prepare list of selected features for new DataFrame
for i in range(len(feat_importence)):
    if(feat_importence[i][0] >= np.nanmean(skb.scores_)):
        selected_features.append(feat_importence[i][1])
        print "added feature: " + str(feat_importence[i][1]) + ".."

Ergebnisse

Für die Bewertung der einzelnen Selektionsverfahren werden die einzelnen Verfahren in den Data-Mining-Prozess (siehe vorheriges Tutorial: Einstieg in das maschinelle Lernen mit Python(x,y)) integriert. Die nachfolgende Tabelle veranschaulicht die Ergebnisse der Klassifikation der einzelnen Verfahren.

 

Selektionsverfahren

Anzahl der Merkmale

Erfolgsrate Klassifikation

Ohne

561

93,96%

RFECV

314

94,03%

Random Forest

118

90,43%

Select K Best

186

92,30%

 

Durch den RFECV konnte das Ergebnis der Klassifikation leicht verbessert werden. Die anderen Selektionsverfahren, die auch deutlich weniger Merkmale nutzen, verschlechtern das Ergebnis sogar. Dies liegt vor allem an der manuellen Regulierung des Schwellwertes.

R Data Frames meistern mit dplyr – Teil 2

Dieser Artikel ist Teil 2 von 2 aus der Artikelserie R Data Frames meistern mit dplyr.

Noch mehr Datenbank-Features

Im ersten Teil dieser Artikel-Serie habe ich die Parallelen zwischen Data Frames in R und Relationen in SQL herausgearbeitet und gezeigt, wie das Paket dplyr eine Reihe von SQL-analogen Operationen auf Data Frames standardisiert und optimiert. In diesem Teil möchte ich nun drei weitere Analogien aufzeigen. Es handelt sich um die

  • Window Functions in dplyr als Entsprechung zu analytischen Funktionen in SQL,
  • Joins zwischen Data Frames als Pendant zu Tabellen-Joins
  • Delegation von Data Frame-Operationen zu einer bestehenden SQL-Datenbank

Window Functions

Im letzten Teil habe ich gezeigt, wie durch die Kombination von group_by() und summarise() im Handumdrehen Aggregate entstehen. Das Verb group_by() schafft dabei, wie der Name schon sagt, eine Gruppierung der Zeilen des Data Frame anhand benannter Schlüssel, die oft ordinaler oder kategorialer Natur sind (z.B. Datum, Produkt oder Mitarbeiter).

Ersetzt man die Aggregation mit summarise() durch die Funktion mutate(), um neue Spalten zu bilden, so ist der Effekt des group_by() weiterhin nutzbar, erzeugt aber „Windows“, also Gruppen von Datensätzen des Data Frames mit gleichen Werten der Gruppierungskriterien. Auf diesen Gruppen können nun mittels mutate() beliebige R-Funktionen angewendet werden. Das Ergebnis ist im Gegensatz zu summarise() keine Verdichtung auf einen Datensatz pro Gruppe, sondern eine Erweiterung jeder einzelnen Zeile um neue Werte. Das soll folgendes Beispiel verdeutlichen:

library(dplyr)
set.seed(42)	

df <- data.frame(id = 1:20, 
                 a=sample(c("Hund","Katze","Maus","Tiger"),20,replace=T),
                 b=sample(1:10,20, replace = T))
df
   id     a  b
1   1  Maus  7
2   2  Hund  3
3   3 Katze  3
4   4  Maus  4
5   5 Tiger 10
6   6  Maus 10
7   7  Hund  8
8   8  Hund  8
9   9  Hund  6
10 10 Katze  1
11 11  Maus  7
12 12  Hund  9
13 13  Hund  8
14 14 Tiger  5
15 15 Tiger  6
16 16  Maus  6
17 17 Katze  1
18 18  Maus  4
19 19  Maus  7
20 20  Maus  9
df %>%
  group_by(a) %>%
  mutate(r = row_number(),        # aus dplyr 
         n_memb = n(),            # aus dplyr
         n_dist = n_distinct(b),  # aus dplyr
         ra=rank(desc(b)),        # aus base und dplyr
         last_b = lag(b),         # aus dplyr
         next_b = lead(b),        # aus dplyr
         mb = mean(b),            # aus base
         cs = cumsum(b)  )        # aus base
Source: local data frame [20 x 11]
Groups: a [4]

     id      a     b     r n_memb n_dist    ra last_b next_b       mb     cs
                    
1      1   Maus     7     1      8      5   4.0     NA      4 6.750000     7
2      2   Hund     3     1      6      4   6.0     NA      8 7.000000     3
3      3  Katze     3     1      3      2   1.0     NA      1 1.666667     3
4      4   Maus     4     2      8      5   7.5      7     10 6.750000    11
5      5  Tiger    10     1      3      3   1.0     NA      5 7.000000    10
6      6   Maus    10     3      8      5   1.0      4      7 6.750000    21
7      7   Hund     8     2      6      4   3.0      3      8 7.000000    11
8      8   Hund     8     3      6      4   3.0      8      6 7.000000    19
9      9   Hund     6     4      6      4   5.0      8      9 7.000000    25
10    10  Katze     1     2      3      2   2.5      3      1 1.666667     4
11    11   Maus     7     4      8      5   4.0     10      6 6.750000    28
12    12   Hund     9     5      6      4   1.0      6      8 7.000000    34
13    13   Hund     8     6      6      4   3.0      9     NA 7.000000    42
14    14  Tiger     5     2      3      3   3.0     10      6 7.000000    15
15    15  Tiger     6     3      3      3   2.0      5     NA 7.000000    21
16    16   Maus     6     5      8      5   6.0      7      4 6.750000    34
17    17  Katze     1     3      3      2   2.5      1     NA 1.666667     5
18    18   Maus     4     6      8      5   7.5      6      7 6.750000    38
19    19   Maus     7     7      8      5   4.0      4      9 6.750000    45
20    20   Maus     9     8      8      5   2.0      7     NA 6.750000    54

Das group_by() unterteilt den Data Frame nach den 4 gleichen Werten von a. Innerhalb dieser Gruppen berechnen die beispielsweise eingesetzten Funktionen

  • row_number(): Die laufende Nummer in dieser Gruppe
  • n(): Die Gesamtgröße dieser Gruppe
  • n_distinct(b): Die Anzahl verschiedener Werte von b innerhalb der Gruppe
  • rank(desc(b)): Den Rang innerhalb der selben Gruppe, absteigend nach b geordnet
  • lag(b): Den Wert von b der vorherigen Zeile innerhalb derselben Gruppe
  • lead(b): Analog den Wert von b der folgenden Zeile innerhalb derselben Gruppe
  • mean(b): Den Mittelwert von b innerhalb der Gruppe
  • cumsum(b): Die kumulierte Summe der b-Werte innerhalb der Gruppe.

Wichtig ist hierbei, dass die Anwendung dieser Funktionen nicht dazu führt, dass die ursprüngliche Reihenfolge der Datensätze im Data Frame geändert wird. Hier erweist sich ein wesentlicher Unterschied zwischen Data Frames und Datenbank-Relationen von Vorteil: Die Reihenfolge von Datensätzen in Data Frames ist stabil und definiert. Sie resultiert aus der Abfolge der Elemente auf den Vektoren, die die Data Frames bilden. Im Gegensatz dazu haben Tabellen und Views keine Reihenfolge, auf die man sich beim SELECT verlassen kann. Nur mit der ORDER BY-Klausel über eindeutige Schlüsselwerte erreicht man eine definierte, stabile Reihenfolge der resultierenden Datensätze.

Die Wirkungsweise von Window Functions wird noch besser verständlich, wenn in obiger Abfrage das group_by(a) entfernt wird. Dann wirken alle genannten Funktionen auf der einzigen Gruppe, die existiert, nämlich dem gesamten Data Frame:

df %>%
  mutate(r = row_number(),        # aus dplyr 
         n_memb = n(),            # aus dplyr
         n_dist = n_distinct(b),  # aus dplyr
         ra=rank(desc(b)),        # aus base und dplyr
         last_b = lag(b),         # aus dplyr
         next_b = lead(b),        # aus dplyr
         mb = mean(b),            # aus base
         cs = cumsum(b)  )        # aus base


   id     a  b  r n_memb n_dist   ra last_b next_b  mb  cs
1   1  Maus  7  1     20      9  9.0     NA      3 6.1   7
2   2  Hund  3  2     20      9 17.5      7      3 6.1  10
3   3 Katze  3  3     20      9 17.5      3      4 6.1  13
4   4  Maus  4  4     20      9 15.5      3     10 6.1  17
5   5 Tiger 10  5     20      9  1.5      4     10 6.1  27
6   6  Maus 10  6     20      9  1.5     10      8 6.1  37
7   7  Hund  8  7     20      9  6.0     10      8 6.1  45
8   8  Hund  8  8     20      9  6.0      8      6 6.1  53
9   9  Hund  6  9     20      9 12.0      8      1 6.1  59
10 10 Katze  1 10     20      9 19.5      6      7 6.1  60
11 11  Maus  7 11     20      9  9.0      1      9 6.1  67
12 12  Hund  9 12     20      9  3.5      7      8 6.1  76
13 13  Hund  8 13     20      9  6.0      9      5 6.1  84
14 14 Tiger  5 14     20      9 14.0      8      6 6.1  89
15 15 Tiger  6 15     20      9 12.0      5      6 6.1  95
16 16  Maus  6 16     20      9 12.0      6      1 6.1 101
17 17 Katze  1 17     20      9 19.5      6      4 6.1 102
18 18  Maus  4 18     20      9 15.5      1      7 6.1 106
19 19  Maus  7 19     20      9  9.0      4      9 6.1 113
20 20  Maus  9 20     20      9  3.5      7     NA 6.1 122

Anwendbar sind hierbei sämtliche Funktionen, die auf Vektoren wirken. Diese müssen also wie in unserem Beispiel nicht unbedingt aus dplyr stammen. Allerdings komplettiert das Package die Menge der sinnvoll anwendbaren Funktionen um einige wichtige Elemente wie cumany() oder n_distinct().

Data Frames Hand in Hand…

In relationalen Datenbanken wird häufig angestrebt, das Datenmodell zu normalisieren. Dadurch bekommt man die negativen Folgen von Datenredundanz, wie Inkonsistenzen bei Datenmanipulationen und unnötig große Datenvolumina, in den Griff. Dies geschieht unter anderem dadurch, dass tabellarische Datenbestände aufgetrennt werden Stammdaten- und Faktentabellen. Letztere beziehen sich über Fremdschlüsselspalten auf die Primärschlüssel der Stammdatentabellen. Durch Joins, also Abfragen über mehrere Tabellen und Ausnutzen der Fremdschlüsselbeziehungen, werden die normalisierten Tabellen wieder zu einem fachlich kompletten Resultat denormalisiert.

In den Data Frames von R trifft man dieses Modellierungsmuster aus verschiedenen Gründen weit seltener an als in RDBMS. Dennoch gibt es neben der Normalisierung/Denormalisierung andere Fragestellungen, die sich gut durch Joins beantworten lassen. Neben der Zusammenführung von Beobachtungen unterschiedlicher Quellen anhand charakteristischer Schlüssel sind dies bestimmte Mengenoperationen wie Schnitt- und Differenzmengenbildung.

Die traditionelle R-Funktion für den Join zweier Data Frames lautet merge(). dplyr erweitert den Funktionsumfang dieser Funktion und sorgt für sprechendere Funktionsnamen und Konsistenz mit den anderen Operationen.

Hier ein synthetisches Beispiel:

products <- data.frame(
  id = 1:5, 
  name = c("Desktop", "Laptop", "Maus", "Tablet", "Smartphone"),
  preis = c(500, 700, 10, 300, 500)  
)

set.seed(1)

(salesfacts <- data.frame(
  prod_id = sample(1:5,size = 8,replace = T),
  date = as.Date('2017-01-01') + sample(1:5,size = 8,replace = T)
)  )  

 prod_id       date
1      2 2017-01-05
2      2 2017-01-02
3      3 2017-01-03
4      5 2017-01-02
5      2 2017-01-05
6      5 2017-01-03
7      5 2017-01-05
8      4 2017-01-04

Nun gilt es, die Verkäufe aus dem Data Frame sales mit den Produkten in products zusammenzuführen und auf Basis von Produkten Bilanzen zu erstellen. Diese Denormalisierung geschieht durch das Verb inner_join() auf zweierlei Art und Weise:

salesfacts %>% 
  inner_join(products, by = c("prod_id" = "id"))

  prod_id       date       name preis
1       2 2017-01-05     Laptop   700
2       2 2017-01-02     Laptop   700
3       3 2017-01-03       Maus    10
4       5 2017-01-02 Smartphone   500
5       2 2017-01-05     Laptop   700
6       5 2017-01-03 Smartphone   500
7       5 2017-01-05 Smartphone   500
8       4 2017-01-04     Tablet   300

products %>% 
  inner_join(salesfacts, by = c("id" = "prod_id")) 

  id       name preis       date
1  2     Laptop   700 2017-01-05
2  2     Laptop   700 2017-01-02
3  2     Laptop   700 2017-01-05
4  3       Maus    10 2017-01-03
5  4     Tablet   300 2017-01-04
6  5 Smartphone   500 2017-01-02
7  5 Smartphone   500 2017-01-03
8  5 Smartphone   500 2017-01-05

Die Ergebnisse sind bis auf die Reihenfolge der Spalten und der Zeilen identisch. Außerdem ist im einen Fall der gemeinsame Schlüssel der Produkt-Id als prod_id, im anderen Fall als id enthalten. dplyr entfernt also die Spalten-Duplikate der Join-Bedingungen. Letzere wird bei Bedarf im by-Argument der Join-Funktion angegeben. R-Experten erkennen hier einen „Named Vector“, also einen Vektor, bei dem jedes Element einen Namen hat. Diese Syntax verwendet dplyr, um elegant die äquivalenten Spalten zu kennzeichnen. Wird das Argument by weggelassen, so verwendet dplyr im Sinne eines „Natural Join“ automatisch alle Spalten, deren Namen in beiden Data Frames vorkommen.

Natürlich können wir dieses Beispiel mit den anderen Verben erweitern, um z.B. eine Umsatzbilanz pro Produkt zu erreichen:

salesfacts %>% 
  inner_join(products, by = c("prod_id" = "id")) %>% 
  group_by(prod_id) %>% 
  summarise(n_verk = n(), sum_preis = sum(preis), letzt_dat = max(date))

# A tibble: 4 × 4
  prod_id n_verk sum_preis  letzt_dat
                
1       2      3      2100 2017-01-05
2       3      1        10 2017-01-03
3       4      1       300 2017-01-04
4       5      3      1500 2017-01-05

dplyr bringt insgesamt 6 verschiedene Join-Funktionen mit: Neben dem bereits verwendeten Inner Join gibt es die linksseitigen und rechtsseitigen Outer Joins und den Full Join. Diese entsprechen genau der Funktionalität von SQL-Datenbanken. Daneben gibt es die Funktion semi_join(), die in SQL etwa folgendermaßen ausgedrückt würde:

SELECT ...
FROM a
WHERE EXISTS (SELECT * FROM b WHERE b.a_id = a.id)

Das Gegenteil, also ein NOT EXISTS, realisiert die sechste Join-Funktion: anti_join(). Im folgenden Beispiel sollen alle Produkte ausgegeben werden, die noch nie verkauft wurden:

products %>% anti_join(salesfacts,c("id" = "prod_id"))

  id    name preis
1  1 Desktop   500

… und in der Datenbank

Wir schon mehrfach betont, hat dplyr eine Reihe von Analogien zu SQL-Operationen auf relationalen Datenbanken. R Data Frames entsprechen Tabellen und Views und die dplyr-Operationen den Bausteinen von SELECT-Statements. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, dplyr-Funktionen ohne viel Zutun auf eine bestehende Datenbank und deren Relationen zu deligieren.

Mir fallen folgende Szenarien ein, wo dies sinnvoll erscheint:

  • Die zu verarbeitende Datenmenge ist zu groß für das Memory des Rechners, auf dem R läuft.
  • Die interessierenden Daten liegen bereits als Tabellen und Views auf einer Datenbank vor.
  • Die Datenbank hat Features, wie z.B. Parallelverarbeitung oder Bitmap Indexe, die R nicht hat.

In der aktuellen Version 0.5.0 kann dplyr nativ vier Datenbank-Backends ansprechen: SQLite, MySQL, PostgreSQL und Google BigQuery. Ich vermute, unter der Leserschaft des Data Science Blogs dürfte MySQL (oder der Fork MariaDB) die weiteste Verbreitung haben, weshalb ich die folgenden Beispiele darauf zeige. Allerdings muss man beachten, dass MySQL keine Window Funktionen kennt, was sich 1:1 auf die Funktionalität von dplyr auswirkt.

Im folgenden möchte ich zeigen, wie dplyr sich gegen eine bestehende MySQL-Datenbank verbindet und danach einen bestehenden R Data Frame in eine neue Datenbanktabelle wegspeichert:

mysql_db <- src_mysql(host = "localhost", user = "testuser",
                   password = "********", dbname = "test")

library(ggplot2)

str(diamonds)

Classes ‘tbl_df’, ‘tbl’ and 'data.frame':       53940 obs. of  10 variables:
 $ carat  : num  0.23 0.21 0.23 0.29 0.31 0.24 0.24 0.26 0.22 0.23 ...
 $ cut    : chr  "Ideal" "Premium" "Good" "Premium" ...
 $ color  : chr  "E" "E" "E" "I" ...
 $ clarity: chr  "SI2" "SI1" "VS1" "VS2" ...
 $ depth  : num  61.5 59.8 56.9 62.4 63.3 62.8 62.3 61.9 65.1 59.4 ...
 $ table  : num  55 61 65 58 58 57 57 55 61 61 ...
 $ price  : int  326 326 327 334 335 336 336 337 337 338 ...
 $ x      : num  3.95 3.89 4.05 4.2 4.34 3.94 3.95 4.07 3.87 4 ...
 $ y      : num  3.98 3.84 4.07 4.23 4.35 3.96 3.98 4.11 3.78 4.05 ...
 $ z      : num  2.43 2.31 2.31 2.63 2.75 2.48 2.47 2.53 2.49 2.39 ...

diamonds %>% mutate(cut = as.character(cut), 
                    color = as.character(color),
                    clarity = as.character(clarity)) -> diamonds

diamonds_mysql <- copy_to(mysql_db, diamonds, name="diamonds",
                         temporary = FALSE, indexes = list(
                       c("cut", "color", "clarity"), "carat", "price"))

diamonds_mysql %>% summarise(count = n())

Source:   query [?? x 1]
Database: mysql 5.5.54-0ubuntu0.14.04.1 [testuser@localhost:/test]

  count
  <dbl>
1 53940

Die erste Anweisung verbindet R mit einer bestehenden MySQL-Datenbank. Danach lade ich den Data Frame diamonds aus dem Paket ggplot2. Mit str() wird deutlich, dass drei darin enthaltene Variablen vom Typ Factor sind. Damit dplyr damit arbeiten kann, werden sie mit mutate() in Character-Vektoren gewandelt. Dann erzeugt die Funktion copy_to() auf der MySQL-Datenbank eine leere Tabelle namens diamonds, in die die Datensätze kopiert werden. Danach erhält die Tabelle noch drei Indexe (von dem der erste aus drei Segmenten besteht), und zum Schluß führt dplyr noch ein ANALYSE der Tabelle durch, um die Werteverteilungen auf den Spalten für kostenbasierte Optimierung zu bestimmen.

Meistens aber wird bereits eine bestehende Datenbanktabelle die interessierenden Daten enthalten. In diesem Fall lautet die Funktion zum Erstellen des Delegats tbl():

diamonds_mysql2 <- tbl(mysql_db,"diamonds")

identical(diamonds_mysql,diamonds_mysql2)

[1] TRUE

Die Rückgabewerte von copy_to() und von tbl() sind natürlich keine reinrassigen Data Frames, sondern Objekte, auf die die Operationen von dplyr wirken können, indem sie auf die Datenbank deligiert werden. Im folgenden Beispiel sollen alle Diamanten, die ein Gewicht von mindestens 1 Karat haben, pro Cut, Color und Clarity nach Anzahl und mittlerem Preis bilanziert werden:

bilanz <- diamonds_mysql2 %>% 
  filter(carat >= 1) %>% 
  group_by(cut,color,clarity) %>% 
  summarise(count = n(), mean_price = mean(price))

bilanz

Source:   query [?? x 5]
Database: mysql 5.5.54-0ubuntu0.14.04.1 [testuser@localhost:/test]
Groups: cut, color

     cut color clarity count mean_price
   <chr> <chr>   <chr> <dbl>      <dbl>
1   Fair     D      I1     3   9013.667
2   Fair     D     SI1    26   6398.192
3   Fair     D     SI2    29   6138.552
4   Fair     D     VS1     1   7083.000
5   Fair     D     VS2     7   8553.429
6   Fair     D    VVS1     1  10752.000
7   Fair     D    VVS2     2   9639.000
8   Fair     E      I1     5   2469.800
9   Fair     E     SI1    28   6407.464
10  Fair     E     SI2    45   5627.489
# ... with more rows

explain(bilanz)

<SQL>
SELECT `cut`, `color`, `clarity`, count(*) AS `count`, AVG(`price`) AS `mean_price`
FROM (SELECT *
FROM `diamonds`
WHERE (`carat` >= 1.0)) `cttxnwlelz`
GROUP BY `cut`, `color`, `clarity`


<PLAN>
  id select_type      table type  possible_keys  key key_len  ref  rows
1  1     PRIMARY <derived2>  ALL           <NA> <NA>    <NA> <NA> 19060
2  2     DERIVED   diamonds  ALL diamonds_carat <NA>    <NA> <NA> 50681
                            Extra
1 Using temporary; Using filesort
2                     Using where

Die Definition der Variablen bilanz geschieht dabei komplett ohne Interaktion mit der Datenbank. Erst beim Anzeigen von Daten wird das notwendige SQL ermittelt und auf der DB ausgeführt. Die ersten 10 resultierenden Datensätze werden angezeigt. Mittels der mächtigen Funktion explain() erhalten wir das erzeugte SQL-Kommando und sogar den Ausführungsplan auf der Datenbank. SQL-Kundige werden erkennen, dass die verketteten dplyr-Operationen in verschachtelte SELECT-Statements umgesetzt werden.

Zu guter Letzt sollen aber meistens die Ergebnisse der dplyr-Operationen irgendwie gesichert werden. Hier hat der Benutzer die Wahl, ob die Daten auf der Datenbank in einer neuen Tabelle gespeichert werden sollen oder ob sie komplett nach R transferiert werden sollen. Dies erfolgt mit den Funktionen compute() bzw. collect():

compute(bilanz, name = "t_bilanz", temporary = F)

df <- collect(bilanz)

str(df)

Classes ‘grouped_df’, ‘tbl_df’, ‘tbl’ and 'data.frame': 265 obs. of  5 variables:
 $ cut       : chr  "Fair" "Fair" "Fair" "Fair" ...
 $ color     : chr  "D" "D" "D" "D" ...
 $ clarity   : chr  "I1" "SI1" "SI2" "VS1" ...
 $ count     : num  3 26 29 1 7 1 2 5 28 45 ...
 $ mean_price: num  9014 6398 6139 7083 8553 ...
...

Durch diese beiden Operationen wurde eine neue Datenbanktabelle „t_bilanz“ erzeugt und danach der Inhalt der Bilanz als Data Frame zurück in den R-Interpreter geholt. Damit schließt sich der Kreis.

Fazit

Mit dem Paket dplyr von Hadley Wickham wird die Arbeit mit R Data Frames auf eine neue Ebene gehoben. Die Operationen sind konsistent, vollständig und performant. Durch den Verkettungs-Operator %>% erhalten sie auch bei hoher Komplexität eine intuitive Syntax. Viele Aspekte der Funktionalität lehnen sich an Relationale Datenbanken an, sodass Analysten mit SQL-Kenntnissen rasch viele Operationen auf R Data Frames übertragen können.

Zurück zu R Data Frames meistern mit dplyr – Teil 1.